强化练(六) 统计与概率问题-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学强化训练册（贵州专用）

强化练（六) 统计与概率问题（必考） 班级： 姓名： 类型1统计图（表）的分析(2023.18. 2.(2020安顺】2020年2月，贵州省积极响 贵阳5年5考) 应国家“停课不停学”的号召，推出了“空 中黔课”.为了解某中学初三学生每天听空 1.盛夏来临，防溺水任务成为重中之重，某中 中黔课的时间，随机调查了该校部分初三 学为了解学生对防溺水知识的掌握情况， 学生.根据调查结果，绘制出了如下统计图 举办了以“珍爱生命，预防溺水”为主题的 表（不完整），请根据相关信息，解答下列 知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽 问题： 取了部分学生进行测试，并将测试结果整 部分初三学生每天听空中黔课时间的 理如下： 人数统计表 成绩x(分) 等次 频数 频率 时间/小h 1.5 2 2.5 3 3.5 40≤x<50 3 0.05 人数/人 2 6 6 10 不合格 50≤x<60 6 0.10 部分初三学生每天听空中黔课时间的 60≤x<70 合格 15 0.25 人数统计图 70≤x<80 良好 9 0.15 1.5h 2h2.3h 80≤x<90 15 0.25 4% N2%2% 3h 优秀 4h 20% 90≤x≤100 0.20 8乐 3.5h 其中，成绩在70≤x<80这一组的是（单 44% 位：分)：70,78.72,79,71,74.75,72,79. 请根据以上信息完成下列问题： (1)本次共调查的学生人数为 ,在表 (1)表中的a= ,这个样本数据的中 格中，m= 位数是 (2)统计的这组数据中，每天听空中黔课 分： 时间的中位数是 ,众数是 (2)这次测试成绩的平均分是79分，甲的 ； (3)请就疫情期间如何学习的问题写出一 成绩是78分，乙说：“甲的成绩低于平均 分，所以甲的成绩低于一半学生的成绩.” 条你的看法， 你认为乙的说法正确吗？请说明理由： (3)请根据以上信息，估计全校学生测试 成绩不合格的人数，并提出一条合理化的 建议. 贵州数学13 3.（2024吉林)中华人民共和国2019~2023 类型2概率的计算(2024.19(3) 年全国居民人均可支配收入及其增长速度 4.(2024青岛)学校拟举办庆祝“建国75周 情况如图所示 2019~2023年全国居民人均 年”文艺汇演，每班选派一名志愿者.九年 可支配收入及其增长速度 级一班的小明和小红都想参加，于是两人 儿 条 50000 25 决定一起做“摸牌”游戏，获胜者参加.规 40000 3073332189351283688339218 20 则如下：将牌面数字分别为1,2,3的三张 30(000 15 20000 10 纸牌（除牌面数字外，其余都相同）背面朝 10000 上，洗匀后放在桌面上，小明先从中随机摸 0 20192020202120222023 出一张，记下数字后放回并洗匀，小红再从 口全国居民人均可支配收入 中随机摸出一张.若两次摸到的数字之和 →比上年实际增长 (以上数据引自《中华人民共和国2023 大于4，则小明胜；若和小于4，则小红胜： 年国民经济和社会发展統计公报》) 若和等于4.则重复上述过程 根据以上信息回答下列问题： (1)小明从三张纸牌中随机摸出一张，摸 (1)2019~2023年全国居民人均可支配收 到“1”的概率是 人中，收入最高的一年比收人最低的一年 (2)请用列表或画树状图的方法，说明这 多多少元？ 个游戏对双方是否公平 (2)直接写出2019~2023年全国居民人均 可支配收入的中位数： (3)下列判断合理的是 (填序号) ①2019~2023年全国居民人均可支配收 入呈逐年上升趋势 ②2019~2023年全国居民人均可支配收 入实际增长速度最慢的年份是2020年，因 此这5年中，2020年全国居民人均可支配 收入最低 14众相原创赋能中考 班级： 姓名： 5.(2019贵阳19题10分)为落实立德树人 (1)男生成绩的众数为 ,女生成绩 的根本任务，加强思政、历史学科教师的专 的中位数为 业化队伍建设，某校计划从前来应聘的思 (2)判断下列两位同学的说法是否正确： 政专业（一名研究生，一名本科生）、历史 小星：5名男小红：5名女 生的成绩均 专业（一名研究生，一名本科生）的高校毕 生中成绩最 好的是7.38秒为优秀等次 业生中选聘教师，在政治思想审核合格的 条件下，假设每位毕业生被录用的机会 (3)教练从成绩最好的3名男生（设为甲， 相等。 乙，丙)中，随机抽取2名学生代表学校参 (1)若从中只录用一人，恰好选到思政专 加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲 业毕业生的概率是 被抽中的概率。 (2)若从中录用两人，请用列表或画树状 图的方法，求恰好选到的是一名思政研究 生和一名历史本科生的概率 7.贵州人文信息为了弘扬美食文化，助力黔 菜出山，某兴趣小组在国际广场展开了“舌 类型3统计与概率结合(2024.19) 尖上的贵阳一我最喜欢的贵阳小吃”的随 机调查，并给出四种选择(A.丝娃娃，B.肠 6.【2024贵州19题10分】根据《国家体质健 旺面，C.老素粉，D.豆腐果)，每人选且只 康标准》规定，七年级男生、女生50米短跑 选一种，该兴趣小组将调查得到的数据整 时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等 理后，绘制成如下两幅不完整的统计图 次.某校在七年级学生中挑选男生、女生各 5人进行集训，经多次测试得到10名学生 2人 2 的平均成绩（单位：秒）记录如下： B D 42% 男生成绩：7.61,7.38,7.65,7.38,7.38 女生成绩：8.23,8.27,8.16,8.26,8.32 }CI)资阳小吃 根据以上信息，解答下列问题： 根据以上信息，解答下列问题： 贵州数学15 (1)本次共调查了 人，请补全条形 b.七年级学生成绩在80≤x<90的这一组 统计图； 是：80：80.5：81：82：82：83：83.5：84：84： (2)已知西秀区人口约87万人，估计西秀区 85:86:86.5:87:88:89:89 市民中最喜欢老素粉的有 万人： c.七、八年级学生成绩的平均数、中位数、 (3)“十·一”国庆假期间，小阳打算去贵阳 众数如表： 旅游，并从以上四种小吃中随机选择两种不 年级 平均数 中位数 众数 同的小吃进行品尝，请用列表或画树状图的 七年级 85.3 m 90 方法求小阳选中肠旺面和豆腐果的概率 八年级 87.2 85 91 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中m的值为 (2)在随机抽样的学生中，七年级小张同学 与八年级小李同学的成绩都为84分，请问 谁在自己的年级排名更靠前？请说明理由： (3)七年级学生中，有2名女同学和1名男同 学获得满分，这3名同学被授予“消防安全防 控标兵”称号，并安排在领奖台上随意排成一 排拍照留念，求两名女生不相邻的概率 频数 16 5060708090100成绩/分 8.某校为加强学生的消防意识，开展了“消防 安全知识”宣传知识测试，并分别从七、八 年级各随机抽取了50名学生的成绩（百分 制)，并对数据（成绩）进行整理、描述和分 析，下面给出了部分信息： a.七年级的频数分布直方图如图（数据分 为5组：50≤x<60,60≤x<70,70≤x< 80,80≤x<90,90≤x≤100) 16众相原创赋能中考(2)解::四边形AEFD是矩形, (2)游戏公平,理由如下:根据题意列表如下: AEC= DFC=90*AE=DF=4 .乙EAC+/FCA=90 2 - 乙ACD=90 ECA+ DCF=90* . LEAC=乙DCF. △AEC△CFD. $():-()#-4. 由表可知;共有9种等可能的情况,其中两次摸到的数 6.(1)证明:如解图,连接AC.BD交于点0.AC交FG于 字之和大于4的有3种,两次摸到的数字之和小于4的 有3种, 点N,BD交HG于点M :AB//CD.AD/BC. .四边形ABCD是平行四边形 ·四边形EFGH是矩形. . 乙HGF=90". 5.解:(1) ·H.G分别是AD.DC的中点, .HG/AC.HG--AC. (2)设思政专业的一名研究生为A、一名本科生为B. 历史专业的一名研究生为C、一名本科生为D. . HGF= GNC=90. 画树状图如解图略 共有12种等可能的结果,恰好选到的是一名思政研究 ·G.F分别是DC,BC的中点. 生和一名历史本科生的结果有2种, 心恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的 .BD1AC...四边形ABCD是菱形; (2)解:·矩形EFGH的周长为22. 6.解:(1)7.38 8.26 '.HG+FG=11..AC+BD-22 (2)·5名男生中成绩最好的是7.38秒, .小星同学的说法正确 ·5名女生的成绩中超过8.3秒的有8.32秒. (AC+BD)=AC+2AC·BD+BD. 1.5名女生的成绩不都是优秀等次. .AC*+BD=444.44CBD=111. 故小红同学的说法不正确; (3)列表如下: *A0+B0-111$AB=A0+B0=111 甲 乙 .AB=111. 丙 甲 (甲,乙) (甲,丙) 强化练(六) 统计与概率问题 ##。 (乙,甲) (乙,丙) 1.解:(1)12 76.5 丙(丙,甲) (丙,乙) (2)不正确,理由: 由表格可知共有6种等可能的结果,其中甲被抽中的 ·甲的成绩78分高于中位数76.5分, 结果有(甲,乙).(甲,丙),(乙,甲),(丙,甲)共4种; 二.甲的成绩不可能低于一半学生的成绩: (3)1800x0.15=270(人). .估计全校学生测试成绩不合格的人数为270人. 7.解:(1)本次调查的总人数为21-42%=50(人). 根据表中信息:有15%学生的测试成绩不合格,所以学 C类别人数为50-(13+21+4)=12(人). 校应该加大宣传力度,让学生们都能掌握“珍爱生命, 补全条形统计图略. 预防漏水”的相关知识 (2)20.88 2.解:(1)50 22 (3)根据题意画树状图略 (2)3.5.3.5 ·共有12种等可能的结果,其中选中肠旺面和豆腐果 (3)就疫情期间如何学习的问题,我的看法是:认真听 的结果有2种, 课,独立思考(答案不唯一). 21 3.解:(1)39218-30733=8485(元). 8.解:(1)82 答:2019~2023年全国居民人均可支配收入中,收入最高 (2)小张同学在七年级的排名靠前,理由如下: 的一年比收入最低的一年多8485元; 84分在七年级中位数82分以上,而在八年级中位数85 (2)把2019~2023年全国居民人均可支配收入从小到 分以下, 大排列,排在中间的数是2021年人均可支配收人, 所以小张同学在七年级的排名靠前 所以2019~2023年全国居民人均可支配收入的中位 (3)画树状图略. 数是35128元; ·共有6种等可能的结果,其中两名女生不相邻的结 (3)① 果有2种, 4.解:(1) 56 众相原创 赋能中考