第六章 数据的收集与整理 同步练习 2024—2025学年北师大版（2024）七年级数学上册

第六章 数据的收集与整理 6.1-6.3七年级数学上册北师大版（2024）同步练习 知识梳理 一、丰富的数据世界 数据的世界是丰富多彩的，生活中呈现了各种不同类型的数据：有的是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所用时间等，我们把这类数据称为定量数据； 有的不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩（等级）等，我们把这类数据称为定性数据。 数据蕴含着丰富的信息，为了从数据中获取信息，一般可以通过收集、整理和分析数据，帮助我们得出结论或作出决策。 例1.（1）下表是对四位小朋友每天回家看课外书的时间的调查 从这张表中你能获得哪些信息　　　　 　　　　 ? （2）估计自己的步长，你的1万步大约有多长?100万步呢? （3）估计语文书中某一页的字数。1万字占多少页?100万字的书大约有多厚? 二、数据的收集 1、数据处理的基本过程：收集、整理、描述和分析数据. 2、总体与个体：为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，叫普查，其中要考察对象的全体叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体. 3、抽样调查、样本与样本容量： ①.抽样调查：人们往往从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查. ②.从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 ③.样本中个体的数量叫样本容量. 特别提醒： 样本必须具有代表性和广泛性才能估计总体的情况. 4. 例2.下面哪项调查适合用选举形式进行调查收集数据（ ） A.谁在 2012年世界杯中进球最多? B.你班级的同学知道“世界无烟日”的有多少人? C.你班谁的个最高? D.你班谁适合当班长? 例3.浪费和污染是加剧水资源紧张的人为原因。同学们在学校和家庭中做了调查问卷， ①.你通常是怎么处理生活用水的，如洗完衣服的水，洗过菜的水（ ） A. 再利用 B. 直接倒掉 ②.你觉得自己循环用水(如洗完菜的水浇花，洗衣服的水冲厕)的时候多吗?（ ） A. 经常这样做 B. 有时候这样做 C.基本不做 ③.如果看到有人忘记关水龙头，你会（ ） A. 马上去把水龙头关掉 B. 有时会去关掉 C. 不去管它 (1)分析本题调查结果，你得出的结论是　　　　　　　　; (2)请你也来设计一道调查问题:　　　　　　　　; (3)据此提出一条节水建议:　　　　　　　　. 例4.为了解某市初一10000名学生的身高，从中抽取500名学生对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A.10000名学生是总体 B.每个学生是个体 C.每个学生的身高是个体 D.500名学生是抽取的一个样本 三、数据的表示 1、表示数据的两种基本方法： 一种是利用统计表，一种是利用统计图． 利用表格处理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律， 利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据规律． 2、频数与频率： 频数：每个对象出现的次数为频数. 频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率. 3、三种常见的统计图： 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．扇形统计图中各部分所占百分比之和一定等于100%，每个扇形所表示的部分之间无重叠部分. 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目； 折线统计图：能反映事物的变化情况； 例5.要测量某地温度变化情况，选择哪种统计图比较合适（ ） A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 例6.有三种档次的钢笔,每支分别是5元,10元,15元。如图是购买不同档次钢笔的人数,如果每人购买一支,那么一共有　　　　　　　　人购买钢笔。 例7:下图为1号楼和2号楼在第一季度的用水情况统计表。 (1)在上表中的空格中填入数据。 (2)水费每吨2元钱，超过150吨，超过的部分每吨收费5元, 那么1号楼和2号楼在第一季度分别要缴费　　　元和　　　元。 (3)第一季度两栋楼每月平均用水　　　　　吨。 (4)观察到2号楼在二月份用水量突然增加。那么在二月份，2号楼比1号楼多用水　　　%(保留两位小数) 同步练习 1.下列数据属于定量数据的是（ ） A.在你看书时,眼睛与书本的距离 B.你学习时使用的灯具 C.你喜欢穿的服装颜色 D.你是否躺着看书 2.下面的调查方式中，你认为合适的是（ ） A.乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式 B.调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式 C.了解济南市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D.某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 3.某校为了解全校3000名初中学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（ ） A. 3000名初中学生是总体 B. 3000是样本容量 C. 100名学生是总体的一个样本 D. 每名初中生的睡眠时间是个体 4.一组数据共60个，分为6组，第1至第4组的频数分别为6，8，9，11，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（ ） A.11 B.13 C.14 D.15 5.为了解某校七年级800名学生的视力情况，从中抽取100名学生的视力进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ） A. 800名学生 B. 被抽取的100名学生 C. 800名学生的视力 D. 被抽取的100名学生的视力 6.某公司一周的产品销售情况如下表示,为了更清楚的看出销售的总趋势是上升还是下降，应采用（ ） A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上三种都可以 7.杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（ ） A.得分在60~70分的人数最多 B.人数最少的分数段的频数为4 C.得分及格(≥60分)有12人 D.该图数据分组的组距为10 8.如图,下面四种说法:①面积最大的是亚洲;②南美洲,北美洲,欧洲约占总面积的50%;③非洲约占全球面积的;④南美洲的面积约是大洋洲面积的2倍.说法正确的是（ ） A.①② B.①②③④ C.①④ D.①③④ 9.如图，是某厂2023年各季度产值统计图，则下列说法正确的是（ ） A.四个季度中,每季度生产总值有增有减 B.四个季度中,前三个季度生产总量增长较快. C.四个季度中,各个季度的生产总值变化一样. D.第四季度生产总量增长最快. 10.以下是某手机店1~4月份的两个统计图,分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出了以下四个结论, 其中正确的为（ ） A.4月份三星手机销售额为65万元 B.4月份三星手机销售额比3月份有所上升 C.4月份三星手机销售额比3月份有所下降 D.3月份与4月份的三星手机销售额无法比较,只能比较该店销售总额 11.专家提醒:目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”(高血压，高血脂，高血糖)现象必须引起重视，这个结论是通过　　　　　　　　得到的(填抽样调查或全面调查)， 12.某地举行了一次数学竞赛，为了估计平均成绩，在抽取的部分试卷中，有1人得10分，3人得9分，8人得8分，12人得7分，9人得6分，7分得5分，则总体是　　　　　　　　，样本是　　　　　　　　，样本容量是　　　　　　　　. 13.某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况。随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下:(单位:只) 65 70 85 74 86 78 74 92 82 94 根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋为_____只， 14.已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，m，5，则m等于　　　　，第四组的频率为　　　　. 15.今年某班有56人订阅过《初中生数学学习》,其中,上半年有25名男生,15名女生订阅了该杂志,下半年有26名男生、25名女生订阅了该杂志,有23名男生是全年订阅,那么,只在上半年订阅了该杂志的女生有__名. 16.在某夏令营中,100名营员每人至少会唱歌、跳舞或表演中的一项才艺,有些人的才艺不止一项，但没有人具备三项才艺.若有42名营员不会唱歌,有65名营员不会跳舞,有29名营员不会表演,则至少会两项才艺的营员有　　　人. 17.某初一学生的到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占初一总人数的　　　　%. 18.某水果公司以2元/千克的单价新进了10000千克柑橘,为了合理定出销售价格,水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中,销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况,结果如下表: 如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润,那么在出售柑橘时,每千克大约定价______元. 19.下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的? (1)为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查. (2)为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查. (3)为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量. 20.古城中学对七年级(6)班全体同学的血型进行了一次调查,结果如下: 请根据表中数据作出相应的折线统计图，条形统计图和扇形统计图. 21.在暑期社会实践活动中,小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系,给该厂组装玩具， 该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A,B,C三种型号,它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图.若每人组装同一种型号玩具的速度都相同,根据以上信息,完成下列填空: (1)从上述统计图可知,A型玩具有　　　套,B型玩具有　　　套,C型玩具有　 　套. (2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同,那么a的值为　　　　.　 每人每小时组装C型玩具　　　套. 22.某大学举行了百科知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题: (1)表中a=　 　； (2)补全频数分布直方图； (3)计算扇形统计图中“C”对应的圆心角度数； (4)该大学共有240人参加竞赛，若成绩在80分以上(包括80分)的为“优”等，根据抽样结果估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数? 学科网（北京）股份有限公司 $$