江西省南昌市南昌二中初中部2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试卷

参考答案： 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.-3008.59.百10.-71 11._26-12.37或13或5 三、解答题（本大趣共5小趣，每小趣6分，共30分） 13.解：(1)原式=12+18-17-15 =30-32 =-2 a一3分 (2)原式=-16-[-10-16÷8] =-16-(-10-2) =-16+12 =-4 一。---6分 14.解：原式=3如-2加+6+4a- =5a+b, --4分 2 当a=2,b=-1时， 原式=5×2+x-12=10 一6分 15.解：：a、b互为倒数，c、d互为相反数，m=3, ah=1,c+d=0,m=3或m=-3, …-1分 当m=3时，原式=12025-3×02024+2×3=1-3×0+6=7， -…-3分 当m=-3时，原式=12025-3×02024+2×-3)=1-3×0-6=-5， 一5分 :(ab)2025-3引c+d)204+2m的值为7或-5. --6分 16.解：(1)-2×5-1×10+0×3+1x1+2×5+3×6=9千克， ----2分 :9>0 比标准总量多，多9千克 ---3分 (2):这30袋大米的总质量是：50×30+9=1509千克，大米单价是每千克6元， 总费用=1509×6=9054元. 答案第2页，共4页 答：食堂购进大米总共花9054元. --6分 17.(1)>,< 2分 (2)解：由题意得：a+c>0,a-b<0,c>0, 则原式=a+c-(b-a+c =a+c-b+a+e =2a-b+2c. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.解：(1)A=(b2+3b-1+(2b2+36+5 =b2+3b-1+2b2+3b+5 =3b2+6b+4. --3分 (2)(3b+6b+4)-(2b2-3b-5 =3b2+6b+4-2b2+3b+5 =b2+9b+9. ----6分 (3)当b=-1时，原式=(-1)2+9×(-1)+9=1-9+9=1. -8分 19.解：1）ab-g动， --2分 1 (2)当a=2.5,b=1时，ab- 1 )×1-×π×12=2-反2.1·4分 28 (3)窗户能射进阳光的面积=ab-π 6)2 πb 16 16 ab-1 -πb2. 16 此时，窗户能射进阳光的面积更大， ---6分 ab-Ixb:-ab-Ixb 161 、8 sab、1 b2-ab+二πb 16 8 πb2, 16 :此时，窗户能射进阳光的面积比原来大。 一-8分 16 答案第2页，共4页 20.解：(1)①是②否③是 3分 (2):数对(m,3引是“积差等数对” m-3=3m 第符：因=月 :m的做为月 ---5分 (3)解：a,b)是“积差等数对”， ∴a-b=ab, 原式=4(3ab-a-2ab+4-6a2+4b+6a2 =12ab-4a-8ab+16-6a2+4b+6a2 =4ab-4a+4b+16 a-b=ab .原式=4ab-4a+4b+16 =4ab-4a-b+16 =4ab-4ab+16 =16 一一8分 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.解：(1)a=m-8,b=m-6,c=m+6,d=m+8 一4分 (2)由(1)题可知：a=m-8,b=m-6,c=m+6,d=m+8 .4m=2024，解得m=506 ---6分 (3)由(1)题可知：a=m-8,b=m-6,c=m+6,d=m+8 4m=308,解得m=77 :m为7的倍数时在最右列，故不符合要求，所以四数的和不能为308. --9分 22.解：(1)x2+x+1=2,.x2+x=1, .2x2+2x+3 =2x2+x+3 答案第2页，共4页 =2×1+3 =5. 3分 (2)当x=2时，代数式ax2+br+3的值为9， .8a+2b+3=9, 8a+2b=6, .-8a-2b=-6, 当x=-2时， ax+bx+4 =-8a-2b+4 =-6+4 =-2; ---7分 (3)-22: -----9分 六、解答题（本大题12分） 23.解：(1)30，-6,36： 3分 (2)①若点C在线段AB上， .AC=2BC, .AC=36× 2 1+2 =24， 点C在数轴上表示的数为30-24-6； ②若点C在射线AB上， .AC=2BC, .AC=36×2=72, 点C在数轴上表示的数为30-72=·42. 故点C在数轴上表示的数为6或-42： --9分 (3)当t为4秒、7秒和11秒时，P、Q两点相距4个单位长度 ---12分 答案第2页，共4页2024—2025学年第一学期期中阶段性学习质量检测 初一数学试卷 说明:1.本卷共有六个大题，23 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，写在试卷上的答案无效。 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，- 35 的相反数是（ ） A. - 35 B. - 5 3 C. 3 5 D. 5 3 2.天安门广场是当今世界上最大的城市广场，面积达 440000平方米，将 440000用科学记数法表 示应为（ ） A. 4.4×105 B. 4.4×104 C. 44×104 D. 0.44×106 3.下列各式中，计算正确的是（ ） A. a3 - a2 = a B. 2a + 3b = 5ab C. a + 2a = 3a D. 2 ( )a - b = 2a - b 4.已知a = -1，b = -1 34，c = -1 5 8，下列关于 a、b、c三数的大小关系，何者正确（ ） A. a > c > b B. a > b > c C. b > c > a D. c > b > a 5.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析，下列赋予 3a实际意义的例 子中不正确的是（ ） A.若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买 a千克葡萄的金额 B.若 a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C.某校七年级共有3个班，每个班平均有 a名女生，则3a表示七年级女生总数 D.若3和 a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个数 6.观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 a的值为（ ） A. 23 B. 75 C. 77 D. 139 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.收入500元记为+500元，则支出300元记为 元． 8.单项式-x2y3的次数是 ． 9.用四舍五入法得到的近似数为3.59万，精确到 位 . 10.如图，四个完全一样的小长方形拼成了一个大长方形，如果大长方形的周长为 17cm，那么一 个小长方形的周长为 cm． 11.我们常用的数是十进制，如 3245 = 3 × 103 + 2 × 102 + 4 × 101 + 5 × 100，十进制数要用 10个 数码（又叫数字） 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．而在电子计算机中用的是二进制，只要 2个数码：0和 1，如二进制 110 = 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20，相当于十进制数中的 6，110101 = 1 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20，相当于十进制数中的 53．那么二进制中的 11010等于十进制中的数是 ．（提示：非零有理数的零次幂都为1) 12.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果为 106，要使输 出的结果为109，则输入的正整数是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算 （1） 12 - ( )-18 + ( )-17 - 15； （2）-24 - [ ]5 × ( )-2 - ( )-4 2 ÷ 8 ． 14.先化简再求值3a - 2 ( )a - 12 b2 + ( )4a - 12 b2 ，其中a,b满足a = 2,b = -1． 15.若a、b互为倒数，c、d互为相反数， ||m = 3，则求( )ab 2025 - 3( )c + d 2024 + 2m的值． 16.某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如表： 与标准重量偏差（单位：千克） 袋数 -2 5 -1 10 0 3 1 1 2 5 3 6 （1）这30袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？ （2）大米单价是每千克6元，食堂购进大米总共花多少钱？ 17.有理数 a、b、c，在数轴上的位置如图所示． （1） a + c_______0，a - b_______0；（用“>、<、=”填空） （2）化简： || a + c - || a - b + || c ． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.小明在计算多项式A减 2b2 - 3b - 5时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，得到的 结果是 b2 + 3b - 1． （1）求多项式A； （2）求这两个多项式相减的正确结果； （3）当 b = -1时，求（2）中结果的值． 第10题图 密 封 线 学 校 班 级 姓 名 学 号 — 初一 数学 第1页 （共4页） — — 初一 数学 第2页 （共4页） — 19.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同） （1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______；（结果保留π） （2）当a = 2.5，b = 1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（精确到十分位，π ≈ 3.14） （3）小亮又设计了如图 2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他 算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π） 20. 我们规定：使得 a - b = ab成立的一对数 a，b 为“积差等数对”，记为 ( )a,b ．例如：因为 1.5 - 0.6 = 1.5 × 0.6，(-2) - 2 = (-2) × 2，所以数对( )1.5，0.6 , ( )-2，2 都是“积差等数对”． （1）判断下列数对是否是“积差等数对”： ① ( )1, 12 ___________（填“是”或者“否”）； ② (2，1)____________（填“是”或者“否”）； ③ ( )- 12 ,-1 ____________（填“是”或者“否”）； （2）若数对( )m,3 是“积差等数对”，求m的值； （3）若数对( )a,b 是“积差等数对”，求代数式4[ ]3ab - a - 2 ( )ab - 2 - 2 ( )3a2 - 2b + 6a2的值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.将整数 1，2，3，…，2009按下列方式排列成数表，用斜十字框“x”框出任意的 5个数（如 图），如果用 a，b，c，d，m（m处于斜十字中心）表示类似“x”形框中的 5个数，其中 a＜b ＜m＜c＜d． （1）用含m的代数式分别表示a，b，c，d，则 a= , b= ,c= , d= ； （2）若a + b + c + d = 2024，求m的值； （3）框出的五个数中，a，b，c，d的和能等于308吗？若能，求出m的值；若不能，请说明理由． 22. 【教材呈现】下题是某某版七年级上册数学教材的一道练习： 代数式2x2 + 3x + 7的值为8，则代数式4x2 + 6x - 9的值为__________． 【阅读理解】小明在做作业时采用整体代入的方法，解答如下： 由题意得2x2 + 3x + 7 = 8，则有2x2 + 3x = 1， 所以4x2 + 6x - 9 = 2 ( )2x2 + 3x - 9 = 2 × 1 - 9 = -7 所以代数式4x2 + 6x - 9的值为-7． 【解决问题】请运用小明的方法解决下列问题： （1）若代数式 x2 + x + 1的值为2，求代数式2x2 + 2x + 3的值； （2）当 x = 2时，代数式ax3 + bx + 3的值为9，当 x = -2时，求代数式ax3 + bx + 4的值； 【拓展应用】 （3）若x + y = -8，xy - y = 2，则代数式2 éë ùûx + ( )xy - y 2 - 3 éë ùû( )xy - y 2 - y - xy的值为 ． 六、解答题（本大题12分） 23.如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示 数b，a、b满足|a﹣30|+（b+6） 2=0．点O是数轴原点． （1）点A表示的数为　 　，点B表示的数为　 　，线段AB的长为　 　； （2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一 点C，使AC=2BC，求点C在数轴上表示的数； （3）现有动点 P、Q都从B点出发，点 P以每秒 1个单位长度的速度向终点A移动；当点 P移 动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒 3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达 A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为 t秒，问：当 t为多少时，P、Q两点相距 4个单位长度？直接写出 t的值 . 密 封 线 — 初一 数学 第4页 （共4页） —— 初一 数学 第3页 （共4页） —