第2单元 第4节 一元一次不等式(组)及其应用-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（贵州专用）

班级： 姓名： 第四节 一元一次不等式（组）及其应用 阶了基础巩固对点练 1.（2024河北)下列数中，能使不等式5x-6.（2024河南)下列不等式中，与-x>1组成 1<6成立的x的值为 的不等式组无解的是 () A.1 B.2 C.3 D.4 A.x>2 B.x<0 2.真实情境(2024长春)不等关系在生活中 C.x<-2 D.x>-3 广泛存在.如图，a,b分别表示两位同学的 7.(2024黔东南州二模)若关于x的不等式 身高，c表示台阶的高度.图中两人的对话 组>1的解集是x>1,则m的取值范围 体现的数学原理是 ( x>m 我比你高 你还是北我高 是 3(x-1)<4+2x, 8.(2024北京)解不等式组：{ x-9 <2. A.若a>b,则a+c>b+c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>0,则>b 3.（2024毕节金沙县一模)若不等式(a-2)x< a-2的解集为x>1,则a必须满足的条件 是 () A.a>0 B.a>2 9.(2024贵阳乌当区一模节选)已知M=x- C.a≠2 D.a<2 1,N=5x-6,若4M>N,求x的取值范围 4.若关于x的不等式x-3≥-k的解集在数 轴上表示如图所示，则k的值为 -10 12 3 A.-1 B.2 C.3 D.4 3x-2<2x+1 5.（2024遂宁)不等式组 的 lx≥2 解集在数轴上表示为 开1；五开 B 贵州数学 17 二阶了能力提升强化练 x-1>0① 价为380元/个，若学校购买这两种灭火 10.若不等式组 .② 的解集是x>1, 器的总价不超过21000元，则最多可购买 则不等式②可以是 这种型号的水基灭火器多少个？ A.-2x<4 B.-2x>4 C.-2x≥4 D.-2x≤-4 11.(2024包头)若2m-1,m,4-m这三个实 数在数轴上所对应的点从左到右依次排 列，则m的取值范围是 水基灭火器 千粉灭火器 A.m<2 B.m<1 C.1<m<2 D.1<m<号 12.逆向思维在横线上填适当的条件.把一 些书分给几名同学，如果① 如果每人分11本，则② 若依 题意，设有x名同学，则可列不等式7(x+ 9)>11x. 13.购买问题(2024山西)为加强校园消防 安全，学校计划购买某种型号的水基灭火 器和干粉灭火器共50个.其中水基灭火 器的单价为540元/个，千粉灭火器的单 三阶了贵州中考趋势练 14.新定义对于实数a,b定义运算“※”为a16.结构不良问题必m翻有三个不等 ※b=a+3b,例如5※2=5+3×2=11，则 式：①2(x+1)<4;②3x+2>-1:③-5.x> 关于x的不等式x※m<2有且只有一个 10.请在其中任选两个不等式，组成一个 正整数解时，m的取值范围是 不等式组，并求出它的解集。 15.跨学科·生物一般来说，在一个食物链 中上一营养级的能量只有10%~20%能 够流入下一营养级，在“植物→食草动物 →食肉动物”这条食物链中，要使食肉动 物增长不少于5千克，至少需消耗植 物 千克 18众相原创赋能中考当a-0时，x=12,y=36: 13.解：选择①：x1=2,x=3: 当a=5时，x=31,y=18. 答：方案一：横式无盖纸盒12个，竖式无盖纸盒36个： 选择01+1 2 方案二：横式无盖纸盒31个，竖式无盖纸盒18个 第二节分式方程及其应用 选择③，，压61+，E 2 2 1.D2.A3.D4.C5.D 14.解：要使这个方程有两个不相等的实数根。 6x=}7x-3 .b-4ac>0,即62>4ac,.②③均可选择. 选②解方程，则这个方程为x2+3x+1=0. 1 8.D9.A10.-1x=2 2=3-5 ,=-3+5 2 11.解：设甲工程师步行的速度为x米/分钟，则乙工程师 选③解方程，则这个方程为x2+3x-1=0. 骑自行车的速度为3x米/分钟， 由题意可得34_1341-12， 名=-3+ 2 2=3-g 2 x 3x 解得x=74.5,经检验，x=74.5是原方程的解，且符合 第四节一元一次不等式（组）及其应用 题意..3x=223.5 1.A2.A3.D4.D5.B6.A7.m≤1 答：甲工程师步行的速度为74.5米/分钟，乙工程师 8.-1<x<7. 骑自行车的速度为223.5米/分钟. 9.x的取值范围是x<2 12.B 10.A11.B 13解：任务1：提出问题：求七、八年级志愿者的人数 12.每人分7本，则可多分9名同学有剩余 解决问题：设七年级的志愿者有x人，则八年级的志 13.解：设购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉 愿者有(1-20%)x人 灭火器(50-x)个.根据题意，得540x+380(50-x)≤ 720 _720=2,解得x=90. 21000,解得x≤12.5. 根据题意.得1-20%)x￥ x为整数，.x的最大值为12 经检验，x=90是所列方程的解，且符合题意 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个 (1-20%)x=(1-20%)×90=72. 14.0≤m<分 15.125 答：七年级的志愿者有90人，八年级的志愿者有72 人：（答案不唯一） 16.解：（答案不唯一）选择①②： 任务2：设八年级(1)班志愿者有m人 原不等式组的解集是-1<x<1 根据题意，得9m+12=12m-24.解得m=12 第三单元函数 ∴.9m+12=9×12+12=120 第一节平面直角坐标系与函数 答：八年级(1)班志愿者有12人，需种植120棵树苗， 1.C2.D3.B4.C5.C6.D7.(6,2) 第三节一元二次方程及其应用 8.x≥-3且x≠09.A10.A11.D 1.C2.D3.D4.A5.D6.B7.x2-60x+864=0 8.C9.C10.2 2D【解析】当点P在C上，即0≤x≤4时，y=之× 11.(1)证明：x2-(m+2)x+m-1=0, 4x=2x,当x=4时，y=8;当P在CD上，即4<x≤8 这里a=1,b=-(m+2),e=m-1, 4=2-4ac=[-(m+2)]2-4×1×(m-1)=m2+8. 时，y=2×4×4=8:当点P在A0上，即8<x≤12 m2≥0..4>0 时，y=之×4(2-)=-2+24.观察4个选项，符 ,无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根； (2)解：方程x2-(m+2)x+m-1=0的两个实数 合题意的为选项D, 13.(4.2)或(-2.2) 根为1，，1+x3=m+2,x高=m-1 x+-x12=9,即(x1+x2)2-312=9, 14.(0,-5)【解析】如解图，作 .(m+2)2-3(m-1)=9, 点A关于y轴的对称点A',则 A'(2.1)PB PAI IPB- 解得m1=-2,m2=1,即m的值为-2或1. PA'I≤A'B,只有当B,A',P三 12.解：(1)设每次下降的百分率为a 点共线时取等号.设BP的解析 根据题意，得50(1-a)2=32, 式为y=x+b,由题意得 解得a=18(舍)或a=0.2. 答：每次下降的百分率为20%： 2k+b引解得=3 L3k+b=4, (2)设每千克应涨价x元 l6=-5,y= 由题意，得(10+x)(500-20x)=6000. 3x-5,当x=0时，y=-5,.点 解得x,=5,x,=10 P的坐标为(0，-5). :要尽快减少库存，，x=5符合题意。 15.解：(1)，1a+21+√6-4=0， 答：该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨 .a+2=0,b-4=0,.a=-2,b=4 价5元. 点A(-20),点B(40): 又，点C(0.3)..AB=1-2-41=6.C0=3. 42 众相原创赋能中考