安徽省滁州市全椒县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024〜 2025学年度第一学期期中考试 七年级数学试题卷 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间120分钟• 2 . 本试卷包括“试题卷”和 “答题卷”两部分，“试题卷”共4 页，“答题卷”共6 页。请 务必在“答题卷”上答题，在 “试题卷”答题无效。 一、选择题(本大题共10小题，每小题4 分，满分4 0分，每小题给出A、B、G、 D 四个选项，其中只有一个符合题目要求的） 1. - 3的相反数是（ ） A. -3 B. 3 C. ^ D. 0.3 2. 下列各数中，最小的数是（ ） A. -3 B. \-2\ C. ( - 3 ) 2 D. - 32 3 . 根据教育部统计，2023届髙校毕业生的规模将达到1158万人，数据 1158万 用科学记数法表示为（ ） A. 1.158xl04 B. 1.158xl07 C. 1.158><108 D. 0.1158><108 4 . 下列等式的变形中，正确的是（ ） A . 如果2 = 兰，那么a = 6 B . 如果|a| = 丨6丨，那么a = b C C C . 如果ax = bx，那么a = b D . 如果a = b , 那 么 = - ^ 7cz—1 ĉ —l 5 . 下列式子计算正确的个数有（ ） ①a3 + a3 = a6；②4xy2 — 3xy2 = 1；③ 3ab — lab = ab；④a4 — a4 = 0 A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4 个 6 . 已知m - n = 100，x + y = - 1, 则代数式(x — n) — (—m - y)的值是（ ） A. -101 B. —99 C. 99 D. 101 7 . 把方程 3x + f = 3 —$ 去分母正确的是（ ） A. 18x + 2(2;c-1) = 18-3(x + 1) B. 3x + (2% - 1) = 3 - (x + 1) C. 18x + (2;c-l) = 18 —(x + 1) D. 3x + 2(2x - 1) = 3 - 3(x + 1) 8.在如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值 为 ，则输出的结果为（ ） A. f B . -音 C. - D . - - 9.某商品进价为每件a元,商店将价格提高2 0 %作零售价销售,在销售旺季过后， 商店又以8 折的价格开展促销活动，这时每件商品的售价为（ ） . A. 0_92a元 B. 0.96a元 C. a元 D. 1.04a元 1 0 .如图所示的是中国南宋数学家杨辉在详解《九章算法》中出现的三角形状的 数列，又称为“杨辉三角形”该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中- 组斜数列用字母％、a2, a3, ...代替，如图2 , 贝ik99 + a100的值为（ ） 1 1 ̂ a, 2 1 1 a2 3 1 1 4 a3 4 1 1 5 10 a4 5 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 图2 A. 9801 B. 10000 10201 D. 10500 二、填空题(本大题共4 小题，每小题5 分，满分20分） 1 1 .比一5小8的数 是 • 1 2 .把整式-2 x 2y 3_+ \ x y - 4y4 + 1 - 是x4y 2按y降幂排 列： • 1 3 .已知x，y 是有理数，若(x —2)2 + |y + 3| = 0 , 则)^的值_ 1 4 .已知代数式a - 2 & = 2，则代数式2024 + 3 a - 6 b的值是— 三、（本大题共2 小题，每小题8 分，满分 16分) 1 5 .计算：一14 — ; X [ 2 — ( — 3 ) ]2. 1 6 .先化简，再求值：5x2 —[3x —2 ( 2 x - 3 ) + 7 x 2]，其中x = -l. 四、（本大题共2 小题，每小题8 分，满分 16分） 1 7 .解下列方程：3x —¥ = 兰. 4 6 1 8 .己知代数式 = x2 + ax — 2a, B = 2x2 — 2ax + x — 1 ( 1 )求2 A - B ; ( 2 )若2 A - B 的值与x的取值无关，求a的值. 五、（本大题共2 小题，每小题10分，满分2 0分） 19.己 知 互 为 相 反 数 ，p ，q 互为倒数，x 的绝对值等于2，求- 2pq + - 欠的 值. 2 0 .阅读下列材料： 让我们来定义一种运算： a ^ = a d - b c , 例如： \ ^ = 2 x 5 - 3 x 4 = c d 4 5 10 - 12 = - 2 , 再如： f \ = \ x - 2 . 1 4 按照这种运算的规定，请解答下列问题. (1) |_x2 ^|=______ (只填最后结果）； ( 2 )求x的值，使g X ~ 3| = 0 (写出解题过程). 六、（本题满分12分） 2 1 .已知I3 = 1 = 土x I2 x 22, I3 + 23 = 9 = - x 22 x 32, I3 + 23 + 33 = 4 4 36 = i x 32 X 42, …，按照这个规律完成下列问题： 4 (1) I3 + 23 + 33 + 43 + 53 = = - x 2 x 2. 4 --------------- ( 2 )猜想：l3 + 23 + 33 + …+ n 3 = _______________ . (3)利用（2 )中的结论计算：（写出计算过程）II3 + 123 + 133 + 143 + 153 + 163 +••■ +393 + 403. 七、（本题满分12分) 2 2 .某天上午出租司机小李在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西 为负，他这天上午所接六位乘客的行驶里程（单位：k m ) 如下：- 2, + 5，- 1， + 1, — 6 ， + 2 . ( 1 )将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ ( 2 )若汽车耗油量为0.06L//an,这天上午接送乘客出租车共耗油多少升？ ( 3 )若出租车起步价为8 元，起步里程为3/cm (包括3fcm)，超过部分每千 米 1.2元. 问小李这天上午共得车费多少元？ 八、(本题满分14分） 23. (14分）己知：点人B,P为数轴上三点，我们规定：点P到点4 的距离是点P到 点S 的距离的fc倍，则称Z5是[i4,B]的“fc倍点”，记作：P[A,B] = k . 例如：若点Z3表 示的数为0，点4表示的数为一2 , 点S表示的数为1，则P是^ 則的“2 倍点”，记 作：P[A,B] = 2. P A B _J__ I__ I__1 _ j I__ I__ I__ i__ I__ 1__ I__ I__ ^ 一 5 - 4 一 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 (a) O 备用图 ( 1 )如 图 （a ) ,点A S , P为数轴上三点，回答下面问题： ① 摩 = _______； © 若点C在数轴上且C[AS] = 1 , 则点C表示的数为______； ③点 D 是数轴上一点，且£>[凡5] = 3 , 则点D 所表示的数_____________ . ( 2 )数轴上，点E表示的数为- 10，点F表示的数为50，从某时刻开始，若点 M 从原点0 出发向右在数轴上做匀速直线运动，且M 的速度为5 单位/秒，设运动 时间为t秒( t > 0 ) .当 = 4时，求t的值.