安徽省芜湖市无为市2024-2025学年七年级上学期11月期中联考数学试题

七年级数学 上册1.1~4.1 说明:共8大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的 1.-2024的相反数是 C2024 A.-2024 B.2024 2.实验室中有四个因操作不规范沾染污垢的法码,经过测量,超出标准质量的克数记为正数,不 _ 足标准质量的克数记为负数,那么下列法码的质量最接近标准的是 +0.9 -0.6 -1.1 1 _ C A D 3.要使算式(一1)3的运算结果最大,则“”内应填入的运算符号为 C.x B.一 A.十 D.. 4.下列不能表示“2a”的意义的是 C.a的2倍 A.2个a相乘 B.2个a相加 D.2的a倍 5.如图,我国古代用算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.根据图1可列算 式(十2)十(一1)一1,由此可推算图2可列的算式为 图1 图2 A.(十3)十(十4)-7 B.(+3)-(-4)-7 C.(-3)十(十4)-1 D.(+3)+(-4)--1 6.若一个正方形的边长为x,则该正方形的周长可表示为 C.4x A.2 B.22 D.2 7.用四舍五人法对0.618取近似数(精确到0.01)是 C.0.60 A.0.62 B.0.61 D.0.6 8.下列说法中,不正确的是 A.22-1是整式 2 B.x?+2x是二次二项式 C.6x?-2x+1的项分别为6x②,-2x,1 9.如图,数轴上点A,B所表示的数分别为a,b,现有下列各式①a·b,②a十b,③a-b, ④a一6,其中计算结果一定是正数的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 CS 扫描全能王 3亿人郡在用的目A{ 10.我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),是逢2进1的 计数制,它们两者之间可以互相换算,如将(101)。,(1011)。换算成十进制数应为(101)。-1 $2+0×2\+1×2*-4+0+1-5,(1011)-1×2 +0×2+1×2'+1×2-11.按此方 式,则(101)。+(1111)。一 B.(10100) A.(10000). C.(1010D) D.(10111) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.计算:1-41×(-2)= 12.今年7月11日是第35个“世界人口日”,联合国发布了《2024年世界人口展望;结果摘要》,预 测中国2024年的出生人口数为882万,数据882万用科学记数法表示应为 13.据《汉书·律历志》记载,铢、两、斤、钧、石是5个称物的质量单 位,1斤等于16两,由此可见,半斤就等于8两,那么,古人为何要 定16两为1斤?据介绍,十六两秤又名十六金星秤,它是由北斗 七星、南斗六星外加福星、禄星、寿星组成的十六两的秤星,意在 告诫做买卖的人要诚实守信、不欺不瞒.否则,短一两无福,少二 两少禄,缺三两折春,古代生活中也用到很多与数学相关的知识 例如三兄弟分家,家里一共有a斤白银(16两为1斤),商量后决定留下10两白银给父母 则兄弟三人每人可分得两白银. 14.笨是一种有机化合物,是组成结构最简单的芳香经,可以合成一系列衍生物.如图,这是某小 组用小木棒摆放的笨及其衍生物的结构式,第1个图形需要9根小木棒,第2个图形需要17 根小木棒,第3个图形需要25根小木棒......按此规律排列 .____. 第1个 第2个 第3个 (1)第4个图形需要 根小木棒. (2)第:个图形需要 根小木棒. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分 15.计算.-3-2+(1-)×12. 16.当a=4,b=一5,c=2时,计算代数式a{-(+c)*的值 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.已知多项式-x'y"-1-4mx3-3y -2y2+7是关于x,y的六次五项式.求该多项式的三 次项. CS 扫描全能王 3乙人那在用的目{ 18.运用整体思想求代数式的值非常重要 例如:已知a2+2a=1,则代数式2a*+4a+4-2(a2+2a)+4-2×1+4-6. 请你根据以上材料,解答下列问题 (2)已知当x=1时,代数式r+ax十1的值是6,求当x=-1时,代数式x3+qx十1的值 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.书是人类进步的阶梯!为爱护书一般都将书本用封皮包好,现有一本《数学家的眼光》如图 1所示,该书的长为23cm,宽为16cm,厚度为2cm.小华用一张长方形纸(如图2)包好了这本 书.在如图2所示的包书纸示意图中,虚线是折痕,阴影是裁掉的部分,四角均为大小相同的正 方形,正方形的边长为折进去的宽度,设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为acm (1)该包书纸的长为 cm,宽为 cm.(用含a的代数式表示) (2)当a三1时,求该包书纸的面积(含阴影部分) 数学家 __ % (1_ l23cm 封面 封底 2m 16cm 图1 图2 20. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,如果用a表示一个人的年龄,用表示人在正 常情况下运动时每分钟所能承受的心跳的最高次数,那么一0.8(220一a). (1)在正常情况下,一个15岁的少年运动时每分钟所能承受的心跳的最高次数是多少? (2)一个55岁的成年人在运动10秒时心跳的次数为21次,请问他有危险吗?判断并说明 理由. 六、(本题满分12分) 21.中国制造享誉世界,东某企业承接了2024年巴黎奥运会吉祥物“弗里热”的生产订单,为 完成订单,该企业一条半自动生产线原计划每天生产m个产品 (1)如果按计划生产,则该生产线每周生产 个产品,生产的产品总量与生产的时间 成 (填“正比例”或“反比例”)关系 (2)在实际生产过程中,该生产线某周生产的产品个数情况如下: CS 扫描全能王 ]亿人郡在用目g # 星期 六 日 -100 70 -130 80 与计划数的差/个 60 -50 140 ①若周一生产的产品数是500个,则周二生产的产品数是多少? ②该车间这一周平均每天的实际生产量比计划数多了还是少了?请计算说明. (3)在(2)的条件下,为保证按时完成订单,该企业又引进了一条智能化生产线来完成订单剩 余的70000个产品,其每天的产量是半自动生产线计划生产量的a倍,并计划一个月 (按30天计算)内完成 ①这条智能化生产线完成订单所需时间与a成 关系;(填“正比例”或“反比例”) ②当a一4时,该企业能否在规定时间内完成订单?请计算说明 七、(本题满分12分) 22.数学兴趣小组在合作学习过程中获得知识的同时,也提出新的问题.例如:根据a”一b,知道 a和n的值,可以求互的值,如果知道a和的值,可以求”的值吗?他们对此进行了研究 并规定:若a”一b,那么f(a,b)一n.例如:若23一8,则f(2,8)一3.根据他们的研究结果,解 答下列各题: (1)填空:f(3,27)-,f(4,16)一 (2)计算:f(-3,-27)一f(-5,625). (3)若/(-1.,a)-3.f(-1,1)-6-3,求/(a1)的值. 八、(本题满分14分) 23.已知多项式(a十10)x十20x2-5x十3是关于x的二次多项式,且二次项系数为b,如图所 示的数轴上A,B两点对应的数分别为a,b. (1)a= .b一 (2)若数轴上有一点C,点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍(AC一2BC),求点 C在数轴上对应的数n的值 (3)有一动点G从点A出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时动点H从点B出 发,以每秒1个单位长度的速度在数轴上做同方向运动,设运动时间为t(t<10)秒,当点 D到点G的距离与点D到点B的距离相等,点F到点D的距离与点F到点H的距离 相等(D为线段GB的中点,F为线段DH的中点)时,请直接写出点F在数轴上对应的 数.(用含t的式子表示) 0 CS 扫描全能王 ]亿人郡在用目g七年级数学参考答案 1. B 2. B 3. A 4. A 5. D 6. C 7. A 8. D 9. C $0.B 提示:(101)=1×2+0×2 +1×2=4+0+1=5 (1111)=1×2*+1×2+1×2+1×2-8+4+2+1-15 (01)+(1111)=5+15-20-16+4-2+2=(10100).故答案为B 16a-10 11.-8 12.8.82×10 13. 14.(1)33 (2)8n+1 3 15.解:原式--9十6-8 8分 16.原式-4{-(-5十2)2 -42-(-3)2 =16-............................................... 8分 17.解:因为多项式-xy"-1-4mx3-3y -2y②+7是关于x,y的六 次五项式, 所以m-1-2. 所以关于x,y的六次五项式为-xy3-12x-3y-2y②}+7, 所以该多项式的.次项为..23............................ 8分 18.解:(1)因为x2-3x-2. 4分 (2)因为当x=1时,代数式x③十qx十1的值是6. 所以)十q+1-6, 所以)十q-5. 当x=-1时,代数式.x+qx十1=--q+1=-(+q)+1= -5十1--4. 所以当x=-1时,代数式px③}十qx十1的值为-4. ............ 19.解:(1)(2a十34);(2a+23). ......................................... (2)当a-1时,2a+34-36,2a+23-25 ........................ 所以该包书纸的面积为36×25一900(cm{}). 答:该包书纸的面积为9o.cm.................................. 10分 20.解:(1)将a-15代入b-0.8(220-a),得b-164 故在正常情况下,一个15岁的少年在运动时每分钟所能承受的心 跳的最高次数是164次 (2)将a-55代入6-0.8(220-a),得b-132, 即一个55岁的成年人在运动时每分钟所能承受的心跳的最高次数 是132次. 该成年人在运动10秒时心跳的次数为21次,即每分钟心跳的次数 是6×21-126次. 10分 所以,此人没有危险 ................................................... 21.解:(1)7n;正比例. (2)①m-500-(-100)-600,600+70-670 答:周二生产的产品数是670 6分 ....................................... -100+70+60-130+80-50+140 -10(个). 答:该车间这一周平均每天的实际生产量比计划数多,多了10个. (3)①反比例. 70000 ②由(2)中①知m=600,当a-4时 <30. 600×4 .........12... 答:当a一4时,该企业能在规定时间内完成订单. 22.解;(1)3;2. (2)因为(-3)3--27,(-5)4-625, 所以f(-3,-27)-3,f(-5,625)-4, 所以f(-3,-27)-f(-5,625)=3-4--1. .................. 8分 (3)因为(-)-(-)#1 所以a-一 所以 ()(-1)一- ............................. 12分 ................................................. 23.解:(1)-10;20. 2分 (2)由(1)可知,a=-10,b-20. 分两种情况: ①如图1,当点C在点A和点B之间时, - 图1 因为AC-2BC,AB=20-(-10)=30 所以AC-20. 即点C到点A的距离为20,且点C在点A的右侧 所以点C表示的数为10,即n一10. ......................... 6分 ②如图2,当点C在点B右侧时, ) B 图2 因为AC-2BC,AB=20-(-10)=30 所以AC-60. 即点C到点A的距离为60,且点C在点A的右侧, 所以点C表示的数为50,即n一50 综上所述,n的值为10或50. ....................................... 10分 50+5t 14分 提示:由题意知,点G表示的数为一10十3t,点H表示的数为 20十t, 因为t10,AB-30, 所以点G在点A,B之间 因为D为GB中点; 20+(-10+3t) 3 所以点D表示的数为 2 因为F是DH中点, 50十5t 所以点F表示的数为 2 4