四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

射洪中学教育联盟2024年下期初2023级半期考试 数学学科试题 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题(每小题3分，共60分) 1．下列说法中，正确的是(     ) A． B．的算术平方根是3 C．1的立方根是 D．是7的一个平方根 2．在，，，，，，(相邻两个1之间0的个数逐次加1)中，无理数的个数有(     ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3. 要使成立，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 一切实数 4. 已知，则的算术平方根是( ) A. B. C. ±2 D. 2 5．若一个正数x的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数x为( ) A．﹣1 B．-3 C．9 D． 9或 6.实数a、b、c在数轴上的位置如图: 则化简的结果是（ ） A．a－b－c B．a－b+c C．-a+b+c D．－a+b－c 7．下列运算正确的是(     ) A． B． C． D． 8．已知，则(     ) A．17 B．24 C．36 D．72 9．若与的乘积中不含x的一次项，则a的值是(     ) A． B．0 C．3 D．9 10．的计算结果是(    ) A． B．3 C． D．-3 11.观察下列图形由左到右的变化，写出相应的代数恒等式为( )． A ． B． C ． D． 12．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A． B． C． D． 13. 下列各式中不能用平方差公式计算的是(　 　) A. B. C. D. 14．如果是一个完全平方式，那么m的值是( ) A．7 B．- 7 C．- 5或7 D．- 5或5 15．下列语句中，是命题的是(     ) A．延长线段到 B．两点之间线段最短 C．画 D．等角的余角相等吗？ 16.在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是（ ） A．∠A＝∠A′，∠C＝∠C′，AC＝A′C′ B．∠A＝∠A′，AB＝A′B′，BC＝B′C′ C．∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AB＝A′B′ D．AB＝A′B′， BC＝B′C，AC＝A′C′ 17.如图，，要使≌，需要补充 的一个条件是( ) A. B. C. D. 18.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)，你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形.应该带(　　) A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块 19.如图：EF、BG、DH都垂直于FH，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是(　 ) A．50 B．62 C．65 D．68 20．如图, AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结 BF，CE．下列说法：①△ABD和△ACD面积相等； ② ∠BAD=∠CAD； ③ △BDF≌△CDE；④ BF∥CE；⑤ CE＝AE。其中正确的有(　　) A．1个　　　 B．2个　　　 C．3个　　　D．4个 二、填空题(每小题3分，共27分) 21．的算术平方根是 . 22. 若，则的立方根是______ 23.把“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。”改写成“如果……，那么……”的形式_____________________________________________________________ 24．如图，≌，， 则CF的长为__________. 25．= . 26. 若，，则___________． 27.如果，那么的值为______________. 28.已知是的三边的长，且满足，此三角形的形状是______________. 29．下面是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n(n为整数且n≥3)行从左向右数第(n﹣2)个数是　 　(用含n的代数式表示)． 三、计算或化简(每小题5分，共10分) 30. 计算： (1) (2) 四、分解因式(每小题5分，共20分) 31. 分解因式： (1)2x-8　 (2) (3) (4) 五、解答题：(共33分) 32. (6分)先化简再求值：[(-x+2y)(-x-2y)-(x+4y)2]÷(-4y)，其中x=5，y=2 33. (6分)已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根 34．(6分)如图，在中，的延长线于点，， (1)求证： (2)判断这三条线段之间的数量关系，并说明理由。 35.(7分) 如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连． (1)求证： (2)若，连接平分，平分，求的度数． 36．(8分)教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式． 原式； 例如：求代数式的最小值． 原式.可知当时，有最小值，最小值是－8． (1)分解因式：______． (2)试说明：x、y取任何实数时，多项式的值总为正数． (3)当m，n为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． 八年级数学 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$