第4单元 第3节 全等三角形-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（贵州专用）

班级： 姓名： 第三节 全等三角形 阶丁基础巩固对点练 L.如图，△ACE≌△DBF,且A,B,C,D四点共 坐标是 线，AD=8,BC=2,则BD= A.2 B.8 C.6 D.5 6.如图，在矩形ABCD中，点E,F在BC上， 且BE=CF,连接AE,DF 2.如图所示的两个三角形全等，则∠E的度 求证：△ABE≌△DCF. 数为 65 459 A.80° B.70°C.60° D.50° 3.如图，点E,F在BC上，BE=CF,∠B= ∠C,添加一个条件，不能证明△ABF≌ △DCE的是 () 7.如图，AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥ AC于点F,且DB=DC,求证：EB=FC RE A.∠A=∠D B.∠AFB=∠DEC C.AB=DC D.AF DE 4.(2024成都)如图，△ABC≌△CDE,若 ∠D=35°，∠ACB=45°，则∠DCE的度数 为 5.(2024临夏州)如图，在△ABC中，点A的 坐标为(0,1)，点B的坐标为(4,1)，点C 的坐标为(3,4)，点D在第一象限（不与点 C重合)，且△ABD与△ABC全等，点D的 贵州数学 37 二阶了能力提升强化练 8.如图，小李用若千长方体小木块，分别垒了11.(2024遵义汇川区一模)在矩形ABCD 两堵与地面垂直的木块墙，其中木块墙 中，过对角线AC的中点O作EF⊥AC,分 AD=24cm,CE=12cm.木块墙之间刚好 别与AB和CD的延长线交于点E,F. 可以放进一个等腰直角三角板，点B在DE (1)求证：△AOE≌△COF: 上，点A和C分别与木块墙的顶端重合，则 (2)若AB=6,AD=8,求AC与EF的长 两堵木块墙之间的距离DE为 () A.48 cm B.42 cm C.38 cm D.36 cm 第8题图 第9题图 9.(2024广州)如图，在△ABC中，∠A=90°， AB=AC=6,D为边BC的中点，点E,F分 别在边AB,AC上，AE=CF,则四边形 AEDF的面积为 () A.18 B.92C.9 D.62 10.结构不良问题E如图，点A,B, C,D在同一直线上，AB=DC,EC=FB 求证：AE∥DF 在①AE=DF:②EC∥FB这两个条件中任 选一个作为已知条件，补充在上面的横线 上，并加以解答 38众相原创赋能中考第二节三角形及其基本性质 .AC DB. 1.A2.D3.D4.D5.A6.C7.B8.100 又.AE=DF,EC=FB.△ACE≌△DBF 9.100°+m ,∠A=∠D..AE∥DF 10.D【解析】如解图，过点A作AE⊥x轴于点E,过点B 补充条件②EC∥FB. 作BF⊥x轴于点F.0(0,0),A(1,2),B(3,3). 证明：AB=DC,∴AB+BC=DC+BC, C(5,0),∴OE=1,AE=2,BF=3,CF=2,EF=2. .AC=DB. .S四边e0e=S60s+SAmr+ EC∥FB,∴.∠ACE=∠DBF 1 又.EC=FB,.△ACE≌△DBF, S=×1×2+ 2 ×3× .∠A=∠D,AE∥DF.(任选其一即可) 2+2+3)x2=9, 11.(1)证明略： 2 (2)解：如解图，连接CE, 11.6 由(1)知△AOE≌△COF, 12.解：(1)4.8 .AE =CF,OE =OF, (2)方法一：△ABC是直角三角形，∠BAC=90°， .EF=20E. AB=6,4AC=8Smc=B·AC=×6×8=24 :四边形ABCD是矩形 ..AB=CD=6, :AE是边BC上的中线，∴BE=EC .AE-AB=CF-CD,即BE=DF E·A0=C·AD即Sae=5ac, .·EF⊥AC.OE=OF..CE=CF. .在Rt△CBE中，CE=√BE+BC=CD+DF, .w12 解得贴=子A=亭 方法二：由(1)知AD=4.8. BE-BG=5. AC=√AB+BC=10, ∴Sam=E·A0=7x5x4.8=12: 240=0=4c=3. (3),AE为BC边上的中线，∴BE=CE :0E=VE-A0=9F=9 3 ,∴，△ACE的周长-△ABE的周长=AC+AE+CE- 第四节等腰三角形和直角三角形 (AB+BE+AE)=AC-AB=8-6=2. 1.C2.A3.B4.A5.A6.C7.D8.D9.35 即△ACE和△ABE的周长的差是2. 10.x2+22=(x+0.5)211.B12.D13.A 13.B【解析】解不等式x-a<0,可得x<a.解不等式2x14.B【解析】如解图，①当∠ADB=90°，即AD⊥BC时 +1≥8，可得x≥3,5.不等式组至少有两个整数解， ,'∠ABC=120°，AB=AC=√3，，.∠ABD=30°. ∴.a>5.又存在以2，a,5为边的三角形，∴，3<a< 7,六a的取值范围是5<a<7,∴.a的整数解有1个 0=B=5 :2当∠BAD=0,即AB⊥AD'时. 14.B【解析】△ABC是“奇妙互余三角形”，∠C> 在Rt△BAD中，∠ABD'=30°，AB=3,AD'=AB· 90,LA=50∠A+2LB=90LB=7 (90°-50°)=20 bZAWD'5x等1.综上 第三节全等三角形 所述.0的长为写我1 B D D' 1.D2.B3.D4.100°5.(1,4) 6.证明略 15.33【解析】如解图，过点E作EH⊥AC于点H 7.证明略 △DEF是等边三角形，∴∠DEF=60°，DE=EF 8.D ∠A=30°，∠B=90°，∠C=90°-∠A=60. 9.C【解析】如解图，连接AD.:∠BAC=90°，AB=AC= ∠BED+∠DEF=∠C+∠EFH,.∠BED= 6,D为边BC的中点，∴AD=BD=CD,∠BAD=∠C= ∠EFH.:∠B=∠EHF=90°，DE=EF.∴△EFH≌ △DEB(AAS),,∴.FH=BE.EH= 45,Sam=2×6×6=18.在△ADE和△CDF中， BD=6÷HC=号EH=23,CE= AD =CD. ∠EAD=∠C,∴△ADE≌ 2CH=45.:∠A=30°，∠B=90°， AE =CF, △CDF(SAS),.SaAe=S△er x5-53. ∴四边形AEDF的面积=S。x BC CE =3...FH =3...CF =2Sac=9. FH+CH=3+23=3,3. 10.解：补充条件①AE=DF 16.(1)证明略： (2)解：，AC=BC,点F为AB的中点 证明：.AB=DC,.AB+BC=DC+BC .CF为∠ACB的平分线， 46 众相原创赋能中考