内容正文:
吉姆是个老农,突发奇想要读大学,社区学院负责人热情接待了他,介绍说第一学期有四门课:
英语、数学、科学和逻辑。
“逻辑? 什么是逻辑?”
吉姆问负责人回应:“我给你举个例子吧,你有割草机吗?”
他很自豪地回答:“有啊。”
“如果你有割草机,那么从逻辑上说你就有草坪的。”
“是的,我确实有草坪。”
“如果你有草坪,从逻辑上说你就一定有房子啦。”
“是啊,我确实有房子。”
小故事了解一下
“如果你有房子,从逻辑上说你就有家庭了。”
“是的,我确实有家庭。”
“如果你有家庭,从逻辑上说你就一定有老婆,有了老婆从逻辑上说你就不是单身狗了。”
“一点儿不错,我不是单身狗!哎呀,真的无法相信,你仅凭知道我有割草机就知道了所有这一切!”吉姆失声喊了出来。
“是的,这就是逻辑。”负责人道。
吉姆迫不及待地告诉老朋友鲍勃这个好消息:“我要上大学了,第一学期要学逻辑。”
“什么是逻辑?”鲍勃不解地问。
“我给你举个例子:你有割草机吗?”
“没有。”
“那你一定是个单身狗。”
了解相关概念
(一)何为“逻辑”
1.下列句子中的“逻辑”是指什么?请分别指出。
(1)生物界遵循优胜劣汰、适者生存的逻辑。
(2)我很难相信平行宇宙那一套逻辑。
(3)他说的这番话完全不合逻辑。
(4)福尔摩斯精通逻辑。
(5)逻辑是一门独立的学问,大家都要学一点。
规律、事理
道理、理论
思维的规律
推理和论证的本领
研究思维的形式和规律,研究推理和论证的科学——逻辑学
什么是逻辑?
在现代汉语中,“逻辑”是个多义词,大致有四种词义:
第一,指客观事物发展变化的规律;
第二,泛指思维的规律;
第三,在狭义上指某种特殊的理论、观点和看问题的方法;
第四,特指一门研究思维形式及其规律和方法的科学。
研究思维的形式和规律,研究推理和论证的科学,我们称之为逻辑学。
逻辑通过概念、判断来进行推理、论证,所以要学习逻辑,我们首先要了解概念以及概念之间的关系。
逻 辑
一、概 念
二、命 题
三、推 理
四、逻辑规律
概念组成命题,由命题又组成推理。
逻辑单元的基本知识要点
0 3
潜藏的逻辑谬误:公认的逻辑基本规律和常见的谬误类型
0 2
0 1
有效的推理形式:三段论、充分必要条件推理、归纳推理、二难推理
合理的论证方法:论证构成、隐含前提、间接论证、“虚拟论敌”
潜藏的逻辑谬误:公认的逻辑基本规律和常见的谬误类型
6
选择性必修上册第四单元
学习目标
1.学习概念的有关知识,运用逻辑规律,辨别日常语言表述中的逻辑错误。
2.体会逻辑无处不在的魅力,自觉遵守逻辑规律。
3.引导学生清晰准确地进行语言表达,避免逻辑谬误。
重点难点
1.自觉辨别日常语言表述中的逻辑错误。
2.引导学生清晰准确地进行语言表达,避免逻辑谬误。
概念:反映思维对象的本质属性和具体范围的思维形式。
内涵
外延
+
学生
内涵是“在学校读书的人”; 外延包括:
(背景,期中考试后,小明成绩很差,家长去开家长会,知道了情况。回到家后。)
家长:看你考的这点成绩,你还是个学生吗?
小明:我天天到学校去上学,怎么不是学生?
家长:你是天天到学校去上学,可是你天天上课就睡觉,回到家作业也不做,不是看网络小说,就是上网打游戏,考试考这么点成绩,你还怎么算是学生?
问:小明为什么会跟家长争论?这里面存在什么问题?
每一个概念都有自己的“内涵”和“外延”。内涵是概念所反映的对象的根本属性。外延则指所反映的对象的具体范围。
9
学生
内涵:指正在学校、学堂或其他学习地方受教育的人。
外延:所有具有此属性(指正在学校、学堂或其他学习地方受教育的人)的人。
学习好的,学习差的,调皮的,安静的,男的,女的,大学的,小学的......
概念:内涵+外延
a.学生→中学生→高中生→重点高中学生→重点高中的尖子生
(内涵增多、外延减少)
b.自然数→整数→有理数→实数→复数→数
(内涵减少、外延扩大)
一个概念的内涵越多,外延就越小。内涵与外延是反比关系。
柏拉图曾给人下过一个定义:“人是没有羽毛的两足直立的动物。”
结果他的一个学生给他找来了一只拔光羽毛的鸡,拿到柏拉图面前嘲讽他说:“这就是老师您说的‘人’呀。”
概念的定义方法
被定义概念 = 种差(本质特征) + 属概念
如:人是会说话、有思想能够制造工具并利用工具改造自然的高等动物。
(1)“人”——被定义概念;
(2)“会说话、有思想能够制造工具并利用工具改造自然” ——种差
(3) “高等动物”——邻近的属概念
根据下面一段文字,给“知识经济”下一个定义。(40字以内)
以前的经济,以传统工业为产业支柱,以稀缺自然资源为主要依托。而“知识经济”则以高技术产业为第一产业支柱,以智力资源为首要依托。因此,“知识经济”是一种可持续发展的经济,它是一种新型的经济。
知识经济是以高技术产业为第一支柱,以智力资源为首要依托的可持续发展的新型经济。
链接高考
[2020·新I卷]材料一:葛剑雄《中国历史地理学的发展基础和前景》/材料二:刘盛佳《历史地理学的研究对象》,1900字。
[2020·新Ⅰ卷]4. 请结合材料内容,给历史地理学下一个简要定义。(4分)
[2020·新I卷]⑤但是沿革地理并不等于历史地理学,二者不仅有量的不同,而且有质的区别。就研究内容而言,前者主要是疆域政区、地名和水道的变迁,后者却涉及地理学的各个分支。就研究的性质而言,前者一般只是对现象的描述和复原,很少涉及变化的原因,后者则不仅要复原各种以往的地理现象,而且要寻找它们变化发展的原因,探索背后的规律。由于产生于西方的现代地理学在中国的传播很迟,加上我国缺乏全面系统的科学基础,中国沿革地理虽然早已成为专门学问,却一直未形成新的学科。历史地理学则有自己独立的学科体系和理论,是现代地理学的一部分。
第一步:找到”历史地理学”的邻近属概念:
历史地理学是……的地理学的分支学科
材料二:
①历史地理学在以空间为研究对象的地理学的庞大家族中,具有独特性,即空间过程和时间过程相结合。英国近代地理学创建人麦金德,主张地理学者应当尝试重建过去的地理,如果不是这样,地理学就只是当代现象的描述,只有加上时间的尺度,才能考察变化的过程,并显示出今日地理只不过是一系列阶段的最新一个阶段。
②历史地理学把空间和时间结合起来的特征,体现了发生学原理的应用,意味着对地理事物和地理现象的空间关系的研究,要从产生、形成、演变的过程来探寻其规律,这是近现代科学的重要特征。而地理环境的演变往往需要经历漫长的时间过程,如长江三峡、黄土高原、长江三角洲等地貌的形成和演变,时间之漫长达到十万至数千万年;我国许多城市的兴起距今已有1000年,而像武汉如从原始部落聚居算起,距今已达4000~5000年,从原始城址的出现算起距今也有3100~3600年。这种形成的演变过程,只有全面系统地进行观察和研究,才能探寻出规律性的内容。有了客观的规律,方能预测其未来的发展趋势。
(摘编自刘盛佳《历史地理学的研究对象》)
第二步:找到被下定义概念的本质特点。
[2020·新Ⅰ卷]
4. 请结合材料内容,给历史地理学下一个简要定义。
第三步:组织语言,圈定答案。
历史地理学是具有时空结合特征的,以自然和人文现象的产生、形成、发展及其演化的过程为研究对象,并探索其背后的原因和规律的地理学的分支学科。
一个概念可以由多个词语表示。
“父亲”是“有子女的男子”,这是“父亲”的概念。
而“老子”“爹”“爸爸”“家严”“阿大”也可以表示这个概念,甚至“老爷子”“老头子”等在特定的场合也可以表示这个概念。
又如:死是一种生理现象,中国人有上百种说法,
一个字的有“亡”“故”“薨”;两个字的有“断气”“长眠”“物化”;三个字的“回老家”“上西天”“见阎王”;四个字的有“与世长辞”“百年之后”“骑鹤西去”;基督教有“上天堂”“下地狱”;共产主义者把它幽默地说成“去见马克思”。这些是同义词、近义词,词不相同,表示的概念却是一样的。
一个词语也可以表示多个概念。
例如:“背景”,可指舞台的布景,也可以指环境或关系,如社会背景、历史背景等。语言当中的多义词常常表示了不止一个概念。
明确:概念和词语之间既然呈现复杂的关系,那就要注意透过词语看词语背后的概念。要正确使用概念,就必须弄清概念的内涵和外延。
(根据概念在外延上是否有重合情况)
概念之间的关系
相容关系
全同关系
包含关系
交叉关系
不相容关系
矛盾关系
反对关系
a:中国的首都
b:北京
a:学生
b:大学生
a:青年
b:作家
相容关系
全同关系
包含关系
交叉关系
非此即彼
a:看了《红楼梦》
b:没看《红楼梦》
a:大学生
b:小学生
a:黑
b:白
不相容关系
矛盾关系
反对关系
概念:判断概念间的关系
阿Q——老舍
文学作品——小说
鲁迅——《孔乙己》的作者
教师——作家
真理——谬误
社会主义制度——资本主义制度
反对关系
包含关系
全同关系
交叉关系
矛盾关系
反对关系
“在真理面前,一千个权威抵不上一个谦恭的逻辑推理。”
——伽利略
用逻辑的武器指出说话人的谬误,有理有据地反驳他的错误观点
23
你会“抬杠”吗?
我:昨天领养了一只流浪狗。
杠精1号:
我:小王,你怎么跑我家玉米地里偷玉米呀?
杠精小王:
我:老板,这次买回去的大米不好,煮的稀饭不够黏。
杠精老板:
这么热心肠怎么没见你去福利院照顾老人?
这是你家玉米?你能叫得它答应你么?
502黏,你怎么不买502?
识别“杠精”的逻辑谬误
强加因果
转移话题
偷换概念
24
同一律
同一思维过程中的概念和判断具有确定性,始终保持如一。
排中律
充足理由律
一个被断定为真的判断具有充足的理由。
矛盾律
逻辑学基本规律
在同一思维过程中两个相互矛盾的判断不能同假,必有一真。
在同一思维过程中,两个互相否定的判断不能同真,必有一假。
25
同一思维过程中的概念和判断具有确定性,始终保持如一。换句话说,“同一律”要求概念的内涵与外延始终保持不变,判断前后一致。也就是概念间的关系应为“全同关系”。
活动一:探知“逻辑谬误” ,点燃理性之光
体现同一律的文本示例
《在马克思墓前的讲话》
3月14日下午两点三刻,当代最伟大的思想家停止思想了。让他一个人留在房里不过两分钟,当我们进去的时候,便发现他在安乐椅上安静地睡着了……但已经是永远地睡着了。
这个人的逝世,对于欧美战斗的无产阶级,对于历史科学,都是不可估量的损失。这位巨人逝世以后所形成的空白,不久就会使人感觉到。
马克思
同一律:
违背同一律常见错误
第一:在同一思维过程中须保持概念自身的同一,否则就会犯“混淆概念”或“偷换概念”的错误;
第二:在同一思维过程中须保持论题自身的同一,否则,就会犯“转移论题”或“偷换论题”的错误。
某报刊载小品文一则,讽刺一些恋人的“向钱看”:
小伙子:“你老是要这要那,不怕人家说你是‘高价姑娘’吗?”
姑娘:“怕什么!裴多菲都说了,‘生命诚可贵,爱情价更高’嘛,价钱低了能行吗?”
1.混淆概念或偷换概念
价格
价值
2.转移论题或偷换论题
有人在讨论中学生需不需要学习地理时讲过下面这样一段话:
“我认为中学生没有必要学习地理,对某个国家的地形和位置的学习完全可以和对这个国家历史的学习同时进行。我主张将历史课和地理课合并,这样对学生是方便的。因为这样做不仅可以缩短学生的学习时间,而且能收到很好的学习效果。否则就会造成地理和历史的分裂,占用学生过多的时间。”
转移话题
例:人是由猿猴进化而来的,张三是人。因此张三是猿猴进化而来的。
“人”概念:1.一个动物种类
2.这个种类的每一个个体。
例:
妈妈:“你怎么这么迟回家?”
女儿:“你怎么老挑我毛病?”
29
又叫矛盾律,指在同一思维过程中,两个互相矛盾或互相反对的判断不能同真,必有一假。
互相矛盾:两个命题互相矛盾,是指这两个命题不能同真,也不能同假。
互相反对:两个命题互相反对,是指这两个命题不能同真,但可以同假。
小明是个男孩子。 小明是个女孩子。
这两个命题是互相矛盾的,不能同真,也不能同假,必有一真一假;
小明在写语文作业。 小明在写数学作业。
这两个命题是互相反对的,不能同真,但可以同假。
矛盾律的要求是对两个互相矛盾或互相反对的命题,不能同时肯定,必须否定其中的一个。即A不能既是B又不是B。违反矛盾律要求的逻辑错误 :自相矛盾。
不矛盾律
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楚人有鬻盾与矛者,誉之曰:“ 吾盾之坚 , 物莫能陷也 。”又誉其矛曰:“ 吾矛之利 , 于物无不陷也 。”或曰:“ 以子之矛 , 陷子之盾 , 何如 ?” 其人弗能应也 。夫不可陷之盾与无不陷之矛,不可同世而立。
逻辑矛盾
有一块空地可以种庄稼,甲、乙两人讨论这块地该种什么庄稼好。甲一会儿说应该种玉米,一会儿又说不应该种玉米。针对甲的说法,乙说: “你的两种意见,我都不同意。”
“排中律”要求两个相互矛盾的判断必有一真,互相反对的判断可以同真。(使用不矛盾律和排中律时,概念间的关系应为“矛盾关系”,互为“矛盾关系”的两个概念不能同真但必有一真,也就是一定是一真一假。)
甲:自相矛盾
——违反不矛盾律
乙:违反排中律
常见错误:模棱两不可(模棱两可)
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这篇文章的观点不能说是全面,也不能说不全面。
排中律
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在同一思维和论证过程中,一个思想被确定为真,要有充足的理由。要点:①对所要论证的观点必须给出理由。②给出的理由必须真实。③从给出的理由必须能够推出所要论证的论点。
常见的逻辑错误:“没有理由”“理由虚假”“推不出来”。
如:①送来的时候还好好的,怎么到你们医院之后就不行了呢?②小李结婚后就离开了公司,一定是他新婚夫人让他辞去这份工作的。③没撞,你为什么要扶?
①②都是因为时间上的接近就强加了前者和后者的因果关系,违背充足理由律。③“没撞”推不出“要扶”,强加因果,违背充足理由律。
充足理由律
34
(1)鲁迅的作品不是一天能读完的,《孔乙己》是鲁迅的作品,所以,《孔乙己》不是一天能读完的。
“鲁迅的作品”和“《孔乙己》”是“包含关系”,不是“全同关系”,违反“同一律”。
(2)庄子曰:“请循其本。子曰‘汝安知鱼乐’云者,既已知吾知之而问我,我知之濠上也。”
惠子问的是“你怎么知道鱼是快乐的”
答非所问,违反了“同一律”。
问
原因
庄子回答“是在濠上这个地方知道的”
答
地点
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(3)“服务员同志,请当心,你的手指浸到我的汤里去了。”
“没有关系,汤水不烫,我不痛。”
其答话是典型的“偷换论题”的谬误,同样违反了同一律。
顾客的本意,在于“提醒”和“抗议”,关注的是他的饭菜的卫生问题
服务员却把问题转移成自己没有被烫的问题
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(4)“我是答应您昨天来修门铃没错。可我来了三次,每次按门铃,都没有人来开门,我只好走了。”
“修门铃”就是因为门铃坏了,又怎能指望每次按门铃就有人来开门呢?说话人或是真的没有意识到其中的问题,或是为了自己的不守信而开脱,犯了自相矛盾的错误,违反了不矛盾律。
38
(5)在法国某地,一个耍戏法的人招揽观众:“快来快来,这里有拿破仑的头骨。”围观的一个人说:“奇怪,听说拿破仑的脑袋是很大的,这个头骨怎么和普通人的没有区别啊?”耍戏法的解释道:“没错,这是拿破仑小时候的头骨。”
“拿破仑死于童年”和“拿破仑死于成年之后”两者不能同真,必有一假, 耍戏法的违反了不矛盾律。
(6)有人说,《红楼梦》值得读,有人说不值得,两种意见我都不赞成:读,太花时间;不读,又有点儿可惜。
“读”和“不读”是“矛盾关系”,必有一真,不能同为假,违反“排中律”。
(7)不薄谓之厚,不白谓之黑。
“白”和“黑”是“反对关系”,不能同真,但可同假,违反“充足理由律”。
40
(8)《祝福》中,鲁四老爷知道祥林嫂的死讯后说:“不早不迟,偏偏要在这时候——这就可见是一个谬种!”
明确: “谬种”的理由是死得不是时候,这个理由并不充足,强加因果,违反 “充足理由律” 。
(9)你是否已经停止了对我的诽谤?请回答“是”或“不是”!
“你是否已经停止了对我的毁谤”这个问题,隐藏着一个前提:对方此前一直在毁谤说话人。对方的回答无论肯定还是否定,都意味着承认这个前提。犯了“不当预设”的谬误。
再来做一题:
肖像在哪个匣子里?
富商女儿鲍西娅的婚姻要按先父遗嘱由求婚者猜匣而定……金银铅三个匣子。 其中一个放有姑娘的照片, 每个匣子上分别刻着一句话。 谁猜中放有照片的匣子, 姑娘就嫁给谁。
金匣子:肖像不在此匣中。
银匣子:肖像在金匣子中。
铅匣子:肖像不在此匣中。
三句话中只有一句是真话。
照片在铅匣子里
A: 肖像不在金匣子中。
B: 肖像在金匣子中。
C: 肖像不在铅匣子中。条件:这三句话只有一句真话。
A、B两句话不能同假,必有一真;根据条件,断定C为假,肖像在铅匣子中。
42
概念混乱
【2008.江西卷】中华人民共和国公民在年老、疾病或者丧失劳动能力的情况下,有从国家和社会获得物质帮助的权利。
“年老、疾病或者丧失劳动能力”并列不当,这三个概念的范围有交叉。
【2008.湖北卷】社区服务中心为孩子们准备了跳绳、羽毛球、拼图、棋类、卡拉OK等19项体育活动,并将20万元活动经费发动到各社区。
不合逻辑。“拼图”属于智力游戏,“卡拉OK”属于文娱活动,可将“体育”改成“文体”。
链接高考
自相矛盾
【2016.山东卷】该型飞机在运营成本上是其他同级别机型的1.3至2倍,优势明显;在商载、航程、航速等方面也极具竞争力。
“在运营成本上是其他同级别机型的1.3至2倍”是劣势,而不是优势。
【2015.湖北卷】近年来,生态保护意识渐入人心,所以当社会经济发展与林地保护管理发生冲突时,一些地方在权衡之后往往会选择前者。
既然“生态保护意识渐入人心”,那么“一些地方在权衡之后往往会选择前者”明显与前文矛盾,应改为“选择后者”。
背离事实情理
下午,一阵雷雨过后,在西边的天空中出现了一道美丽的彩虹。
彩虹出现的方向与太阳相对,下午的彩虹只能出现在东边。
只要有了水,作物就可以存活,这是最基本的常识。
“只要......就”是有条件就有结果,而这是不合生活事理的,作物存活还需要其他条件,应该用“只有......才”,有条件不一定有结果,但是这个条件是必要的。
主客颠倒
【2015.全国乙卷】这部小说中的“边缘人”是一个玩世不恭、富有破坏性却真实坦白的群体,人们面对这类形象时会引起深深的思索。
“引起深深的思索”的应该是“这类形象”,应改为“这类形象会引起人们深深的思索”。
两面对一面
【2016.全国甲卷】面对突然发生的灾难,一个地方抗灾能力的强弱既取决于当地经济实力的雄厚,更取决于政府的应急机制和领导人的智慧。
“抗灾能力的强弱”与“经济实力的雄厚”两面对一面,可删除“的雄厚”。
【2015.山东卷】除了驾驶员要有熟练的驾驶技术、丰富的驾驶经验之外,汽车本身的状况,也是保证行车安全的重要条件之一。
“汽车本身的状况”有好有坏,应把“也是保证行车安全的重要条件之一”中的“保证”改为“影响”,或者将“汽车本身的状况”改为“汽车本身良好的状况”。
否定失当
【2015.广东卷】今年五一节前夕,发改委发出紧急通知,禁止空调厂商和经销商不得以价格战的手段进行不正当竞争。
“禁止”“不得”均表否定,双重否定变肯定,句意就成了允许空调厂商和经销商以价格战的手段进行不正当竞争了,两个词保留一个。
强加关系
宋朝以来,欧阳修的《醉翁亭记》、苏轼的《石钟山记》、刘基的《卖柑者言》等作品,都具有积极的思想倾向,因而文笔清新,耐人寻味。
“文笔清新,耐人寻味”与“具有积极的思想倾向”是并列关系而非因果关系,属于强加因果。
逻辑规律 阐释 谬误
同一律 同一思维过程中的概念和判断具有确定性,始终保持如一。包括概念同一和论题同一。 转移话题
偷换概念
矛盾律 两个互相矛盾或互相反对的命题不能同真,必有一假。必须否定其中一个,不能两个都肯定。 自相矛盾
排中律 1.在同一思维过程中两个相互矛盾的判断不能同假,必有一真。不能都否定,必须肯定其中一个。
2.对立陈述中不得有任何居间者。 模棱两可
过于绝对
充足理由律 在同一思维和论证过程中,一个思想被确定为真,要有充足的理由。 条件不充分
规律总结
美国代表团访华时,曾有一名官员当着周恩来的面说:“中国人很喜欢低着头走路,而我们美国人却总是抬着头走路。”此话一出,语惊四座。周恩来不慌不忙,脸带微笑地说:“这并不奇怪,
。”
因为我们中国人喜欢走上坡路,而你们美国人喜欢走下坡路。
“低头走路” “抬头走路”的“路”,其实是指现实生活中的路,“上坡路”和“下坡路”的“路”是国家的发展之路,这两个“路”全然不是一个概念。周恩来的回答虽违背了同一律,但却堪称语言艺术“上坡下坡”有利反击了对方的挑衅,捍卫了国家的尊严。
活动二:妙用“逻辑谬误”,发现语言智慧
51
一个德军军官指着毕加索描绘西班牙城市格尔尼卡遭德军轰炸后惨状的画作《格尔尼卡》,问毕加索:“这是您的杰作吗?”毕加索回答:“ 。”
杰作
画作
轰炸的行为
实 虚
“不,这是你们的杰作。”毕加索气愤地说。
违反了同一律。从修辞上看,这是“反语”。第一个“杰作”是画作,第二个杰作则变成了“画作所反映的战争行为”毕加索转移对方发起的话题,违反了同一律,有力抨击了德国军队对西班牙的屠杀行为,不失时机地表达了愤怒和讽刺。这是一种以正义作后盾、机智为手段、谴责为目的的语言艺术。
52
所谓说话、写文章是否必须合乎逻辑,看你的目标是“说理”还是“服人”,而且,还要看你所说的话是哪一种话,所写的文章是哪一种文章。
——殷海光
课后思考题:你能推断出他们三人各自的职业吗?
有三个人,分别姓王、姓刘和姓陈,他们每个人身兼两职,三个人的六种职业是作家、音乐家、美术家和话剧演员、诗人和工人,同时还知道以下事实:
A.音乐家曾经对工人谈过古典音乐的欣赏。
B.音乐家出国访问时,美术家和姓王的曾去送行。
C.工人爱的是作家的妹妹。
D.作家和诗人曾讨论过“百花齐放”的问题。
E.美术家曾与姓刘的看过电影。
F.姓陈的善下棋,姓刘的和那作家跟他对弈时,屡战屡败。
经典逻辑题3:你能推断出他们三人各自的职业吗?
由A得:音乐家≠工人....①
由B得:音乐家≠美术家≠王....②
由C得:工人≠作家....③
由D得:作家≠诗人....④
由E得:美术家≠刘....⑤
由F得:作家=王.....⑥
综合②⑤得美术家=陈....⑦
综合②⑦得音乐家=刘....⑧
综合①③⑥⑧得工人=陈....⑨
综合④⑥得诗人=刘 话剧演员=王....⑩
由上述分析得:王=作家,话剧演员
刘=诗人,音乐家
陈=美术家,工人
作家 音乐家 美术家 话剧演员 诗人 工人
姓王的 ∨ × × ∨ × ×
姓刘的 × ∨ × × ∨ ×
姓陈的 × × ∨ × × ∨
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