第1单元学情调研试卷-【欧啦·优学优练】2024-2025学年六上册数学同步练习课时作业（苏教版）

第一单元学情调研试卷 (时间：80分钟 总分：100十10分) 得分： 一、填空题。（每空1分，共25分） 1.浩然将60厘米长的铁丝正好焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是 孙 ( )厘米，在这个正方体框架的外面糊上彩纸，需要彩纸( )平方厘米。 2.在下面括号里填合适的单位名称。 粉笔盒的容积大约是0.6( ):指甲盖的面积约为1( ): 一间仓库占地54( ),高3()，所占空间是162( ) 3.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。 4.将棱长为1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，可以切( )个，然后 把这些小正方体排成一排，一共长( )米。 5.右面是一个正方体的展开图，与“自”相对的字是( ）,如果 片 折成的正方体棱长是4厘米，那么这个正方体的表面积是 信 冷静 成 ( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 6.一个长方体，如果长减少3厘米，就变成一个正方体，这个正 功 方体的表面积是96平方厘米，那么原来长方体的长是( )厘米，体积是 ( )立方厘米。 p 7.右面是一个长方体的展开图，长方体表面积是( )平 数 方厘米，体积是( )立方厘米。 8.把一个正方体的侧面展开得到一个长方形，这个长方形 5 cm 的周长是50厘米，原来正方体的体积是( )立方 厘米。 9.从一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体中削出一个体积最大的正方体， 这个正方体的体积是( )立方厘米。 单 10.如图，一个长方体按照以下三种方法分割成两个小长方体，表面积分别增加了 16平方厘米、24平方厘米、48平方厘米。原来长方体的表面积是( )平方 厘米。 (第10题) (第11题) 11.如图，艺芯在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方 体。这个玻璃容器的容积是( )立方厘米。 欧啦优学优练·数学·六年领上册 1· 12.把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是40平方厘 米。原来每个正方体的表面积是( )平方厘米。 13.右图是由6个棱长是2厘米的正方体拼成的物体。这个物体的体积 是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 二、选择题。（每题2分，共20分) 1.下列图形中不能围成正方体的是( A B D 2.用一根52厘米长的铁丝，正好可以焊成长6厘米、宽4厘米、高( )厘米的长 方体教具。 A.2 B.3 C.4 D.5 3.棱长6厘米的正方体表面积和体积相比较，( ）。 A.体积大 B.表面积大 C.相等 D.无法比较 4.下图是长方体的4个面，另外2个面的面积和是( ）。 5 cm 5 cm 2 cm 2 cm 7 cm 2 cm 7 cm 2cm A.28平方厘米 B.20平方厘米 C.35平方厘米 D.70平方厘米 5.一个长7分米、宽5分米、高4分米的长方体盒子中，最多能放( )个棱长2分 米的正方体木块。 A.15 B.14 C.13 D.12 6.一根2米长的长方体木料，沿着横截面将它锯成4段，表面积增加24平方分米， 这根长方体木料的体积是( )立方分米。 A.6 B.8 C.80 D.60 7.把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成5份，再切成同样大的小正方体。 2面涂色的小正方体有( )个。 A.8 B.12 C.2 D.36 8.一个正方体六个面上写着“从小热爱数学”六个字。观察下图，“学”的对面 是(). 从 爱 热 数 小 A.从 B.小 C.爱 D.数 9.一个体积是24立方厘米的长方体木块挖掉一小块正方体后，它的表 面积( )。 A.和原来一样大B.比原来小 C.比原来大 D.无法判断 欧啦优学优练·数学·六年领上册 ·2 10.两个长方体的麦片盒（尺寸如图所示）装满了麦片，小盒大约装了80克，大盒大 约装了( )克麦片。 120 3 cm 4<6cm 10cm 20cm A.160 B.320 C.480 D.640 三、计算题。（共8分）》 1.求体积。（4分) 2.求表面积。(4分) 10 四、操作题。（共10分） 1.如图，有一张长5厘米、宽4厘米的长方形硬纸板，从四个角中 各剪去一个边长为1厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体 纸盒。(6分) (1)先在图中用阴影表示剪去的4个角。 (2)这个无盖长方体纸盒的表面积是( )平方厘米。 (3)这个无盖长方体纸盒的体积是( )立方厘米。 2.将下面的长方体切成两个小长方体，使这两个小长方体的表面积之和最小。请 你画一画，并算出两个小长方体的表面积之和。(4分) 2 cm 6 cm 10 cm 五、解答题。（共37分） 1.如图，有一个长是5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子竖 着捆两道，横着捆一道，打结处共用2分米。一共要用多长的绳子？(5分) 欧啦优学优练·数学·六年领上册 ·3· 2.学校有一个长方体形状的沙坑，长4米，宽2米，深0.5米。现将3.2立方米黄沙 铺进坑中，可以铺多厚？（用方程解答）(5分) 3.一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面 积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每4平方米需要用1千克油漆，那 么一共要用多少千克油漆？(6分) 4.把一块棱长是5分米的正方体铁块锻造成横截面是宽10厘米、厚1厘米的长方 体铁板，铁板有多长？(6分) 5.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米。鱼缸内装有4.5分 米高的水。(9分) (1)鱼缸的占地面积是多少平方分米？ (2)鱼缸和水接触的玻璃面积是多少平方分米？ (3)鱼缸内装有多少升的水？ 6.乐乐买了一块长方体蛋糕。分蛋糕时，她决定从上面和下面分别截去高为3厘米 2厘米的长方体后，给自己留下一个正方体蛋糕（如图）。正方体蛋糕的表面积比 原来的减少了120平方厘米，原来长方体蛋糕的体积是多少立方厘米？(6分) 拓展题(10分) 一个装有水的长方体容器，从里面量长6分米，宽5分米，高4分米，水深3分米。 现在将一个铁块浸入水中，有水溢出。拿出铁块后，水深2.8分米。这个铁块的体积是 多少立方分米？ 欧啦优学优练·数学·六年领上册 ·4·10×10=100(平方厘米)，露在外面的有图形的上面、 长×棱长×6，可以求出正方体一个面的面积是96÷ 前面、右面，一共有10个面。(2)D5.(1)120× 6一16（平方厘米），则正方体棱长为4厘米，说明长方 8=960(平方米)(2)(120×4+8×4)×2+120× 体长为4十3=7（厘米），而宽和高都是4厘米。根据 8=1984(平方米)(3)4-3.5=0.5（米）120×8× 长方体体积公式求出体积。7.94608.125 0.5=480(立方米)6.20×10×32÷(40×20)- 解析：正方体侧面展开后得到长方形的周长等于 8(厘米)40×20+40×8×2+20×8×2= 10条正方体棱长的和，1条棱长为50÷10=5（厘 1760(平方厘米)解析：换一个底面放置，水的体 米)，体积为5×5×5=125（立方厘米）。9.125 积不变，可以先求出水的体积，再求出换一个底面 解析：要在长方体中削出最大的正方体，以长方体 放置时水的高，水与容器接触的面积包括底面和四 中最短的棱长为正方体的棱长即可。10.88解 周的面积。 析：第一种分割方法增加了2个左面的面积，第二种 第5课时应用广角 分割方法增加了2个前面的面积，第三种分割方法增 L.(1)1:3(2)97.78%(3)1258365427 加了2个上面的面积，把这6个面的面积相加就是原 2.语文 长方体的表面积。11.90解析：根据图形，容器 英语 6分 的长的方向一行可以摆6个小正方体，所以长是 数学 6厘米，同理宽是5厘米，高是3厘米，容积用长× 3分 宽×高即可求出。12.24解析：把两个完全一 英语：(267-3+6)÷3=90（分）数学：90+3= 样的正方体拼成长方体后会诚少两个面，也就是说 93(分)语文：90-6=84（分）3.20÷5=4（张） 10个面的面积是40平方厘米，那么一个面的面积 餐桌：1500÷(2十4)=250（元）餐椅：250÷5= 就是4平方厘米，所以每个正方体的表面积是24平 50(元)4.(20十20十5)÷(1-40%一40%)= 方厘米。13.48104 225(吨)5.96÷4=24（平方厘米）24÷4=6（厘 二，1.D2.B3.D4.D5.D解析：长为 米)6×6×(6十4)=360（立方厘米）解析：这个 7分米，一行最多可以放3个；宽为5分米，一列最 正方体高增加4厘米，实际增加的部分就是与原正 多可以放2个：一层最多可以放3×2=6（个），高为 方体底面完全相同，高为4厘米的小长方体。表面 4分米，可以放2层，最多一共可以放6×2= 积增加的部分就是这个小长方体四周四个面的面积， 12(个)。6.C解析：锯成4段要锯3次，1次增加 因为小长方体长和宽相等，所以四周四个面面积相 2个横截面，3次增加6个横截面，增加24平方分米， 等，即每个面面积为96÷4一24（平方厘米）。长方形 1个横截面面积是24÷6=4（平方分米），长方体体 的面积为24平方厘米，一条边为4厘米，可以求出另 积=底面积×高，这里等于横截面面积×长。7.D 一条边长为24÷4=6（厘米），所以现在长方体的体积 解析：每条棱上有3块2面涂色的小正方体，有 为6×6×(6+4)=360（立方厘米）. 12条棱，所以共有12×3=36（个）。8.D9.C 第一单元学情调研试卷 解析：挖掉的小正方体原来露在外面的面是2个 一、1.51502.立方分米平方厘米平方米 小正方形，挖掉后，对应又露出来4个小正方形，所 米立方米3.9274.1000105.功 以整体比原来多2个小正方形，即表面积比原来大 96646.7112解析：根据正方体表面积=棱 了。10.D解析：大盒的长、宽、高分别是小盒的 欧啦优学优练·数学·六年领上册 .57. 2倍，则体积是小盒的8倍，容积大约是小盒的 积为120÷4=30（平方厘米），长方形的长为30÷ 8倍，所以大盒大约装麦片80×8=640（克）。 5=6(厘米)，即原长方体的长、宽为6厘米，高为 三、1.2×5×(3+3)=603×2×4=2424+ 6十5=11（厘米）. 60-842.(10×6+6×8+10×8)×2=3762× 拓展题 4×2=16376+16=392 6×5×(4一2.8)=36（立方分米）解析：原来容器 高4分米，水深3分米，放入铁块后有水谧出，说明 四、1.(1 (2)16(3)6 铁块的体积一容器的体积一剩余水的体积=容器 内高(4一2.8)分米的体积。 2.画图略(6×2+10×6+10×2)×2+6×2× 第二单元学情调研试卷 2=184十24=208（平方厘米）解析：左面面积= 412961 -、1.06 2142125 5582.25 2 宽×高一6×2一12，在前面、上面、左面中是最小 75 270 1 65 的，所以沿与左面平行的面切制，得到的长方体的 4 表面积之和最小。 二、1.2 4 5 2 17 五、1.5×2+3×(2×4+2)+2=42（分米）解析： 7 2 23 420 3.45 竖着捆两道，绳子形成了两个边长为3分米的正方 12500 400 480×号 5.<<=6.原价 形，左右两面还有2条和高一样长的绳子，即3分米 1 长的绳一共是2×4十2=10（根）。2.解：设可以 原价 现在降低的价钱 1 7.262168.6 铺x米厚。4×2×x=3.2x=0.43.8×5+ 3 解桥：用了电缓的，是把电缆总长度看作单 8×4×2+5×4×2一21.5=122.5（平方米） 122.5÷4=30.625(千克)4.5×5×5=125（立方 位“1”，所以还剩10-10× 6米)：将用去号米。 2 5 分米)=125000（立方厘米）125000÷(10×1)= 12500(厘米)=125（米）5.(1)8×4=32（平方分 是指在6米的葛磁上减少号米，还利6一号 米)(2)8×4+8×4.5×2+4×4.5×2=140（平方 5(米)。 9.61210.36解析：公鸡占是 分米)(3)8×4×4.5=144（立方分米）144立方 指把鸡平均分成11份，公鸡占了2份。由于鸡的数 分米=144升解析：(1)求鱼缸占地面积就是求鱼 量必须是整数，在40一50之间11的倍数是44，因 缸底面的面积。(2)鱼缸和水接触的玻璃面积就是 此鸡的总数是44只，母鸡的数量等于44一44× 求长8分米、宽4分米、高4.5分米的无盖长方体的 2 表面积。(3)鱼缸内装有多少升水就是求长8分米、 =36(只). 宽4分米、高4.5分米的长方体的体积。6.120÷ 三、1.C2.A3D4A解析：红花的 4=30(平方厘米)30÷(2+3)=6（厘米）6+ 2十3=11（厘米）6×6×11=396（立方厘米）解 红花×音黄花的一黄花×，面<名所以红花 析：截去高为5厘米的长方体后，变为正方体，说明 多。5.D6.B解析：把黄花的朵数看作单位“1”。 原长方体的长和宽相等。因此诚少的是4个长相 等、宽为5厘米的相同长方形的面积，1个长方形面 绿花比黄花少黄花朵数的号。7C8B解析： 欧啦优学优练·数学·六年领上册 …58.