第3单元 第2节 一次函数及其应用-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（贵州专用）

班级: 姓名: 第二节 一次函数及其应用 一阶 基础巩固对点练 1.(2024兰州)一次函数y=2x-3的图象不5.跨学科·生物(2024山西)生物学研究表 经过 ) 明,某种蛇在一定生长阶段,其体长v(cm) A.第一象限 B.第二象限 是尾长x(cm)的一次函数,部分数据如下 C.第三象限 D.第四象限 表所示,则v与x之间的关系式为( 2.将直线v三2x+1向右平移2个单位长度 尾长x(cm) 8 6 10 后所得图象对应的函数表达式为 ~ 45.5 60.5 体长v(cm) 75.5 A.v=2x+5 B.v=2x+3 A.y=7.5x+0.5 C.v-2x-2 D.y-2x-3 3. 原刨 已知在平面直角坐标系中,直线 B.y=7.5x-0.5 C.y=15x y=4x+b与x轴交于点P,若点P的横坐 D.y=15x+45.5 标为1,则关于x的不等式4x+b>0的解 -在同一个平 集为 )6.一次函数y=ax+b与y= A.x>1 B.x>4 面直角坐标系中的图象可能是 C.x<1 D.x<4 过### #_# 4.对于一次函数v三x+b(k0),根据两 位同学的对话得出的下列结论中错误的 是 ( ) 数图象不经 二过第二象限. 函数图象经 。 过点(2.0).: 7.点A(x,-1)和B(x,3)都在函数y= A./>0 B.hb<0 -5x的图象上,则x与x的大小关系 ~ D.=- C.k+b>0 8.(2024上海)若正比例函数y=kx的图象 【变式】一次函数y三x+b(h-0)满足 经过点(7,-13),则y的值随x的增大 下列两个条件:①v随x的增大而减小; 而 .(选填“增大”或“减小”) ②当x<2时,y>0.符合上述两个条件 9.开放性试题(2024宁夏)在平面直角坐标 的一次函数的表达式可以为 _ 系中,一条直线与两坐标轴围成的三角形 fA.y=x+1 B.y=-2x+4 是等腰三角形,则该直线的解析式可能 4C.v三-x+1 D.y=2x+4 (写出一个即可). 贵州数学 21 10.真实情境(2024陕西)我国新能源汽车快 百分之多少 速健康发展,续航里程不断提升,王师傅驾 y/kW·h 驶一辆纯电动汽车从A市前往B市,他驾 2 车从A市一高速公路入口驶入时,该车的 0 剩余电量是80kW·h.行驶了240km后 150 240 x/k11 从B市一高速公路出口驶出,已知该车在 高速公路上行驶的过程中,剩余电量 v(kW·h)与行驶路程x(km)之间的关系 如图所示. (1)求y与x之间的关系式 (2)已知这辆车的“满电量”为100kW·h 求王师傅驾车从B市这一高速公路出口 驶出时,该车的剩余电量占“满电量”的 二阶能力提升强化练 11.(2019贵阳12题改编)如图,在平面直 和1盒B种茶叶共用540元,购买2盒A 角坐标系中,若直线v三-x+a与直线 种茶叶和3盒B种茶叶共用1340元. y=x-4相交于点P,则下列结论错误 (1)A,B两种茶叶的单价分别是 的是 ) 元; C A.方程-x+a=bx-4的解是x=1 (2)该商店计划用不超过27800元购买 B.不等式-x+a<-3和不等式x-4> A.B两种茶叶共100盒,且A种茶叶的数 -3的解集相同 ,若两种茶叶 C.不等式组bx-4<-x+a<0的解集是 -2<x<1 的售价均为每盒350元,该商店如何安排 进货,可以使销售完两种茶叶获得利润最 [x=1, ly-bx=4 ly=-3 大?并求出最大利润 ## 第11题图 第12题图 12.如图,一束光线从点A(-2.5)出发,经过 y轴上的点B(0,1)反射后经过点 C(m.n),则2m-n的值是 13.已知点A(-2.3),B(2.1),直线y=h+$$ k与线段AB相交,则的取值范围 是 14.(2024遵义二模)贵州出产的茶叶品种众 多,畅销各地.某县重点推出了A.B两种 品牌茶叶,已知某商店购买1盒A种茶叶 22 众相原创 赋能中考.Sanc 心此时a的值为1. (2)(0.0)或(-4.0) 14.解:(1)反比例函数的解析式为y三。 第二节 一次函数及其应用 (2)由(1)知,点A.B关于原点对称, 1.B 2.D 3.A 4.C 【变式】B 5.A 6.C 7.x.>x2 心.点0为AB的中点. 8.减小 9.y=x41(答案不唯一) ·.B(3.-4).:0B=5 . AC1 BC.: 0C-AB=0B=5. 10.解:(1)y=- 5+80; 1 ·点C为x轴负半轴上一点..C(-5.0). 15.A 16.D 答:该车的剩余电量占“满电量”的32%. 17.A【解析】如解图,作AG1:轴,垂足为G.BH上x轴。 11.D 12.-1 【解析】点A(-2.5)关于y轴的对称点为 A'(2.5)..反射光线所在直线过点B(0.1)和 B在反比例函数y-4的图象上. Sco- Somoa A'(2.5).设A'B的解析式为y=kx+1,且过点 A'$(2.5)5=2k+1.k=2.A'B的解析式为y= = 2. AOB=90*. A0G$= HB0.$ AG$=$ 2x+1.反射后经过点C(m.n)..2m+1=n..2m- 一l n=-1. 2 【解析】如解图,对于直线y=+ $,当x=-1时,y=0, .直线y=k+k过定$$ ##行## P(-1.0).当k<0时,:直线y=k+k经过P(-1. ).A(-2.3)-2+=3k=-3;当>0时$$ ·直线y=kx+k经过P( -1.0).B(2.1).2k+k= 1.k-综上所述,直线 G 0I 18.(2,1) y=kx+k与线段AB相交 则的取值范围为k<-3 #或# 数y,的最大值是a,.y随x增大而减小,当x=1时, 14.解:(1)280 260 (2)设购买A种茶叶n盒,则购买B种茶叶(100-m)盒 3时,函数的最大值是b,.y随x增大而增大,当 280n+260(100-m)<27800 x-3时,函数最大值6=-1.a*-2- 根据题意,得 20.7【解析】如解图,延长BA交x轴于点C.连接0B. 解得60<m<90. A0.点A在反比例函数y-3的图象上,.Soe= 设销售完两种茶叶获得利润为W元.则 W=(350-280)m+(350-260)(100-m)=-20m+ 9000.-20<0..W随m的增大而减小. .当m=60时,W=-20x60+9000=7800.此时$ 100-60=40(盒). 2=7. .该商店购买A种茶叶60盒、B种茶叶40盒可以使 销售完两种茶叶获得利润最大,最大利润是7800元 第三节 反比例函数及其应用 1.C 2.C 3. D 4.A 5.A 6. D 7.A 8.C 9.0 10.36 11.v=- 1 4 C 13.解:(1)y= t>0 第20题解图 第21题解图 & .).: ACLy轴.:.AD (2)将直线y=-x+3向上平移a(a>0)个单位长度 后的直线解析式为y=-x+3+a. 令-x+3+= .平移后的直线与反比例函数图象有且只有一个交 点,A=(3+a)-16=0. 2 .. Sm oncn=Stou+ Smum tonc.. 解得a=1或a=-7(不合题意,舍去) 贵州数学 43