河南省安阳市七中教育集团2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

2024——2025 学年第一学期期中阶段性检测数学试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1.-8 的相反数是 ( ) A. 8 1 B.-8 C.8 D. 8 1  2.随着科学技术的不断进步，中国对火星的探测已取得了一些新的进展.据资料显示，火星距 地球的平均距离为 2.25 亿公里，将数据 2.25 亿用科学记数法表示为 ( ) A. 71025.2  B. 81025.2  C. 91025.2  D. 101025.2  3.下列计算正确的是 ( ) A. aaa  23 B. 9)3( 2  C. 3)3(  D. 26)23(2  xx 4.下列数量关系中，两种量成反比例关系的是 ( ) A.一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积 B.圆柱体积一定，圆柱的底面积与高 C.时间一定，路程与速度 D.书的总页数一定，未读的页数和已读的页数 5.下列说法正确的是 （ ） A. 32 32 xx  是五次二项式 B. yzx2 是五次单项式，系数是－1 C. －1，a，0都是单项式 D. y x 3 是多项式 6. nmxyyx nm  是同类项，则与若 534 52 的值是（ ） A. 1 B. 10 1 C. 20 7 D. －7 7.关于“等式的性质”的运用，不正确的是（ ） A. 2 1 2 1,  yxyx 则若 B. 3 2 3 323       yxyx ，则若 C. x x x xxx 3232  ，则若 D. 若 3x－1=x，则 2x=1 8.有理数 a，b在数轴上的对应点的位置如图所示， 下列结论中正确的是（ ） A. 0ba B. ba  C. 0 ba D. 1ba 9.如图，两个六边形的面积分别为 16 和 9，两个阴影 部分的面积分别为 a, b(a<b),则 b-a的值为 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10.如图，“科赫曲线”是瑞典数学家科赫 1904 年构造的图案(又名“雪花曲线”).其过程是： 第一次操作，将如图①的一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形， 然后去掉中间一段，得到边数为 12 的图②.第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复 上面的操作，得到边数为 48 的图③.如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”.若操 作 4 次后所得“雪花曲线”的边数是( ) A.192 B. 243 C. 256 D. 768 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 11.近似数 2.15 万精确到_______位。 12. 某种水果的售价为每千克 a元，小刚购买了 3 kg 这种水果，扫码支付时，在享受 9 折 优惠的基础上，又使用了一个 0.1 元的红包.则他实际支付了_____________元(用含 a 的式 子表示). 13.已知 ，0xy yx  且 1x ， 2y ，则 yx =___________. 14..我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结 绳记数”.如图 1，一位妇女在从右到左依次排列 的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的 野果数量，由图 1 可知，她一共采集到的野果数量为 952250535251 1234  个. 请你参照图 1 中的方法计算图 2 中她采集到的野果的总数量为__________个 15.小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定一个三位数，按下列步骤进行计算： ①把百位上的数字乘以 5；②加上 5；③乘以 2；④加上十位上的数字；⑤乘以 10；⑥加上 个位上的数字.只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的这个三位数.”小红表示不相 信，但试了几次，小明都猜对了.请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”，并回答当“最 后的得数”是 467 时，小红最初选定的这个三位数是___________. 三、解答题（共 75 分） 16.计算（每题 5 分，共 10 分） （1） 2)2(8 2 162  （2） ）（ 8 5 6 5 4 32423  17.（8 分）先化简，再求值： )3(2)2(2 2222 xyxyxy  其中 0)1(2 2  yxyx 满足、 18.解下列方程：（每题 5 分，共 10 分） （1） )3(23)1(73  xxx （2） 3 21 2 22    xx 19.（8 分）某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以 200 次为标准数量，超过的次数记为正数， 不足的次数记为负数，七年级某班 8 名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下： +8，0，－5，+12，－9，+1，+8，+15 （1）求该参赛代表中最好成绩和最差成绩相差多少次； （2）求该班参赛代表队一共跳了多少次； （3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳 1 次得 2 分；未 达到标准数量，每少跳 1 次扣 1 分。若代表队跳绳总积分超过 70 分，便可得到学校的奖励， 请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励. 20. （ 9 分 ） 数 学 课 上 老 师 出 了 这 样 一 道 题 目 ：“ 当 3,2024  ba 时 ， 1)2(232 33333  abababababa 的值 .”小王同学把 a=－2024 错抄成了 a=2024 但他的计算结果却是正确的，这是怎么回事? (1)请你通过化简，说明小王计算结果正确的原因； (2)小红据此又改编了一道题，请你试一试：无论 x 取何值，多项式 224 33  nxxmxx 的值都不变，求 nm 2 的值. 21.（9 分）我们规定：若关于 x的一元一次方程 的解为bax  abx  ，则称该方程为“和 解方程”.例如：方程 42 x 的解为 x=－2，而－2=－4+2，则方程： 42 x 为“和解方 程”.请根据上述规定，解答下列问题： （1）下列关于 x的一元一次方程是“和解方程”的有__________；(填序号) ① 52 x ；② 25 x ；③ 2 93 x （2）若关于 x 的一元一次方程 963  ax 是“和解方程”，求 a的值. 22.（10 分）在十一黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩．如图是购买 门票时，小明与他爸爸的对话． (1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？ (2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由． 23（11 分）.在数轴上，如果 A 点表示的数记为 a，点 B 表示的数记为 b，则 A、B 两点间的 距离可以记作 abba  或 .我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如： 点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB.如图，在数轴上，点 A，O，B 表示的数为 10 ，0，12 （1）直接写出结果：AB=______; （2）设点 P 在数轴上对应的数为 x，若点 P 为线段 AB 上的一个动点，则 1210  xx 的 化简结果是__________; （3）若点 P 在数轴上对应的数为 x，且点 P 到 A，B 两点间的距离之和等于 30，则 x=__________ （4）若动点 M 从点 B 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点 N 从 点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t>0)秒. 若点 M，N 同时出发，点 M 与点 N 间的距离为 4 个单位长度时，求点 M 运动的时间 t