安徽省黄山市歙县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024—2025学年度第一学期阶段练习 八年级数学 （考试时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项正确. 请在答题卷的相应区域答题.） 1. 已知三角形的两边长分别为3、5，则三角形第三边的长可能是 A．2 B．4 C．8 D．10 2. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是 A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 第2题图 第4题图 3．从多边形的一个顶点出发可以引出条对角线，这个多边形的边数为 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4．如图所示，小亮数学书上的直角三角形的直角处被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，小亮画出这个三角形的依据是 A. B. C. D. 或 5．若一个等腰三角形的两边长分别为2、3,则这个等腰三角形的周长为 A．7 B．8 C． 6或8 D． 7或8 6. 如图，，，平分，过点作于点，则的度数是第6题图 A． B． C． D． 7. 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE与CD相交于点F，，，，则的大小是 A． B． C． D． 第9题图 第8题图 第7题图 8. 如图所示，在△ABC中，将点A与点B分别沿和折叠，使点A，B都与点C重合，若，则的度数为 A． B． C． D． 9. 如图，，点E是边上一点，连接交的延长线于点H．点F是边上一点，使得，作的角平分线交于点G,若，则的度数为 A. B. C. D. 10. 如图，，，分别是△ABC的中线、高和第10题图 角平分线，，交 于点G，交 于点H，．给出下列结论： ①； ②； ③； ④． 其中一定正确的是 A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分. 请在答题卷的相应区域答题.） 11. 已知△ABC的三个内角度数之比是，则三个外角对应的度数之比是　 　. 12. 五角星是轴对称图形,它的对称轴共有 条. 13. 如图,点D、B在线段AE上，,,,则的长是 .A B C D E F 第13题图 第14题图 14. 如图，△ABC的外角的平分线与内角的平分线交于点E，若，则 15. 将△ABC的三个顶点， （1）横坐标都乘以，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形关于 对称； （2）纵坐标都乘以，横坐标不变，则所得三角形与原三角形关于 对称； （3）横、纵坐标都乘以，则所得三角形与原三角形关于 对称． 16. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外的点B处沿着与垂直的方向向东走50米，到C处立一根标杆，然后方向不变继续向东走50米到D处，在D 处沿着与垂直的方向再向南走27米，到达E处，使E与A，C在同一直线上，这时测得的距离为 ． 第16题图 第17题图 第18题图 17. 如图，△ABC中，，于E，，点D在上移动，则的最小值是 . 18. 如图，在△ABC中，平分，于点，若△ABC的面积为，则阴影部分的面积为 三、（本大题满分8分，每小题4分. 请在答题卷的相应区域答题.） 19. 已知a，b，c是三角形ABC三边之长，化简：. 20. 如图，在高速公路的同一侧有、两座城市． （1）现在要以最低成本在、两座城市之间修建一条公路，假设每公里修建的成本相同，试在图中画出这条公路的位置，并简要说明你的依据； （2）若要在高速公路上建一个停靠站，使得城市的人到该停靠点最方便（即距离最近），请在图中标出的位置，并简要说明你的依据． 四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分. 请在答题卷的相应区域答题.） 21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为，， （1）将△ABC平移，平移后点A的对应点为，画出平移后的△A1B1C1 ； （2）画出关于 y轴对称的，并写出的坐标. 22. 已知：如图，在△ABC中，是的中点，点在上，点在上，且． （1） 求证：； （2）若，求四边形的面积． A B C D E F 五、（本大题满分10分. 请在答题卷的相应区域答题.） 23. 如图，的角平分线与的垂直平分线交于点D, 且DE⊥ AB，DF⊥ AC,垂足分别为E、F． （1）求证：； （2）若，，求的长． 六、（本大题满分12分. 请在答题卷的相应区域答题.） 24. 如图，已知在△ABC中，，，点D为的中点. （1）如果点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时,点Q在线段 上由点C向点A运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与△CQP全等？ （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次相遇？并求出相遇的具体位置？ 八年级数学·第 2 页 （共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$