第3单元 第1节 平面直角坐标系与函数-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（贵州专用）

第三单元 函 数 班级： 姓名： 第一节 平面直角坐标系与函数 阶了基础巩固对点练 1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象5.跨学科·语文“凌波仙子生尘袜，水上轻 限的是 ( 盈步微月.”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借 A.(1,2) B.(-1,-2) 喻水仙花.如图，将水仙花图置于正方形网 C.(-1,2) D.(1,-2) 格中，点A,B,C均在格点上.若A(-2,3), 2.(2024无锡)在函数y=√x-3中，自变量x B(0,1),则点C的坐标为 () 的取值范围是 ( A.(4,2) B.(2,2) A.x≠3 B.x>3 C.(1,2) D.(2,1) C.x<3 D.x≥3 3.已知A(2,a),B(b,-3)是平面直角坐标 系上的两个点，AB∥x轴，且点B在点A的 右侧.若AB=5,则 ( 第5题图 第6题图 A.a=-3,b=-3 6.(2022铜仁】如图，在矩形ABCD中，A(-3. B.a=-3,b=7 2).B(3,2),C(3,-1).则点D的坐标为() C.a=2,b=2 A.(-2,-1) B.(4,-1) D.a=-8,b=2 C.(-3,-2) D.(-3,-1) 4.真实情境(2024江西)将常温中的温度计 7.(2024贵阳云岩区二模)某小区的圆形花 插入一杯60℃的热水（恒温）中，温度计的 园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花 读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象 园中栽种了8棵桂花树，如图所示.若A,B 可近似表示为 两处桂花树的位置关于小路对称，在分别 / /C 以两条小路为x轴，y轴 的平面直角坐标系内，若 x/min x/min 点A的坐标为(-6,2)，则 B 点B的坐标为 8.(2024牡丹江)函数y=+3中，自变量x 2 x/min x/min 的取值范围是 D 贵州数学 19 二阶了能力提升强化练 9.如果点P的坐标为(a,b),它关于y轴的对 关系的是 称点为P,P关于x轴的对称点为P2,已 8 知P的坐标为(-2,3)，将点P向左平移4 个单位长度后的坐标为 ( A.(-2,-3) B.(-6,-3) C.(-63)》 D.(-2,3) 10.易错激光测距仪L发出的激光束以3× 10km/s的速度射向目标M,ts后测距仪 L收到M反射回的激光束，则L到M的距 离dkm与时间ts的关系式为 ( A.d=3x 21 B.d=3×10t 第12题图 第14题图 C.d=2×3×103t D.d=3×10t 13.公相原画在平面直角坐标系中，已知点 11.(2024贵阳南明区一模)贵阳某中学举行 A(3,0),B(0,0),C(1,2),D是x轴上方 了秋季学生运动会，甲、乙两人参加了800m 一点，则以A,B,C,D为顶点的四边形是 长跑比赛，其路程s(m)与时间t(min)之 平行四边形时，点D的坐标为 间的函数图象如图所示，下列说法错误的 14.如图，在平面直角坐标系中，A(-2,1), 是 B(3,4),连接OA,OB,AB,P是y轴上的 ↑/m 一个动点，当IPB-PA取最大值时，点P 800 的坐标为 700 600 15.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐 500 400 标分别为(a,0),(b,0),且a,b满足Ia+ 300 200 21+√b-4=0,点C的坐标为(0,3). 100 (1)求a,b的值及S△e; 3 4 t/min (2)若点M在x轴上，且Sacw=3Sac, A.甲的平均速度为200m/mim 则点M的坐标为 B.前2mim,甲比乙每分钟快50m C.甲、乙两人同时达到终点 C0.3 D.2min后，甲的速度比乙的速度快 12.如图，正方形ABCD的边长为4，动点P 从点B出发沿折线BCDA做匀速运动， 设点P运动的路程为x,△PAB的面积 为y,下列图象能表示y与x之间函数 20众相原创赋能中考当a=0时x=12.v=36; $3.解:选择①:x.=2.x.=3; 当a=5时,x=31.y=18. 选择②x=1 答:方案一;横式无盖纸盒12个,竖式无盖纸盒36个; #21- 方案二:横式无盖纸盒31个,竖式无盖纸盒18个. 选择③:x-1-13 第二节 分式方程及其应用 -13113 2 1.D 2.A 3. D 4. C 5. D 14.解::要使这个方程有两个不相等的实数根 7.x=-3. .^-4ac0.即b4ac ②③均可选择. 6.= 选②解方程,则这个方程为^+3xt1=0 .-35 5-3-5. 2 2 11.解:设甲工程师步行的速度为x米/分钟,则乙工程师 选③解方程,则这个方程为x*+3x-1=0 骑自行车的速度为3x米/分钟. x-3+13 由题意可得13411341-12. 13-3-13 7 3 2 第四节 一元一次不等式(组)及其应用 解得x=74.5,经检验,x=74.5是原方程的解,且符合 题意.:3x=223.5 1. A 2.A 3. D 4. D 5. B 6.A 7.m 1 答:甲工程师步行的速度为74.5米/分钟,乙工程师 8.-1<x<7. 骑自行车的速度为223.5米/分钟 9.x的取值范围是x<2. 12.B 10.A 11.B 13.解:任务1:提出问题:求七、八年级志愿者的人数 12.每人分7本,则可多分9名同学 有剩余 解决问题:设七年级的志愿者有x人,则八年级的志 13.解:设购买这种型号的水基灭火器x个,则购买干粉 愿者有(1-20%)x人. 灭火器(50-x)个.根据题意,得540x+380(50-x) 720-2,解得x=90. 720 根据题意,得(1-20%)xx 21000,解得x<12.5. .x为整数..x的最大值为12. 经检验,x=90是所列方程的解,且符合题意 答:最多可购买这种型号的水基灭火器12个 :.(1-20%)x=(1-20%)90-72. 14.0<m3 15.125 答:七年级的志愿者有90人,八年级的志愿者有72 人;(答案不唯一) 16.解:(答案不唯一)选择①②: 任务2:设八年级(1)班志愿者有m人. 原不等式组的解集是-1<x<1. 根据题意,得9m+12=12m-24,解得m=12 第三单元 函 数 :9m+12-9x12+12=120 第一节 平面直角坐标系与函数 答:八年级(1)班志愿者有12人,需种植120棵树苗 1.C 2. D 3. B 4.C 5.C 6. D 7.(6.2) 第三节 一元二次方程及其应用 8.x -3且x-0 9.A 10.A 11.D 1. C 2. D 3. D 4.A 5. D 6. B 7.$ -60x+864=0$$ 12.D 【解析】当点P在BC上,即0<x<4时,y=x 8.C 9.C 10.2 11.(1)证明:-(m+2)x+n-1=0. 4x=2x.当x=4时,y=8;当P在CD上,即4<x 8$$ 这里a=1.b=-(m+2),c=m-1. 时,y=x4x4=8;当点P在AD上,即8<x12 1 $=b$-4ac=[-(m+2)]-4x1x(m-1)=m+8$ .m>0.:.A>0. 时,y= 2.无论m取何值,方程都有两个不相等的实数根; (2)解:方程x-(m+2)x+m-1=0的两个实数 合题意的为选项D 根为x×,xx.+x.=m+2,xx.=m-1. 13.(4.2)或(-2.2) 14.(0.-5) +-xx=9,即(x+x)-3xx=9$ 【解析】如解图,作 .(m+2)-3(m-1)=9 点A关于y轴的对称点A',则 A'(2.1),则1PB-PA1=1PB- 解得m.=-2,m,=1,即m的值为-2或1 12.解:(1)设每次下降的百分率为a. PA'1<A'B.只有当B.A'.P三 根据题意,得50(1-a)2=32. 点共线时取等号,设BP的解析 式为y=r+b,由题意得 解得a=1.8(舍)或a=0.2. 2+h三1解得{-3. 答:每次下降的百分率为20%; 13+b-4. 1~5.)= (2)设每千克应涨价:元. 由题意,得(10+x)(500-20x)=6000. 3x-5.当x=0时,y=-5.点 解得x.=5.x.=10 P的坐标为(0.-5). ·要尽快减少库存,.x=5符合题意 15.解:(1)la+21+ b-4=0. 答:该商场要保证每天盈利6000元,那么每千克应涨 '.+2=0,b-4=0a=-2.b=4. 价5元. :.点A(-2.0),点B(4.0). 又点C(0.3)AB=1-2-41=6.C0=3. 众相原创 赋能中考 .Sanc 心此时a的值为1. (2)(0.0)或(-4.0) 14.解:(1)反比例函数的解析式为y三。 第二节 一次函数及其应用 (2)由(1)知,点A.B关于原点对称, 1.B 2.D 3.A 4.C 【变式】B 5.A 6.C 7.x.>x2 心.点0为AB的中点. 8.减小 9.y=x41(答案不唯一) ·.B(3.-4).:0B=5 . AC1 BC.: 0C-AB=0B=5. 10.解:(1)y=- 5+80; 1 ·点C为x轴负半轴上一点..C(-5.0). 15.A 16.D 答:该车的剩余电量占“满电量”的32%. 17.A【解析】如解图,作AG1:轴,垂足为G.BH上x轴。 11.D 12.-1 【解析】点A(-2.5)关于y轴的对称点为 A'(2.5)..反射光线所在直线过点B(0.1)和 B在反比例函数y-4的图象上. Sco- Somoa A'(2.5).设A'B的解析式为y=kx+1,且过点 A'$(2.5)5=2k+1.k=2.A'B的解析式为y= = 2. AOB=90*. A0G$= HB0.$ AG$=$ 2x+1.反射后经过点C(m.n)..2m+1=n..2m- 一l n=-1. 2 【解析】如解图,对于直线y=+ $,当x=-1时,y=0, .直线y=k+k过定$$ ##行## P(-1.0).当k<0时,:直线y=k+k经过P(-1. ).A(-2.3)-2+=3k=-3;当>0时$$ ·直线y=kx+k经过P( -1.0).B(2.1).2k+k= 1.k-综上所述,直线 G 0I 18.(2,1) y=kx+k与线段AB相交 则的取值范围为k<-3 #或# 数y,的最大值是a,.y随x增大而减小,当x=1时, 14.解:(1)280 260 (2)设购买A种茶叶n盒,则购买B种茶叶(100-m)盒 3时,函数的最大值是b,.y随x增大而增大,当 280n+260(100-m)<27800 x-3时,函数最大值6=-1.a*-2- 根据题意,得 20.7【解析】如解图,延长BA交x轴于点C.连接0B. 解得60<m<90. A0.点A在反比例函数y-3的图象上,.Soe= 设销售完两种茶叶获得利润为W元.则 W=(350-280)m+(350-260)(100-m)=-20m+ 9000.-20<0..W随m的增大而减小. .当m=60时,W=-20x60+9000=7800.此时$ 100-60=40(盒). 2=7. .该商店购买A种茶叶60盒、B种茶叶40盒可以使 销售完两种茶叶获得利润最大,最大利润是7800元 第三节 反比例函数及其应用 1.C 2.C 3. D 4.A 5.A 6. D 7.A 8.C 9.0 10.36 11.v=- 1 4 C 13.解:(1)y= t>0 第20题解图 第21题解图 & .).: ACLy轴.:.AD (2)将直线y=-x+3向上平移a(a>0)个单位长度 后的直线解析式为y=-x+3+a. 令-x+3+= .平移后的直线与反比例函数图象有且只有一个交 点,A=(3+a)-16=0. 2 .. Sm oncn=Stou+ Smum tonc.. 解得a=1或a=-7(不合题意,舍去) 贵州数学 43