安徽省合肥市第四十五中学芙蓉分校　2024-2025学年八年级上学期数学期中试卷

2024-2025 学年第一学期八年级期中数学学业评价试卷 座位号 一. 选择题(共10小题, 每题3分, 共30分)命题人：张晶晶· 虞苗苗 审题人：钱雪 1. 下列能够准确表示合肥市地理位置的是 ( ) A. 离北京市1017.9千米 B. 在安徽省 C. 在黄山的西北 D. 东经117° , 北纬32° 2. 在下列长度的四根木棒中，能与5cm、7cm长的两根木棒钉成一个三角形的是 ( ) A. 2cm B. 8cm C. 12cm D. 13cm 3. 在直角坐标系中，将点P(3，6)向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列四个图形中, 线段BE是△ABC的高的是 ( ) 5. 如图是小海为学校即将举办的“首届数学核心素养展示大赛”制作宣传海报时设计的艺术数字“1”，点B、F、E在一条直线上, 若 BC⊥EF, ∠ABC=140°, ∠AFE=75°, 则∠A的度数为( ) A. 40° B. 30° C. 25° D. 20° 6. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是 ( ) A. ∠A=3∠B=3∠C B. ∠C-∠A=∠B C. ∠A: ∠B: ∠C=3: 4: 7 7. 已知下列命题： ①对顶角相等； ②同位角相等，两直线平行； ③若|a|=|b|, 则a=b; ④两点之间，线段最短. 其中是真命题的是 ( ) A. ②③ B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④ 第1页(共4页) 8. 如图在△ABC中, D、E分别是边BC、AD的中点. F是CE的中点, 则图中阴影部分的面积为( ) A. 2cm² B. 4cm² C. 6cm² D. 8cm² 9. 一次函数 与 一次函数 在同 一平面直角坐标系中的图象大致是( ) 10. 如图1, ∠B=∠C=90°, AB=2CD, 点P以每秒1cm的速度从点B出发, 沿B-C-D路线运动, 到点D停止. 图2反映的是△ABP的面积S(cm²) 与点P的运动时间x(秒) 两个变量之间的关系. 则m的值为( ) A. 20 B. 24 C. 10 D. 12 二. 填空题(共5小题，每题3分，共15分) 11. 函数 中自变量x的取值范围是 . 12. 已知点P的坐标 (1+a, a-3), 且点P为x轴上的一点, 则点 P的坐标是 . 13.函数y=(k-2)x+2k+8的图象经过一、二、四象限,则k的取值范围为 . 14. 如图, ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= . 15. 如图, 在平面直角坐标系中, 点A (0,2), 点B(3, 0), 点C在第四象限, 线段BC∥y轴, 且BC=4，在第二象限有点 (1) 点C的坐标为 ; (2) 当四边形ABOP的面积与三角形ABC 的面积相等时，m的值为 . 第2页(共4页) 三. 解答题(共7题, 共55分) 16. (6分) 已知y-2与x+6成正比例, 且当x=3时, y=5. (1)求y与x之间的函数表达式. (2)若点 M (a、-1)在这个函数的图象上, 求a的值. 17. (6分) 如图所示，根据图中信息. (1) 点P的坐标为 . (2)当y₁>y₂ 时，x的取值范围是多少? (3)求 S 18.(7分)如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC各顶点的坐标分别为A(-2,2), B(-5,-3), C(0,-1).将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形A₁B₁C₁. (1)写出点A, B, C的对应点A₁, B₁, C₁的坐标; (2)画出平移后的三角形A₁B₁C₁: (3)在平面直角坐标系中，点M 的坐标为(a，b).将点M 先向右平移5个单位长度，再向上移3个单位长度后得到点N，则N 点坐标是 . 19.(7分)如图, AD是△ABC的角平分线, BE平分∠ABD, 交AD于点E. (1)若∠BED=50°, 求∠C的度数; (2)直接写出∠C与∠BED之间的数量关系. 第3页(共4页) 20. (8分)如图, △ABC的高AD=6cm, BC=9cm,点E在BD上, 连接AE. 设CE的长为x( cm), △ABE的面积为y(cm²), 解答下列问题: (1) 求y与x之间的关系式： (2) 若CD=4cm, 当x为多少时, △ABE的面积比△ADE的面积大3cm². 21.(9分)“五一”劳动节到了，为在学生中弘扬劳动精神，让学生在做中学、学中做、家校合力共推劳动教育.五一假期老师布置了与父母互换身份，做一天父母的工作，体会劳动并感受父母的艰辛，理解、感恩父母，小李和妈妈互换身份，帮妈妈卖工果，他上午卖出4kg甲种类和3kg乙种类干果获得利润为85元，下午卖出7kg甲种类和5kg乙种类干果获得利润为145元. (1) 求每千克甲种类干果和乙种类干果的销售利润各是多少； (2) 小李的妈妈想一次购进两种干果共100kg用于销售，其中乙种类干果的进货量不超过甲种类干果的进货量的 ，请你帮小李妈妈设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值. 22.(12分) 将一把直角尺放置在钝角△ABC (∠BAC>90°)上, 使得点B、C分别在该直角尺的两条直角边DE、DF上，且直角顶点 D与点A在BC边的同侧. (1) 如图，点A在直角尺内部. ①若∠A=120°, ∠ABD=10°, 求∠ACD的度数; ②若∠A=α, ∠ABD=β, 求∠ACD 的度数(用含α、β的式子表示). (2) 改变直角尺的位置，使点A在直角尺外部，其它条件不变，探索∠ABD、∠ACD、∠A三者之间的数量关系，并说明理由. 第4页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $$