湖南省娄底市第三中学2024—2025学年上学期八年级数学期中测试卷

2024年下期初二期中集中练习数学试卷 满分：120分 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符号要求的） 1. 指大气中直径小于等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段，不能首尾相接构成三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 有一个角是的三角形是等边三角形 B. 同位角相等 C. 等腰三角形的角平分线、中线及高互相重合 D. 直角三角形的两个锐角互余 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 若是等腰三角形，，则等腰的顶角的度数是（ ） A. B. C. D. 或 7. 将一副三角板按如图所示的方式重叠摆放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，是的角平分线，过点D作交于点E，若，，则边的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 如图所示，，，，以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 若关于的分式方程无解，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或0 D. 1或 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 计算：_______． 12. 若分式的值为0，则x的值为______． 13. 已知，，则的值为______． 14. 如图，在中，，，，平分交于点，在上截取，则的周长为______． 15. 如图，在中，，D，E分别是，上的点．若，则_____________． 16. 如图，在中，点D在上，，E为的中点，若，则______． 17. 已知，则的值为______． 18. 已知，，，，……，，根据规律，请计算______（用含x的式子表示） 三、解答题；（本大题共8个小题，共66分） 19. 计算； （1） （2） 20. 解下列分式方程： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，的垂直平分线分别交，于点，．     （1）若，求的周长； （2）若，求的度数． 23. 某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，已知用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同．每辆大、小货车货运量分别是多少吨？ 24. 如图，在中，，，于点G，且． （1）求证：是等边三角形； （2）若，的两边分别交和于点E和F，求证：． 25. 先阅读下面例题的解法，再完成后面的问题． 例题：已知，求A，B的值． 解：将等式两边都乘得： 去括号整理得： 所以，解得 （1）已知，求A，B的值； （2）根据（1）中的结果，若，求x的值． 26. 小茗同学发现一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形．小茗把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图所示的“手拉手”图形中，和均为等腰直角三角形，，，，点在同一直线上，连接，为中边上的高． （1）求证：； （2）求的度数； （3）直接写出和之间的数量关系． 2024年下期初二期中集中练习数学试卷 满分：120分 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符号要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##30度 【16题答案】 【答案】##35度 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题；（本大题共8个小题，共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）无解 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1）的周长为； （2）． 【23题答案】 【答案】每辆大货车货运量是16吨，则小货车货运量是12吨 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵在中，，，， ∴， ∵， ∴是等边三角形； （2） 证明：∵是等边三角形， ∴， ∵， ∴， 又，， ∴． 【25题答案】 【答案】（1）， （2）101 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 即， 又∵，， ∴； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $