第1单元 第5节 分式-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（贵州专用）

班级： 姓名： 第五节 分 式 阶了基础巩固对点练 L.下列分式是最简分式的是 ( 9(2024青海)先化简，再求值：(-)÷ 4总 B.+y x2+y7 (x-上)，其中x=2-y Y x Cy D号 2.计算3x-3 x-1x-1 的结果等于 3 A.3 B.x D.g-1 3.(2024黔东南州贯洞中学二模)下列各式从 左到右的变形中，不一定正确的是() A.m+3 1 B.-x=x “m2-9m-3 -yy c会 D.y-x=-1 x-Y 4(2024镇江)要使分式，2有意义，则x的 0.(204达州)先化简：（三2x年2÷ 取值范围是 5若分式2的值为0，则x的值为 荐再从-2，-101,2之中法择-个 合适的数作为x的值代入求值 6民丽圆分式式的值为5，当：和y都变 为原来的3倍时，分式的值是 7.若a+=5,则a2+3 8(24道义模椒)先化简的台+号 a4再从-4<a<0中选择一个适合的 整数代入求值. 贵州数学9 二阶了能力提升强化练 11.公相原圆已知A为整式，若计算A 2x 1 Y （(x+2)(x-2)x-2① 可2，则4 一的结果为x一 2x () = x+2 Y-x （x+2)(-2)(x-2)(x+2)…② A.x+y B.y-1 2x-x+2 …③ C.-1-y D.x-y+I (x+2)(x-2) x+2 12.(2024雅安)已知 21 后+6=1(a+b≠0)， (x+2)x-2）…④ 则口+ab 1 () = a+b x-2⑤ 当x=3时，原式=1. B.1 C.2 D.3 (1)小乐同学的解答过程中，第 1&已知2则代数式2-的 步开始出现了错误； x-xy-y (2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程 值为 ( A.3 B.-3 C.2 D.-2 14.数式规律（2024眉山)已知a1=x+1(x≠ 0且x≠-1)，42=1-0，a,=1-2， ,1一，则am的值为 @.=1-dn-1 15.注重学习过程(2024乐山)先化简，再求 值经2其中=3 小乐同学的计算过程如下： 解产。 三阶」了贵州中考趋势练 16.学科内融合已知点A,B在数轴上且点A 18.结构不良问题四显请从①-2x+L 在点B的右侧，它们所对应的数分别是 码若6的长为整数则袋数： ②琴票③，中选取两个式子相乘并化 x+1 的值为 简，再从-1,1,2中选择合适的数代入求值 A.1 B.9 C.3或9 D.1或7 17.开放性试题(2024吉林)当分式十的 值为正数时，写出一个满足条件的x的值 为 10 众相原创赋能中考12.解：原式=4m-9. 当m时。 原式=4×号-9=1 1 1-41- =x+1,.a5= 1 d= 13.解：原式=2a2-2a+1, x+1x+1 a2-a-3=0a2-a=3. x+…,由上可得，每三个为一个循环：2024÷3= .原式=2(2-a)+1=2×3+1=7 14.解：原式=2a+b, 6742m4=-1 x 当a=2,b=-1时，原式=2x2-1=3. 15.解：(1)③ 15.A16.B 24点2"2-② 2x 17.解：(1)由题意，得 M=2x2-5x+1-(x2-3x-2)=x2-2x+3: 2x x+2 (2)正确.说明如下： =(x+2)(x-2)(x-2)(x+2) N=(x-1)(x+1)-2(x+1)+5=x2-2x+2, 2x-x-2 x-2 1 ∴.M-N=x2-2x+3-(x2-2x+2)=1>0. (x+2)(x-2)=(e+2)(￥-2)=x+2 = .M>N. 当x=3时，原式=行 18.B 16.C【解析】：在数轴上点A,B所对应的数分别是 19.解：发现：号=P+2 名码品且点A在点B的右侧根=名合 探究：(m+n)2+(m-n)2=m+2mn+n2+m2- 2 2mn+n2-2m2+2n2-2(m2+n2), x-2 “,两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方 AB的长为整数，x为整数，∴x=3或9. 和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正 17.0(答案不唯一) 整数的平方和， 延伸：这个命题正确，理由如下： 吸想：（答案不准-）运取@产国，周个式子相采。 设其中较小的一个正整数为x,则另一个正整数为(x x+x,龙=x(x+1).x +2),x(x+2)+1=x2+2x+1=(x+1), 2-1'x+1x-1x+12- ∴两个差为2的正整数的积与1的和总是一个正整 x≠±1，取x=2, 数的平方. 224 第五节分式 原式=2-13 1B2A3C42516号7,3 第二单元方程（组）与不等式（组） 第一节一次方程（组）及其应用 8解：原式=-口 1.C2.B3.A4.A5.C a+1 1 :a≠±3，a≠-1，-4<a<0,且a为整数， 6.=0. 7.=2,8B a=-2原式=1--2=-3 y=-4 -2+1 9.解：设白色琴键的个数为x,黑色琴键的个数为y 9解：原式=1 x+y 由题意，得中y=8解得任=52 lx-y=16, y=36. x=2-y,÷x+y=2, 答：白色琴键的个数为52，黑色琴键的个数为36. “原式=1=上 10.解：问题1：设1张纸板能裁切正方形纸板m张，长方 x+y-2 形纸板n张. 10.解：原式=x十行 4 根据题意，得30m+40n=150. :x-2≠0且x+2≠0且x≠0且x+1≠0. 即m=5-4 n(m,n为自然数). x可以取1，.当x=1时，原式=2 当n=0时，m=5:当n=3时，m=1. 11.C12.C 答：方法一：裁切正方形纸板5张，长方形纸板0张： 13.B【解析1：士-=2，y-x=2,x-y= 或方法二：裁切正方形纸板1张、长方形纸板3张. x y 问题2：设方法一用了a张纸板，方法二用了(60-a)张 -2,2y+5y=2.2g=0+5y.4gy+5 x-xy-y (x-y）-y -2y-0 根据题意，得5a+(60-a)=2+ L3(60-a)=3x+4y, =9=-3 -3x 解得 14.-【解析】小：a=x+la=1-41-(x+1 =36- 贵州数学 41