广东省广州市白云区桃园中学 2024-2025学年上学期八年级数学周末作业(第8周)

桃园中学 2024-2025学年第一学期八年级数学周末作业（第8周） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（3分）在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（　　） A．3cm B．5cm C．7cm D．11cm 3．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 4．（3分）如图，直线m是五边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 5．（3分）如图，BE＝CF，AB＝DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DEF（　　） A．BC＝EF B．AC＝DF C．AC∥DF D．∠A＝∠D 6．（3分）在△ABC中，∠A的相邻外角是70°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B为（　　） A．70° B．35° C．110°或35° D．110° 7．（3分）若一个多边形的每个内角都为144°，则这个多边形是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 8．（3分）如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法不正确的是（　　） A．△EBD是等腰三角形，EB＝ED B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．△EBA和△EDC′一定是全等 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 10．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论： ①∠AOB＝90°+∠C；②AE+BF＝EF；③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点；④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab．其中正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为　 　． 12．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，则等腰三角形的周长为　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BF与AD相交于E．若AD＝BD，BE＝AC，BC＝8cm，DC＝3cm，则AE＝　 　，∠BFC＝　 　． 14．（3分）如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为　 　． 15．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是　 　． 16．（3分）等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是21，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共8题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（6分）化简：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣1）． 18． （6分）如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE＝BF．求证：AB∥CD． 19．（6分）如图，已知∠AOB和两点M、N，试确定一点P，使得P到射线OA、OB的距离相等，并且到点M、N的距离也相等．（尺规作图：不写作法） 20.（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点均在边长为1的正方形网格上． （1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标； （2）在y轴上找出点P，使得PA＋PC最小，画出点P的位置． 21．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E． （1）若∠A＝40°，求∠DCB的度数； （2）若AE＝5，△DCB的周长为16，求△ABC的周长． 22．（10分）如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q． （1）求证：△ADC≌△BEA；（2）若PQ＝4，PE＝1，求AD的长． 23．（12分）如图1，已知正方形ABCD，把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与一顶点重合，当直角的一边与BC相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点时． （1）证明：BE＝DF； （2）如图2，作∠EAF的平分线交CD于G点，连接EG．证明：BE+DG＝EG； （3）如图3，将图1中的“直角”改为“∠EAF＝45°”，当∠EAF的一边与BC的延长线相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点，连接EF．线段BE，DF和EF之间有怎样的数量关系？并加以证明． 24．（12分）如图：已知A（a，0）、B（0，b），且a、b满足（a﹣2）2+|2b﹣4|＝0． （1）如图1，求△AOB的面积； （2）如图2，点C在线段AB上（不与A、B重合）移动，AB⊥BD，且∠COD＝45°，猜想线段AC、BD、CD之间的数量关系并证明你的结论； （3）如图3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接PB，将线段PB绕点P顺时针旋转90°至PE，直线AE交y轴Q，点Q，当P点在x轴上移动时，线段BE和线段BQ中，请判断哪条线段长为定值，并求出该定值． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$