《用“具体数据”说话，突破“探究电流与电阻关系”实验中的“四个范围”难点：U电源、R定、U控和R串》——2025年中考物理复习

用“具体数据”说话，突破“探究电流与电阻关系”实验中的 “四个范围”难点：U电源、R定、U控和R串 在“探究电流与电阻关系”的实验中，要控制定值电阻两端电压不变——控制变量法。具体操作时，更换更大的定值电阻，如何移动滑动变阻器的滑片呢？ 由欧姆定律可知，串联电路中的电流： 那么定值电阻R两端的电压： 此式中，分子、分母同时除以R定，变为： 当R滑未变时，R定越大，分母变小，分子不变，定值电阻两端电压U定也越大。 此实验要控制定值电阻两端电压U定不变，故更换更大的电阻后就要降低定值电阻两端电压，而电源电压U不变，U=U定（↓）+U滑（↑），所以就只有增大滑动变阻器两端的电压U滑。要增大U滑，就是要增大R滑。 因此，这个实验的关键点就在此，其逻辑关联为： R定（↑）→R滑（↑）——“换大调大”！！ 由此本实验就派生出了“四个范围”问题——U电源、R定、U控和R串，而这“四个范围”问题都与滑动变阻器滑片的移动有关。下面具体地来看这类问题。 一、已知U控、R定若干、RP规格、求U电源范围 例1.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压保持不变，选用的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω，滑动变阻器的规格为“30Ω 1.5A”，他打算控制定值电阻两端电压为2V一定。求：该实验用的电源电压范围为___________，若实验中电源电压有4V、6V、8V和10V四种可选，则该同学选用的电源电压可能是_______V。 解析： 当R定用25Ω时，RP可以为30Ω，也可以为29Ω、28Ω、……，因为调得出来，因此： 即： 又∵ U控=2V由电源提供 ∴ U电源≥2V 综上所述：2V≤U电源≤4.4V（为什么4.4V是最大值，你明白了吗？） 答案：2~4.4V；4 针对练习 1.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压保持不变，选用的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω和30Ω，滑动变阻器的规格为“40Ω 1A”，他打算控制定值电阻两端电压为3V一定。则该实验用的电源电压范围为___________，若实验中电源电压有6V、9V和12V三种可选，则该同学选用的电源电压可能是_______V。 简析：30Ω∶40Ω=3∶4=3V∶4V 答案：3~7V；6 2.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压保持不变，选用的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω和40Ω，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”，他打算控制定值电阻两端电压为2V一定。则该实验用的电源电压范围为___________。 简析：40Ω∶50Ω=4∶5=2V∶2.5V 答案：2~4.5V 3.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压保持不变，选用的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω和40Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1.5A”，他打算控制定值电阻两端电压为4V一定。则该实验用的电源电压范围为___________。 简析：40Ω∶20Ω=2∶1=4V∶2V 答案：4~6V 4.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压保持不变，选用的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω和30Ω，滑动变阻器的规格为“60Ω 1.5A”，他打算控制定值电阻两端电压为2.5V一定。则该实验用的电源电压范围为___________。 简析：30Ω∶60Ω=1∶2=2.5V∶5V 答案：2.5~7.5V 5.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压保持不变，选用的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω，滑动变阻器的规格为“40Ω 1.5A”，他打算控制定值电阻两端电压为2.5V一定。则该实验用的电源电压范围为___________。 简析：25Ω∶40Ω=5∶8=2.5V∶4V 答案：2.5~6.5V 6.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压保持不变，选用的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω和30Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，他打算控制定值电阻两端电压为3V一定。则该实验用的电源电压范围为___________。 简析：30Ω∶20Ω=3∶2=3V∶2V 答案：3~5V 7.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压保持不变，选用的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω和30Ω，滑动变阻器的规格为“15Ω 1A”，他打算控制定值电阻两端电压为3V一定。则该实验用的电源电压范围为___________。 简析：30Ω∶15Ω=2∶1=3V∶1.5V 答案：3~4.5V 8.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压保持不变，选用的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω和40Ω，滑动变阻器的规格为“25Ω 1A”，他打算控制定值电阻两端电压为4V一定。则该实验用的电源电压范围为___________。 简析：40Ω∶25Ω=8∶5=4V∶2.5V 答案：4~6.5V 二、已知U控、R定若干、RP规格、U电源，求可用于实验的R定范围 例2.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压6V不变，可选定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω、40Ω、45Ω、50Ω和55Ω，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器的规格为“40Ω 0.5A”，他打算控制定值电阻两端电压为3V一定。 （1）舍弃的定值电阻为____________________________。 （2）若他还想继续进行该实验，则应选择的定值电阻的范围为___________。 解析： 于是得到答案：舍弃45Ω、50Ω、55Ω，那就错了！！因为没有考虑Imax=0.5A “换大调大”——R总↑→I↓→R定较小时，I较大，可能出现I>0.5A的风险 因此有： 当换大到某R定时，RP调大到最大40Ω R定≤40Ω 所以，可用范围为：6~40Ω，应舍弃：5Ω、45Ω、50Ω、55Ω 答案：5Ω、45Ω、50Ω、55Ω；6~40Ω 针对练习 1.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压4.5V不变，可选定值电阻的阻值分别为4Ω、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω、40Ω和45Ω，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 0.5A”，他打算控制定值电阻两端电压为2.5V一定。 （1）舍弃的定值电阻为____________________________。 （2）若他还想继续进行该实验，则应选择的定值电阻的范围为___________。 简析：2.5V∶2V=5∶4 25Ω←20Ω 答案：4Ω、30Ω、35Ω、40Ω、45Ω；5~25Ω 2.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压4.5V不变，可选定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω、40Ω和45Ω，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器的规格为“30Ω 0.5A”，他打算控制定值电阻两端电压为2.5V一定。 （1）舍弃的定值电阻为____________________________。 （2）若他还想继续进行该实验，则应选择的定值电阻的范围为___________。 简析：2.5V∶2V=5∶4 37.5Ω←30Ω 答案：40Ω、45Ω；5~37.5Ω 3.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压6V不变，可选定值电阻的阻值分别为4Ω、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω和40Ω，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器的规格为“15Ω 0.5A”，他打算控制定值电阻两端电压为4V一定。舍弃的定值电阻为_________________________。 简析：4V∶2V=2∶1 30Ω←15Ω 答案：4Ω、5Ω、35Ω、40Ω 4.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压6V不变，可选定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω和40Ω，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器的规格为“30Ω 0.5A”，他打算控制定值电阻两端电压为3V一定。舍弃的定值电阻为_________________________。 简析：3V∶3V=1∶1 30Ω←30Ω 答案：5Ω、35Ω、40Ω 5.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压8V不变，可选定值电阻的阻值分别为4Ω、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω和40Ω，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器的规格为“50Ω 0.5A”，他打算控制定值电阻两端电压为3V一定。舍弃的定值电阻为_________________________。 简析：3V∶5V=3∶5 30Ω←50Ω 答案：4Ω、5Ω、35Ω、40Ω 6.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压7.5V不变，可选定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω和40Ω，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器的规格为“30Ω 0.5A”，他打算控制定值电阻两端电压为3V一定。舍弃的定值电阻为_________________________。 简析：3V∶4.5V=2∶3 20Ω←30Ω 答案：5Ω、35Ω、40Ω 7.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压5V不变，可选定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω和40Ω，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器的规格为“30Ω 0.5A”，他打算控制定值电阻两端电压为2V一定。舍弃的定值电阻为_________________________。 简析：2V∶3V=2∶3 20Ω←30Ω 答案：25Ω、30Ω、35Ω、40Ω 8.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压9V不变，可选定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω、40Ω、45Ω、50Ω和55Ω，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器的规格为“50Ω 0.5A”，他打算控制定值电阻两端电压为4V一定。舍弃的定值电阻为_________________________。 简析：4V∶5V=4∶5 40Ω←50Ω 答案：5Ω、45Ω、50Ω、55Ω 三、已知R定若干、RP规格和U电源，求U控范围 例3.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压6V不变，可选定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω和30Ω，电流表量程0~3A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，为保证所给电阻都能用于实验，则应控制定值电阻两端电压的范围为___________。 解析： 当R定用30Ω时，RP可以调到20Ω、19Ω、18Ω…… 因此有： 即： 若R定=30Ω时，R调=15Ω 答案：3.6~5V 针对练习 1.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压3.6V不变，可选定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω和40Ω，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 0.5A”。 （1）为保证所给电阻都能用于实验，则应控制定值电阻两端电压的范围为___________。 （2）若换成规格“20Ω 0.5A”的滑动变阻器，为保证所给电阻都能用于实验，则应控制定值电阻两端电压的范围为__________。 简析：40Ω∶20Ω=2∶1 2.4V∶1.2V 答案：（1）2.4~3V；（2）2.4~2.5V 2.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压7.5V不变，可选定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω和30Ω，电流表量程0~3A，电压表0~3V，滑动变阻器的规格为“60Ω 1A”，为保证所给电阻都能用于实验且电路安全，则应控制定值电阻两端电压的范围为_________。 简析：30Ω∶60Ω=1∶2 2.5V∶5V 答案：2.5~3V（2.5~5V行吗？） 3.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压9V不变，可选定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω，电流表量程0~3A，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”，为保证所给电阻都能用于实验，则应控制定值电阻两端电压的范围为_________。 简析：25Ω∶50Ω=1∶2 3V∶6V 答案：3~5V 4.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压4.5V不变，可选定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，为保证所给电阻都能用于实验，则应控制定值电阻两端电压的范围为_________。 简析：25Ω∶20Ω=5∶4 2.5V∶2V 答案：2.5~3V 5.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压7V不变，可选定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω和20Ω，电流表量程0~3A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，为保证所给电阻都能用于实验且电路安全，则应控制定值电阻两端电压的范围为_________。 简析：20Ω∶20Ω=1∶1 3.5V∶3.5V 答案：3.5~5V 6.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压8V不变，可选定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和30Ω，电流表量程0~3A，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”，为保证所给电阻都能用于实验，则应控制定值电阻两端电压的范围为_________。 简析：30Ω∶50Ω=3∶5 3V∶5V 答案：3~5V 7.某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压7V不变，可选定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω和20Ω，电流表量程0~3A，滑动变阻器的规格为“30Ω 1A”，为保证所给电阻都能用于实验，则应控制定值电阻两端电压的范围为_________。 简析：20Ω∶30Ω=2∶3 2.8V∶4.2V 答案：2.8~5V 8.某同学探究电流与电阻的关系。该实验中电源电压8V不变，可选定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω和30Ω，电流表量程0~3A，滑动变阻器的规格为“45Ω 1A”，为保证所给电阻都能用于实验，则应控制定值电阻两端电压的范围为_________。 简析：30Ω∶45Ω=2∶3 3.2V∶4.8V 答案：3.2~5V 9.某同学探究电流与电阻的关系。该实验中电源电压9V不变，可选定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω和40Ω，电流表量程0~3A，滑动变阻器的规格为“60Ω 1A”，为保证所给电阻都能用于实验，则应控制定值电阻两端电压的范围为_________。 简析：40Ω∶60Ω=2∶3 3.6V∶5.4V 答案：3.6~5V 10.某同学探究电流与电阻的关系。该实验中电源电压4.8V不变，可选定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω和40Ω，电流表量程0~3A，实验中滑动变阻器的规格为“40Ω 1A”，为保证所给电阻都能用于实验且电路安全，则应控制定值电阻两端电压的范围为_________。 简析：40Ω∶40Ω=1∶1 2.4V∶2.4V 答案：2.4~3V（2.4~5V行吗？） 11.某同学探究电流与电阻的关系。该实验中电源电压7.5V不变，可选定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω和30Ω，电流表量程0~3A，滑动变阻器的规格为“45Ω 1A”，为保证所给定值电阻都能用于实验且电路安全，则应控制定值电阻两端电压的范围为_________。 简析：30Ω∶45Ω=2∶3 3V∶4.5V 答案：3~5V 四、“分压比例”被打破，需要串联定值电阻问题 例4.在“探究电流与电阻关系”的实验中，电路中的各元件参数为：电源电压6V、定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω和20Ω）、滑动变阻器铭牌“20Ω 1A”,实验过程中控制定值电阻两端电压为2V一定。将15Ω的电阻接入电路时，小明发现无论怎样调节滑动变阻器，都无法使电压表示数达到2V。他想到可以利用在电路中串联一个定值电阻的方法，若他想利用这个方法来完成整个实验，则串联的定值电阻阻值不应该小于_______Ω。 解析： 答案：20Ω 针对练习 1.在进行“探究电流与电阻关系”的实验中，电源电为压4.5V且保持不变，定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω和30Ω，滑动变阻器规格“10Ω 1A”,控制定值电阻两端电压为2.5V一定。将20Ω或30Ω电阻接入电路时，小明发现无论怎样调节滑动变阻器，都无法使电压表示数达到刚才的示数。他想到可以利用在电路中串联一个定值电阻的方法，若他想利用这个方法来完成后两次实验，则该同学串联接入电路的定值电阻R的取值范围___________。 简析：2.5V∶2V =5∶4 20Ω∶16Ω 30Ω∶24Ω 答案：14~16Ω 2.“探究电流与电阻关系”的实验中，电源电为压6V且保持不变，定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω和40Ω，滑动变阻器规格“20Ω 1A”,控制定值电阻两端电压为3V一定。他发现将25Ω或更大的电阻接入电路时，无论怎样调节滑动变阻器，都无法使电压表示数达到刚才的示数。他想到可以利用在电路中再串联一个定值电阻的方法，若他想利用这个方法来完成后四次实验，则该同学串联接入电路的定值电阻R的取值范围___________。 简析：3V∶3V =1∶1 25Ω∶25Ω 30Ω∶30Ω 35Ω∶35Ω 40Ω∶40Ω 答案：20~25Ω 3.“探究电流与电阻关系”的实验中，电源电为压9V且保持不变，定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω、40Ω和45Ω，滑动变阻器规格“20Ω 1A”,控制定值电阻两端电压为5V一定。他发现将30Ω或更大的电阻接入电路时，无论怎样调节滑动变阻器，都无法使电压表示数达到刚才的示数。他想到可以利用在电路中再串联一个定值电阻的方法，若他想利用这个方法来完成后四次实验，则该同学串联接入电路的定值电阻R的取值范围___________。 简析：5V∶4V =5∶4 30Ω∶24Ω……45Ω∶36Ω 答案：16~24Ω 4.“探究电流与电阻关系”的实验中，电源电为压6V且保持不变，定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω和40Ω，滑动变阻器规格“15Ω 1A”,控制定值电阻两端电压为4V一定。他发现将35Ω或更大的电阻接入电路时，无论怎样调节滑动变阻器，都无法使电压表示数达到刚才的示数。他想到可以利用在电路中再串联一个定值电阻的方法，若他想利用这个方法来完成后两次实验，则该同学串联接入电路的定值电阻R的取值范围___________。 简析：4V∶2V =2∶1 35Ω∶17.5Ω 40Ω∶20Ω 答案：5~17.5Ω 5.“探究电流与电阻关系”的实验中，电源电为压8V且保持不变，定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω、40Ω和45Ω，滑动变阻器规格“15Ω 1A”,控制定值电阻两端电压为5V一定。他发现将30Ω或更大的电阻接入电路时，无论怎样调节滑动变阻器，都无法使电压表示数达到刚才的示数。他想到可以利用在电路中再串联一个定值电阻的方法，若他想利用这个方法来完成后四次实验，则该同学串联接入电路的定值电阻R的取值范围___________。 简析：5V∶3V =5∶3 30Ω∶18Ω……45Ω∶27Ω 答案：12~18Ω 6.“探究电流与电阻关系”的实验中，电源电为压8V且保持不变，定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω和40Ω，滑动变阻器规格“60Ω 1A”,控制定值电阻两端电压为2V一定。他发现将25Ω或更大的电阻接入电路时，无论怎样调节滑动变阻器，都无法使电压表示数达到刚才的示数。他想到可以利用在电路中再串联一个定值电阻的方法，若他想利用这个方法来完成后四次实验，则该同学串联接入电路的定值电阻R的取值范围___________。 简析：2V∶6V =1∶3 25Ω∶75Ω……40Ω∶120Ω 答案：60~75Ω 7.“探究电流与电阻关系”的实验中，电源电为压6V且保持不变，定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω和40Ω，滑动变阻器规格“40Ω 1A”,控制定值电阻两端电压为2V一定。他发现将25Ω或更大的电阻接入电路时，无论怎样调节滑动变阻器，都无法使电压表示数达到刚才的示数。他想到可以利用在电路中再串联一个定值电阻的方法，若他想利用这个方法来完成后四次实验，则该同学串联接入电路的定值电阻R的取值范围___________。 简析：2V∶4V =1∶2 25Ω∶50Ω……40Ω∶80Ω 答案：40~50Ω 第 1 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