河南省焦作市中站区2024-2025学年七年级上学期期中抽测数学试题

2024-2025 学年（上）七年级期中抽测试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷共 8 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟.请用黑色水笔直接答在答题 卷上. 2. 答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚. 一、选择题（每小题3 分，共 30 分). 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答题 卷上指定位置. 1. 下列各式中：-3xy，仔，5-a3 ，0，x2y-2，单项式有 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展 开图，那么在原正方体中，与“豫”字所在面相对的面上的汉字是 A. 老 B. 南 C. 河 D. 家 3. 2022 北京冬奥会在奥运历史上首次实现全部场馆 员园园豫绿色电能供应援据估算，来自张 家口的风能、太阳能、生物质能等清洁能源，每年向北京地区输送绿电约 225000 千瓦时，其中 数据 225000 用科学记数法表示为 A. 园.圆圆5伊员园远 B. 圆.圆缘伊员园缘 C. 圆圆.缘伊员园源 D. 圆.圆缘伊员园远 4. 下列运算正确的是 A援 2ab-a越3b B援 a+a越a2 C援 7a2b-7ab2越0 D援 6ab-2ab越4ab 缘. 算式（-4）伊（-4）伊（-4）伊（-4）可表示为 A援（-4）4 B援 -4 C援（-4）伊4 D援 以上都不正确 6. 下列说法中：淤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；于倒数等于本身的数只有 1 和-员 两个；盂单项式仔ab3源 的次数是 5，系数是 1源 ；榆任何两个有理数都是同类项，正确的是 A. 于盂榆 B. 于盂 C. 于榆 D. 淤榆 7. 某学校组织学生乘车赴红色教育基地——红旗渠参观，若全部租用 7 座的车需要 x 辆， 且最后一辆车还差 2 人未坐满，则此次参观的学生人数是 A援 7（x-1）+2 B援 7x+2 C援 7x-2 D援 7（x-1）-5 七年级数学 第 1 页（共 8 页） 豫 见 老 家 河 南 8. a是有理数，那么在淤2a，于（-a）2，盂|a|+ 1猿 ，榆|a-1|四个数中，一定是正数的有 A援 1 个 B援 2 个 C援 3 个 D援 4 个 9. 如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是 A. ab跃0 B. a-b跃0 C. a垣b跃0 D. |a|-|b|跃0 10. 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的 x 值为 6，第一次运算结果输出的是 3，返回进行第二次运算则输出的是 8，…，，则第 2020 次运算后输出的结果是 A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 二、填空题（每小题 3分，共 15 分） 11. 比较大小:-（- 23 ）2 - 12（填“约”、“=”、“跃”）. 12. 在数轴上与表示-2 的点的距离是 3 的点所表示的数是 援 13. 当 曾=员 时，代数式 圆ax2-猿bx+愿 的值为 员远，代数式 怨b-6a+2 的值为 援 14. 用“吟”定义新运算：对于任意有理数 a、b，当 葬臆遭 时，都有 葬吟遭=a2b；当 葬跃遭 时，都有 葬吟遭=ab2，那么 23 吟（-猿） . 15. 观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第 10 个图形中所有点的个 数为 援 A援 81 个 B援 100 个 C援 121 个 D援 144 个 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分） 16.（10 分）计算： （1）16 伊（-6）衣（- 17 ）伊7 （圆）-12-（12 - 23 ）衣 13 伊[-2+（-3）2] 七年级数学 第 2 页（共 8 页） 葬 -员 园 遭 粤 月 员荫 荫 荫 输入 曾 曾 为偶数 曾 为奇数 12 曾 曾+缘 ··· 图 员 图 圆 图 猿 荫 荫荫 荫 荫 荫 荫荫荫荫荫荫 荫 荫 荫 荫 荫荫 荫 荫荫 荫荫 荫荫荫 荫荫荫 输出 17.（9 分）在数轴上表示下列各数，再用“<”号把各数连接起来援 园，-（-员），-（+圆），-3 ,2 12 ,（-1）3. 18.（9 分）用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几 何体的形状如图所示，完成下列问题： （1）搭成满足如图所示的几何体最多需要 个小正方体，最少需要 个小正方体； （2）请在网格中画出用最多小正方体搭成的几何体的左视图援 19.（9 分）先化简，再求值：2（2x2y-xy2+2）-3（1+ 43 x2y-2xy2），其中 x越- 14 ，y越-1援 20.（9 分）有一道题目是一个多项式 A 减去 x2+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到 3x2-x+3援 （1）求多项式 A 援 （2）求出正确的计算结果援 七年级数学 第 3 页（共 8 页） 主视图 俯视图 2员.（9 分）给出定义如下：我们称使等式 a-b=ab+1 成立的一对有理数 a，b 为“相伴有理数 对”，记为（葬，遭）援如：猿- 12 =猿伊 12 +员，缘- 圆猿 =5伊 圆猿 +员，所以数对（猿，12 ），（缘，圆猿 ）都是“相伴有理数 对”援 （1）数对（-圆，1猿 ），（- 12 ，-猿）中，是“相伴有理数对”的是 ； （圆）若（葬，遭）是“相伴有理数对”，求 猿葬遭-葬+ 12（a+b-缘葬遭）+1 的值援 圆圆.（10 分）请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题： 淤任意写一个三位数，百位数字比个位数字大 2； 于交换百位数字与个位数字，得到一个三位数； 盂用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数； 榆交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数； 虞把盂榆中的两个三位数相加，得到最后结果援 问题： （1）盂中的三位数是 ；榆中的三位数是 ；虞中的结果是 援 （2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含 a、b 的代 数式表示这个三位数，解释其中的原因；如果不一样，请把不一样的结果写下来援 圆猿.（员园 分）某超市在国庆节期间对顾客实行优惠政策，规定如下： （员）李老师一次性购物 800 元，他实际付款 元；若李老师实际付款 180 元，他一次性 购物可能是 元援 （圆）若顾客在该超市一次性购物 x 元，且 x 大于或等于 500 元，用含 x 的式子表示该顾客 实际付款多少元援 （猿）如果李老师两次购物合计 900 元（优惠前），第一次购物为 a元（优惠前）（200约a约300）， 用含 a的式子表示李老师两次购物实际付款合计多少元援 七年级数学 第 4 页（共 8 页） 一次性购物 低于 200 元 低于 500 元但不低于 200 元 不低于 500 元 优惠方法 不予优惠 九折优惠 其中 500 元部分给予九折优惠，超 过 500 元部分给予八折优惠 （1）16 伊（-6）衣（- 17 ）伊7 七年级数学 第 5 页（共 8 页） 2024-2025 学年（上）七年级期中抽测试卷 数学答题卷 16.（共 10 分） 注意事项 1.答题前请将姓名等信息填在答题卷指定区域内。 2.选择题必须用 2B 铅笔规范填涂。 3.非选择题必须用 0.5 毫米黑色签字水笔书写。 4.必须在题号指定区域内做答，超出无效。 正确填涂： 错误填涂： 缺考：姨 得分 题号 总分16 三 17 20 21 22 2318 19 一 1-10 二 11-15 三、解答题（本大题共 8个小题，共 75分） 11. 12. 13. 14. 15. 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D （圆）-12-（12 - 23 ）衣 13 伊[-2+（-3）2] 17.（9 分） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 准 考 证 号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 主视图 俯视图 七年级数学 第 6 页（共 8 页） 19.（9 分） 18.（9 分） 20.（9 分） （1） 2（2x2y-xy2+2）-3（1+ 43 x2y-2xy2），其中 x越- 14 ，y越-1援 七年级数学 第 7 页（共 8 页） 21.（9 分） 22.（10 分） （1） （圆） （1） （圆） 七年级数学 第 8 页（共 8 页） 23.（10 分） （1） （圆） （猿） 202源-202缘 学年（上）七年级期中抽测试卷 数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 二、填空题（每小题 3分，共 15分） 11. 跃 12. -缘 或 员 13. -圆圆 14. 远 15. 猿 三、解答题（本大题共 8个小题，共 75分） 16.（10 分）解：（1）源怨 ...............5 分 （2）缘2 ........................5 分 17.（9 分）解：图略.......................远 分 用“<”号连接起来为： -（+圆）约（-员）猿约园约-（-员）约圆 12 约 -猿 ...................怨 分 18.（9 分）解:（1）10，7................远 分 （2）左视图如图所示援 19.（9 分）解：（1）原式越4x2y-2xy2+4-3-4xy2+6x2y 越10x2y-6xy2+1，...................................5 分 当 x越- 1源 ，y越-1 时， 原式越10伊（- 1源 ）2伊（-1）-6伊（- 1源 ）伊（-1）2+1越 1缘愿 援...............9 分 20.（9 分）解：（1）疫 一个多项式 粤 加上 x2+员源曾-远 得到 猿x2-x+猿， 亦粤=猿x2-x+3-（x2+员源曾-远） =3x2-x+3-x2-14x+6 =2x2-15x+9；...........................5 分 （2）解：由题可得：圆x2-15x+9-（x2+14x-6） =圆x2-15x+9-x2-员源x+6 =x2-29x+员缘......................怨 分 七年级数学答案 （圆-员） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 月 阅 月 阅 粤 悦 7 悦 8 粤 9 10 阅 悦 主视图 俯视图 ...................怨 分 七年级数学答案 （圆-圆） 21.（怨 分）（员）（- 12 ，-猿）.........................猿 分 （圆）解：（葬，遭）是“相伴有理数对”，亦a-b=ab+1 亦葬遭-a+b=-员................远 分 亦猿葬遭-葬+ 12（a+b-缘葬遭）+员=猿葬遭-葬+ 12 葬+ 12 遭- 缘2 ab+1 = 12 葬遭- 12 葬+ 12 遭+员 = 12（ab-a+遭）+员......................愿 分 = 12 伊（-员）+员 = 12 .........................................怨 分 圆圆.（10 分）解：（1）198，891，1089；...................3 分 （2）结果一样，...................4 分 理由如下， 设淤中的三位数为 100a+10b+（a-2），..................6 分 亦于中的三位数为 100（a-2）+10b+a，...................7 分 于是 100a+10b+（a-2）-[100（a-2）+10b+a]=198，这是一个常数，..................9 分 于是在交换百位数字与个位数字后得到 891，相加后一定是个常数 1089援...................10 分 圆猿.（10 分）解：（1）690；...................2 分 ， 180 或 200；..............................4 分 （2）顾客实际付款 缘园园伊园.怨+园.愿（x-500）=（园.愿曾+缘园）元援...............6 分 （3）第一次购物实际付款 0.9a元，...............................................7 分 第二次购物实际付款 缘园园伊园.怨+（怨园园-葬-缘园园）伊园.愿=（苑苑园-园.愿葬）元，...............9 分 两次购物实际付款合计 园.怨葬+苑苑园-园.愿葬=（园.员葬+苑苑园）元援................................10 分