浙江省台州市玉环市环山小学2023-2024学年六年级上学期数学期中考试试卷

浙江省台州市玉环市环山小学2023-2024学年六年级上学期数学期中考试试卷 一、填空(共26分) 1．（2023六上·玉环期中）　 　÷16＝ ＝15：　 　＝　 　：24＝　 　（用小数表示） 2．（2023六上·玉环期中）在横线上填上>、<或=。 　 　 　 　 a÷　 　 a×(a不为0) 3．（2023六上·玉环期中）　 　t的是16t，64比　 　小，45km比　 　km多 4．（2023六上·玉环期中）小时=　 　分 15克=　 　千克 米=　 　厘米 5．（2023六上·玉环期中）白兔只数的相当于黑兔的只数，这句话是把　 　看作单位“1”；黑兔的只数比白兔的只数少　 　只． 6．（2023六上·玉环期中）一堆煤，烧了，以后还剩20kg，这队煤的是　 　kg。 7．（2023六上·玉环期中）工程队6天安装水管240米，安装的米数与天数的最简比是　 　：　 　，比值是　 　，比值的意义是　 　。 8．（2023六上·玉环期中）图书馆在学校西偏南35°方向上，距离500米，则学校在图书馆　 　向上，距离　 　米。 9．（2023六上·玉环期中）小红走千米要用小时，她平均每小时走　 　千米，她每走1千米　 　小时。 10．（2023六上·玉环期中）一项工程，甲队3天做了这项工程的，乙队5天做了这项工程的。两队合　 　天完成这项工程的 11．（2023六上·玉环期中）一个长方形的周长是100厘米，长与宽的比是7：3， 它的面积是　 　平方厘米。 12．（2023六上·玉环期中）一本书，已读了总数的 还多15页，已读的页数与未读的页数比是2：3，全书共　 　页． 13．（2023六上·玉环期中）甲、乙2根木棒竖直插入水池中，且与水底接触，2根木棒的长度之和是380cm，甲木棒有露在水面外，乙木棒有露在水面外，则水深是　 　cm。 二、选择(共8分) 14．（2023六上·玉环期中）下面几幅图中，能表示的意义的是（　　）。 A． B． C． D． 15．（2023六上·玉环期中）如果a、b、c、d都是不为0的数，且a×=b÷3=c÷=d，那么这四个数中，（　　）最大。 A．a B．b C．c D．d 16．（2023六上·玉环期中）行走一段路程，甲用6分钟走完，乙用8分钟走完，甲乙两人的速度比是（　　）。 A．3：4 B．4：3 C．： D．6：8 17．（2023六上·玉环期中）两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（　　） A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长 D．无法确定 18．（2023六上·玉环期中）一种商品先提价，再降价，最后的价格（　　）。 A．原价不变 B．比原价低 C．比原价高 D．无法确定 19．（2023六上·玉环期中）在4：9中，如果比的前项增加8，要使比值不变，后项应该怎么变化？下面的说法错误的是（　　）。 A．增加18 B．增加2倍 C．扩大到原来的2倍 D．扩大到原来的3倍 20．（2023六上·玉环期中）把一个书架上层书的放到下层，则上、下两层的书一样多，原来上层与下层本数的比是（　　）。 A．5：7 B．7：5 C．6：7 D．7：6 21．（2023六上·玉环期中）地球表面陆地面积和海洋面积之比是29：71，其中陆地面积的在北半球，那么南北半球海洋面积之比是（　　）。 A．2：1 B．46：29 C．121：29 D．121：92 三、计算题(共32分) 22．（2023六上·玉环期中）直接写得数 ÷25= ×3.6= 4.5÷= = = 23．（2023六上·玉环期中）计算下列各题，能简便的要用简便算法 ① ② ③ ④×99 ⑤ ⑥ 24．（2023六上·玉环期中）解万程 ① ② ③2.7-3x= 四、动手操作(共6分) 25．（2023六上·玉环期中）乐乐骑自行车从家出发，先向西偏北40°行3km到医院，再向正西方向行2km到公园，然后向南偏西45°方向行5km到学校。 （1）根据上面的描述，把乐乐上学的路线图画完整。 （2）根据路线图，写一写乐乐放学回家所走的方向和路程。 五、解决问题(共28分) 26．（2023六上·玉环期中）只列式不计算。 （1）某商站运进一批红糖，卖出340千克，正好卖出了这批红糖的，这批红糖有多少千克？ 列式： （2）学校图书馆购进科技书80本，比购进的故事书少。学校图书馆购进故事书多少本？ 列式： （3）学校篮球社团有学生45人，足球社团的学生人数是篮球社团的，是羽毛球社团的，羽毛球社团有学生多少人？ 列式： （4）农场有小牛40头，正好是大牛的，小牛比大牛少多少头？ 列式： 27．（2023六上·玉环期中）水果店里有橙子300千克，橙子的数量比雪梨的少40千克，水果店有雪梨多少千克？(方程) 28．（2023六上·玉环期中）在学校举行的绘画比赛中，五年级上交的绘画作品比六年级少12件，五年级上交的绘画作品是六年级的，五、六年级分别上交作品多少件？ 29．（2023六上·玉环期中）小明读一本书，第一天读了32页，第二天读了这本书的，这时已读的页数和未读的页数比是7：3。这本书共多少页？ 30．（2023六上·玉环期中）一件工程，如果甲队单独做要15天完成，乙队2天可以完成这件工程的，甲队单独做5天后，甲乙合作还需要几天完成？ 31．（2023六上·玉环期中）客车从甲地，货车从乙地同时相对开出，客车和货车的速度比是3：2，6小时后两车在离中点60千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？ 答案解析部分 1．【答案】6；40；9；0.375 【知识点】分数与除法的关系；分数与小数的互化；比与分数、除法的关系 【解析】【解答】===6÷16； =3：8=15：40； =3：8=9：24； =3÷8=0.375 故答案为：6；40；9；0.375。 【分析】分数的分子相当于除法中的被除数、比的前项；分数的分母相当于除法中的除数、比的后项；分数化为小数时，就是用分子除以分母即可； 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质； 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 2．【答案】＜；＜；＞ 【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律 【解析】【解答】解：因为＜1，所以×＜； 因为＜1，所以×＜； 因为＜1，所以a÷＞a×。 故答案为：＜；＜；＞。 【分析】 一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。 3．【答案】20；80；24 【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算 【解析】【解答】解：16÷=20（吨）； 64÷（1-） =64÷ =80； 45÷（1＋） =45÷ =24（千米）。 故答案为：20；80；24。 【分析】单位“1”未知，求单位“1”，用除法计算； 已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。 4．【答案】24；；12 【知识点】分数与整数相乘；除数是整数的分数除法 【解析】【解答】解：×60=24（分），所以小时=24分； 15÷1000=（千克），所以15克=千克； ×100=12（厘米），所以米=12厘米。 故答案为：24；；12。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 5．【答案】白兔的只数； 【知识点】单位“1”的认识及确定 【解析】【解答】解：把“白兔的只数”看作单位“1”； 1-=。 故答案为：白兔的只数；。 【分析】单位“1”的判断方法：一般是把“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”； 黑兔的只数比白兔的只数少的分率=1-黑兔只数占白兔只数的分率。 6．【答案】32 【知识点】分数四则混合运算及应用 【解析】【解答】解：20÷（1-）× =20÷× =80× =32（千克）。 故答案为：32。 【分析】这队煤的的质量=这堆煤的质量×；其中，这堆煤的质量=还剩下的质量÷（1-烧的分率）。 7．【答案】40；1；40；工程队平均每天安装40米 【知识点】比的化简与求值 【解析】【解答】解：240：6=40：1； 240÷6=40；比值表示：工程队平均每天安装40米。 故答案为：40；1；40；工程队平均每天安装40米。 【分析】安装的米数与天数的比=安装的米数：天数；求比值=比的前项÷比的后项； 比值表示：工程队平均每天安装40米。 8．【答案】东偏北35°；500 【知识点】根据方向和距离描述路线图 【解析】【解答】解：西和东相对，南和北相对，则学校在图书馆东偏北35°向上，距离500米。 故答案为：东偏北35°；500。 【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。 9．【答案】； 【知识点】除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解：÷=（千米） ÷=（小时）。 故答案为：；。 【分析】她平均每小时走的路程=走的总路程÷走的时间；她每走1千米需要的时间=走的时间÷走的总路程。 10．【答案】5 【知识点】工程问题；分数除法与分数加减法的混合运算 【解析】【解答】解：÷3= ÷5= ÷（＋） =÷ =5（天）。 故答案为：5。 【分析】两队合修完成这项工程的需要的天数=工作总量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率）；其中 ，甲的工作效率=甲的工作总量÷甲的工作时间，乙的工作效率=乙的工作总量÷乙的工作时间。 11．【答案】525 【知识点】比的应用 【解析】【解答】解：100÷2÷（7＋3） =50÷10 =5（厘米） （5×7）×（3×5） =35×15 =525（平方厘米）。 故答案为：525。 【分析】长方形的面积=长×宽；其中，长、宽分别的长度=周长÷2÷总份数×长、宽各自分别占的份数。 12．【答案】225 【知识点】分数四则混合运算及应用；比的应用 【解析】【解答】15÷（-）=225（页） 故答案为：225。 【分析】根据题意先表示出已读页数占这本书的几分之几，然后用减法求出15对应的分率，用除法即可解答。 13．【答案】60 【知识点】分数乘法的应用；比的应用 【解析】【解答】解：甲、乙两根木棒在水中的长度相等，可得： 甲×（1-）=乙×（1-） 则：甲：乙=（1-）：（1-）=：=12：7 380÷（12＋7） =380÷19 =20（厘米） 20×12×（1-） =240× =60（厘米）。 故答案为：60。 【分析】因为甲、乙在水中的长度相等，所以先求出甲：乙=12：7，水的深度=甲的长度×（1-），其中，甲的长度=2根木棒的长度之和÷总份数×甲占的份数。 14．【答案】C 【知识点】分数与分数相乘 【解析】【解答】解：×可以用 表示。 故答案为：C。 【分析】×表示先把长方形平均分成3份，取其中的1份，然后把平均分成2份，取其中的1份。 15．【答案】B 【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解： a×=b÷3=c÷=d a×=b×=c×2=d×1 因为2＞1＞＞，所以b＞a＞d＞c。 故答案为：B。 【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。 16．【答案】B 【知识点】比的化简与求值 【解析】【解答】解：（1÷6）：（1÷8） =： =4：3。 故答案为：B。 【分析】速度=路程÷时间，甲的速度：乙的速度=：，依据比的基本性质化简比。 17．【答案】A 【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算 【解析】【解答】解：第一根剩下的长度：3-=（米） 第二根剩下的长度： 3×（1-） =3× =（米） ＞，第一根剩下的长。 故答案为：A。 【分析】第一根剩下的长度=这根绳子的总长度-用去的长度； 第二根剩下的长度=这根绳子的总长度×（1-用去的分率），然后比较大小。 18．【答案】B 【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用 【解析】【解答】解：1×（1＋）×（1-） =× = ＜1，最后的价格比原价低。 故答案为：B。 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，现价=原价×（1＋提价的分率）×（1-降价的分率），然后比较大小。 19．【答案】C 【知识点】比的基本性质 【解析】【解答】解：4+8=12，12÷4=3， 比的前项增加8，比的前项增加了2倍，或扩大到原来的3倍， 要使比值不变，后项应该增加18 ，或增加2倍，或扩大到原来的3倍 ， 说法错误的是：扩大到原来的2倍 。 故答案为：C。 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数，比值不变。 20．【答案】B 【知识点】比的化简与求值 【解析】【解答】解：1：（1--） =1： =7：5。 故答案为：B。 【分析】把一个书架上层书的放到下层，则上、下两层的书一样多，说明上层比下层多上层书本数的×2，把上层本数看作单位“1” ，下层书原来就是1-=，原来上层与下层本数的比就是7：5。 21．【答案】D 【知识点】比的应用；比的化简与求值 【解析】【解答】解：29＋71=100 ×= ×（1-） =× = （-）：（-）=121：92。 故答案为：D。 【分析】把陆地面积看作单位“1”，则陆地总面积为，北半球陆地面积是×=；南半球的陆地面积=陆地总面积-北半球陆地面积，南北半球的海洋面积之比=（-南半球的陆地面积占的分率）：（-北半球的陆地面积占的分率），然后依据比的基本性质化简比。 22．【答案】 ÷25= ×3.6=3 4.5÷=6.3 = = 【知识点】分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；比的化简与求值；分数乘除法混合运算 【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数； 分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母； 求比值=比的前项÷比的后项。 23．【答案】解：① =36××× =25×5 =125 ② =÷ = ③ =（＋）×0.75 =1×0.75 =0.75 ④×99=11 ⑤ =×＋ =＋ = ⑥ =（×64）×（75×） =20×6 =120 【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律 【解析】【分析】①一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母； ②先算括号里面的，再算括号外面的； ③应用乘法分配律简便运算； ④分数乘整数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母； ⑤先算括号里面的，再算括号外面的； ⑥应用乘法交换律、乘法结合律简便运算。 24．【答案】① 解： x=20 x=20÷ x=12 ② 解：x=30 x=30÷ x=36 ③2.7-3x= 解：3x=2.4 x=2.4÷3 x=0.8 【知识点】列方程解关于分数问题 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； ①、②应用等式的性质2解方程； ③综合应用等式的性质解方程。 25．【答案】（1）解：2÷1=2（格） 5÷1=5（格） （2）解：乐乐放学回家，从学校出发，向北偏东45°方向行5千米到达公园，然后再向正东方向行2千米到达医院，最后向东偏南40°行3千米到家。 【知识点】根据方向和距离描述路线图；根据方向和距离画路线图 【解析】【分析】格数=路程÷平均每格的长度；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对，据此画出图形、叙述路线。 26．【答案】（1）解：340÷ （2）解：80÷（1-） （3）解：45×÷ （4）解：40÷-40 【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法与分数加减法的混合运算；分数乘除法混合运算 【解析】【分析】（1）这批红糖的质量=卖出的质量÷卖出的分率； （2）学校图书馆购进故事书的本数=购进科技书的本数÷（1-少的分率） ； （3）羽毛球社团有学生的人数=学校篮球社团有学生的人数×÷； （4）小牛比大牛少的头数=大牛的头数-小牛的头数；其中，大牛的头数=小牛的头数÷。 27．【答案】解：设水果店有雪梨x千克。 x-40=300 x=340 x=340÷ x=850 答：水果店有雪梨850千克。 【知识点】列方程解关于分数问题 【解析】【分析】依据等量关系式：雪梨的质量×-少的质量=橙子的质量，列方程，解方程。 28．【答案】解：设六年级上交作品x件，则五年级上交作品x件。 x-x=12 x=12 x=12÷ x=96 x=×96=84 答：六年级上交作品96件，五年级上交作品84件。 【知识点】列方程解关于分数问题 【解析】【分析】依据等量关系式：六年级上交作品的件数-五年级上交作品的件数=五年级上交的绘画作品比六年级少的件数，列方程，解方程。 29．【答案】解：7＋3=10 32÷（-） =32÷ =160（页） 答：这本书共160页。 【知识点】比的应用 【解析】【分析】这本书的总页数=第一天读的页数÷（共读的分率-第一天读的分率）。 30．【答案】解：÷2= （1-×5）÷（＋） =（1-）÷ =÷ =4（天） 答：甲乙合作还需要4天完成。 【知识点】工程问题；分数四则混合运算及应用 【解析】【分析】甲、乙合作完成还需要的天数=（1-甲队的工作效率×甲单独做的天数）÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）。 31．【答案】解：60×2÷（3-2）×（3＋2） =120÷1×5 =600（千米） 答：甲乙两地相距600千米。 【知识点】相遇问题；比的应用；速度、时间、路程的关系及应用 【解析】【分析】甲乙两地相距的路程=相遇时距离中点的路程×2÷（客车速度占的份数-货车速度占的份数） ×总份数。 学科网（北京）股份有限公司 $$