新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

奇台县 2024-2025 学年第一学期期中教学质量监测 （八年级 数学答案） 一、单选题（本大题共 9 题，每小题 4 分，共 36 分.） 二、填空题（本大题共 6 题，每小题 4 分，共 24 分.） 10.300 11.三角形具有稳定性 12.八 13. 39 0 14. 22 15. 36 三、解答题（本大题共 8 小题，共 90 分.） 16.（1）画图略 （2）(-4,-4) （3） 4 17 题.3 当 3 为腰时，则三角形的三边长为：3,3,7，无法构成三角形； 当 3为底时，则三边长为 3,5,5，则可以构成三角形. 故答案为 3. 18 题. （1）3＜m＜5；（2）19 （1）根据三角形的三边关系，  2 1 2 8 2 1 2 8 m m m m         ＜ ＞ ，解得：3＜m＜5； （2）因为△ABC 的三边均为整数，且 3＜m＜5，所以 m＝4． 所以，△ABC 的周长为：（m−2）＋（2m＋1）＋8＝3m＋7＝3×4＋7＝19． 19.解：∵ 70A  ， ∴ 110ABC ACB   ． 又OB ，OC 分别平分 ABC 和 ACB ， ∴ 1 1 1 110 55 2 2 2 OBC OCB ABC ACB           ， ∴ 180 55 125BOC     ． 20.解： 2CE AD ， 理由：过点 B 作 BF CE 于点 F ， BC BE ， CF EF  ， 2CE CF  ， AD DE ， 90ADC CFB   °， 90CAD ACD   ， 90ACB   ， 90BCF ACD   ， CAD BCF  ， 在 CAD 和 BCFV 中， CAD BCF ADC CFB AC CB       ， (AAS)CAD BCF ≌ ， AD CF  ， 2CE AD  ． 21.证明：∵点 D 是 BC 的中点，∴ BD DC ， 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C B C A D A C D B ∵ DE AB ， DF AC ，∴ 90DEB DFC   ， 在Rt BDE△ 和Rt CDF△ 中， BD CD BE CF    ，∴  Rt Rt HLBDE CDF△ ≌ △ ， ∴ DE DF ，∵DE AB DF AC ， ， ∴ AD平分 BAC ，∴ AD是△ABC 的角平分线． 22.（1）证明：∵ AC EF∥ ，∴ GCD F  ， ∵ A F   ，∴ A GCD   ， ∵ AGB CGD  ， ∵ 180 180B A AGB GCD CGD D        ， ∴ AB CD∥ ； （2）在 ABG 和 CDG 中， A GCD AGB CGD AB CD         ，∴  AASABG CDG ≌ ； （3）∵ ABG CDG△ ≌△ ，∴BG DG ， ∵ 16BD  ， 3GE  ，∴ 1 8 2 BG DG BD   ， ∴ 8 3 5BE BG GE     ． 23.解：[初步探索]：EF BE FD  ；理由如下： 延长 FD 到G ，使 DG BE ，连接 AG， 180B ADC    ， 180ADG ADC   ， B ADG  ， 在 ABE 和 ADG△ 中， BE DG B ADG AB AD      ，∴ (SAS)ABE ADG△ ≌△ ， AE AG  ， BAE DAG  ，  1 2 EAF BAD   ， GAF DAG DAF BAE DAF BAD EAF EAF              ， EAF GAF   ， 在△ AEF 和△GAF 中， AE AG EAF GAF AF AF      ，∴ (SAS)AEF GAF ≌ ， EF FG  ，    FG DG FD BE DF ，  EF BE FD ，故答案为： EF BE FD  ； [探索延伸]：结论仍然成立，理由如下： 如图 2，延长FD 到G ，使 DG BE ，连接 AG， ， 180B ADC    ， 180ADG ADC   ， B ADG  ， 在 ABE 和 ADG△ 中， BE DG B ADG AB AD      ，∴ (SAS)ABE ADG△ ≌△ AE AG  ， BAE DAG  ， 1 2 EAF BAD   ， GAF DAG DAF BAE DAF BAD EAF       ， EAF GAF   ， 在 AEF△ 和 GAF 中， AE AG EAF GAF AF AF      ，∴ (SAS)AEF GAF ≌ ， EF FG  ， FG DG FD BE DF     ，  EF BE FD ； 奇台县 2024-2025 学年第一学期期中教学质量监测 （八年级 数学） （卷面分值：150 分；考试时间：120 分） 一、单选题（本大题共 9 题，每小题 4 分，共 36 分.） 1.下列各组图形中，属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 2.以下列数据为三边长能构成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 14，4，9 D. 7，2，3 3.一个多边形的内角和是 1440 0 ，它是一个几边形（ ） A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十一边形 4.点  3, 2M  关于 y轴对称的点的坐标为（ ） A． ( 3, 2)  B． ( 3, 2) C． (3, 2) D． (2, 3) 5.如图， 1 的度数是（ ） A．37 B．55 C．57 D．65 6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5 题图 6题图 7 题图 7.如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离 相等，凉亭应选的位置是（ ） A．△ABC 的三条中线的交点 B．△ABC 三条角平分线的交点 C．△ABC 三边的垂直平分线的交点 D．△ABC 三条高所在直线的交点 8.如图,CD,CE,CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线，则下列 各式中错误的是（ ） A． 2BA BF B． 1 2 ACE ACB   C．CD AB D． AE BE 8 题图 9.在下列条件中，①∠A+∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C； ④∠A=∠B=2∠C； ⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC 为直角三角形的条件有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 二、填空题（本大题共 6 题，每小题 4 分，共 24 分.） 10.直角三角形一锐角是 60°，则另一个锐角的度数为_________． 11.如图，小明的桌子坏了，于是他给桌子加了两根木条，这样桌子就比较牢固了，他所 应用的数学道理是 ． 11 题图 13 题图 14 题图 15 题图 12.一个多边形的内角和等于外角和的 3倍，那么这个多边形为 边形． 13.如图， 1 2l l∥ ，点 O 在直线 1l 上，且 90AOB  ，若 2 51  ，则 1 的度数 为 ． 14.如图，△ABC 中，AB=10,AC=8,点 D 是 BC 边上的中点，连接 AD，若△ACD 的周长为 20， 则△ABD 的周长是 ． 15.如图，直角三角形 ABC≌直角三角形DEF ，已知 90ABC DEF    ，若 6BE  ， 7EF  ， 2CG  ，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 90 分.） 16.(10 分)在平面直角坐标系 xOy中，点  4,4A  ，  2,0B  ，  1,2C  ． (1)画出△ABC 关于 y轴的对称图形 1 1 1A BC△ ； (2)写出点A关于 x轴的对称点的坐标 ； (3)求△ABC 的面积． 17.（8 分）等腰三角形的周长为 13，其中一边长为 3，则三角形的底边为多少? 18.（11 分）若△ABC 的三边长分别为 m－2，2m＋1，8． （1）求 m 的取值范围； （2）若△ABC 的三边均为整数，求△ABC 的周长． 19.（10 分）如图，在△ABC 中， ABC 与 ACB 的角平分线相交于点O，若 70A  ， 则 BOC 的度数是？ 20.（12 分）在△ABC 中， 90ACB  ， AD DE ， AC BC BE  ，猜想线段CE与 AD 的数量关系，并说明理由. 21.（12分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE AB 于 E，DF AC 于 F，BE CF ．求 证： AD是△ABC 的角平分线． 22.（13 分）如图，已知点 B E G D、 、 、 在同一条直线上，AC EF∥ ， A F   ，AB DC ． (1)求证： AB CD∥ ； (2)求证： ABG CDG△ ≌△ ； (3)若 16BD  ， 3GE  ，求 BE的长是多少？ 23.（14 分）【问题背景】如图①，在四边形 ABCD中， 120 90AB AD BAD B ADC        ， ， ，E，F 分别是 BC CD， 上 的点，且 60EAF  ，试探究线段 BE EF FD， ， 之间的数量关系． 【初步探索】 小亮同学认为：延长FD到点 G，使DG BE ，连接 AG，先证明 ABE ADG△ ≌△ ，再证明 AEF AGF ≌ ，则可得到 BE EF FD， ， 之间 的数量关系是？ 说明理由． 图① 【探索延伸】 如图②，在四边形 ABCD中， 180AB AD B D E F    ， ， ， 分 别是 BC CD， 上的点， 1 2 EAF BAD   ，上述结论是否仍然成立？说 明理由． 图②