期末复习专题04角、平行四边形和梯形解答题分类汇编30题-2024-2025学年四年级数学上学期期末备考真题分类汇编（河北专版）

期末复习专题04角、平行四边形和梯形解答题分类汇编30题 参考答案和解析 1.【答案】(1)平 (2) 和的度数和等于。(关系合理即可) 2.【答案】 【解析】由图可知，与和中间的直角组成一个平角，所以。 3.【答案】(1)直线和直线之间是平行关系。 (2)线段和直线之间是相交关系。 【解析】(1)线段与直线垂直，线段与直线垂直，又因为线段和线段相等，平行线间的距离处处相等，所以直线与直线互相平行。 (2)由图可知，线段和直线是相交关系。 4.【答案】直线和直线互相垂直。因为，直线和直线的夹角是直角，所以直线和直线互相垂直。(理由合理即可) 【解析】计算出直线和直线所形成的角的度数，再根据当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直来判断。 5.【答案】（）涂色部分是平行四边形，因为它的两组对边分别平行。 ‍ （）涂色部分是梯形，因为它只有一组对边平行。 ‍ 6.【答案】线段和线段互相垂直，线段和线段互相垂直，线段和线段互相垂直。(答案不唯一) 7.【答案】： 答：是是。 【解析】由题意可知，度数的倍是，据此先求的度数，再求的度数。 8.【答案】 答：的度数是。 【解析】根据图及题意可知，，，先算是，再算。 9.【答案】 答：的度数是。 【解析】因为和组成一个平角，和组成一个平角，所以，用减去、、的度数和就是的度数。 10.【答案】两幅图中的和都分别相等。 如图，，，，，所以。  ‍ 如图，，，，，所以。 11.【答案】个点：(条) ‍个点：(条) ‍个点：(条) ‍ ‍个点：(条) 发现：线段条数点数(点数。 (合理即可) 12.【答案】(1) (2)； (3)关系：三角形的一个外角的度数等于与它不相邻的两个内角的度数和。因为，又因为，所以，整理得。 (4)，，，。 13.【答案】(1)；；； (2) 【解析】(1)用量角器分别量出各角的度数。 (2)由可以发现：台球撞向桌边时，与桌边所形成的锐角与弹走后与桌边所形成的锐角相等，根据这个特点可以补全台球的运动路线。 14.【答案】选择路线③逃生。因为选路线①和②，就会回到老虎所在的岸边，会被老虎抓住。在路线③和④中，因为从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，所以选择路线→比→能更快上岸。 15.【答案】(1) (2)平行 (3)张阳的成绩比较好，因为跳远的规则是以最好的一次成绩作为最终成绩，，张阳的最终成绩是厘米；，李康的最终成绩是厘米，，所以张阳的成绩比较好。(合理即可) 16.【答案】共有个，分别是梯形，梯形，梯形，梯形，梯形，梯形。 【解析】根据梯形只有一组对边互相平行的特点，在平行线之间找梯形，图中，在这一组平行线之间的梯形有梯形，梯形，梯形，梯形。，在这一组平行线之间的梯形有梯形，梯形。所以一共有个梯形。 17.【答案】和线段平行的线段有线段，线段，线段。 和线段垂直的线段有线段，线段，线段，线段。 【解析】在长方形中。在长方形中，所以。在长方形中，。与线段相交的线段都与线段垂直。 18.【答案】直线和直线互相垂直。 ‍，所以。 19.【答案】 因为点到直线的垂直线段最短。 【解析】小鸭不擅长走路，因此从小鸭家到河边，以及从河边到小鹅家的这两段路，要分别画点和点到河边的垂直线段，因为点到直线的垂直线段最短。河里的这段距离，直接连接两个垂足即可。 20.【答案】思路：过直线上任意一点作直线的垂线，如果这条垂线也垂直于直线，则、两条直线互相平行，否则不平行。(答案不唯一) 【解析】明确平行线的含义，是解答此题的关键。 21.【答案】 ‍ 22.【答案】 因为测量跳远的成绩时，以落脚点最靠近起跳线的点为准，所以过点作起跳线的垂线，垂线的长度就是小明的跳远成绩。 23.【答案】互相平行的线段有组，互相垂直的线段有组。 【解析】数图形时，按照一定的顺序数，才能做到不重复，不遗漏。 24.【答案】天花板 ‍ (甲、乙的位置不唯一) 理由：平行线间的距离处处相等。 【解析】使相框水平挂在墙上，并与天花板的距离为厘米，即两条平行线(天花板的一条边与相框的一条边)间的距离为厘米，又根据平行线间的距离处处相等，在天花板的一条边上找出两个不同的点，过这两个点分别画天花板这条边的垂线，测量厘米，端点处即是甲、乙的位置。 25.【答案】 【解析】如图，给每一个角标上标号，把所有的小于平角的角都列举出来：、、、、，把这些角加起来发现，共有两个，三个，两个。因为，所以这些角的度数和就是。 ‍ 26.【答案】 ‍(米)    ‍(米) ‍(米)    ‍ 答：一共有种修法，小路的总长度最短是米。 【解析】先列举出将大平行四边形分成四个大小相同的小平行四边形的各种方法，再求出每种方法中小路的总长度，最后比较即可。 27.【答案】因为垂直于，垂直于，所以，。 ‍，，所以。 28.【答案】 【解析】右边正方形与中间正方形重叠的角是，左边正方形与中间正方形重叠的角是，。 29.【答案】 ‍ ‍ 我发现：，。 【解析】发现合理即可。 30.【答案】把角的两条边延长相交于一点，用量角器量出度数即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末复习专题04角、平行四边形和梯形解答题分类汇编30题 1.（2023四年级上·衡水）如下图，把三角形的边延长到点。 (1)和拼成的是(   )角。 (2)请你用量角器分别量出、和的度数，并试着写一写它们之间的关系。 2.（2023四年级上·张家口），是多少度？ ‍ 3.（2023四年级上·沧州）如图。 ‍ (1)如果线段和线段相等，那么直线和直线之间是什么关系？ (2)线段和直线之间是什么关系？ 4.（2023四年级上·石家庄）看图想一想，直线和直线互相垂直吗？为什么？ ‍ 5.（2023四年级上·秦皇岛 ）下图中涂色部分分别是什么图形？说说你是怎么判断的，并画出它们的高。如果是平行四边形，画出两种不同的高 （）由长方形和梯形拼成。 ‍ （）由两个正方形拼成。 ‍ 6.（2023四年级上·邯郸）下图中，哪些线段是互相垂直的？(写出三组即可) ‍ 7.（2023四年级上·张家口）如图，的度数是的倍，那么和分别是多少度？ ‍ 8.（2023四年级上·保定）如图，将三角形沿线段折叠，点落在点处，已知，求的度数。三角形的内角和是 ‍ 9.（2023四年级上·沧州）如图，已知，求的度数。 ‍ 10.（2023四年级上·衡水）下面两幅图中的和都分别相等吗? 说明理由。 11.（2023四年级上·唐山 ）当一条直线上有个点时，共能组成多少条线段？若有个点、个点个点呢？你能发现什么？ 12.（2023四年级上·石家庄）如图，在三角形中，已知。 ‍ (1)(    )°。 (2)由图可知，并且和相邻，此时我们称和互为邻补角，图中还有两组角互为邻补角：一组是(    )和，一组是和(    )。 (3)我们把、和叫作三角形的内角，、和叫作三角形的外角，请你结合三角形的内角和，探究这个三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的关系。 (4)请你计算三个外角的和是多少度。 13.（2023四年级上·邯郸）王老师是一个台球迷，他发现当台球撞向桌边时会向另一个方向弹走，如图： (1)请你量出上面每个角的度数。 ‍ (    ) ‍(    ) ‍ (    ) ‍(    ) (2)你能运用发现的规律画完下面台球的运动线路吗？ 14.（2023四年级上·衡水）一只老虎追赶一只狐狸，狐狸慌不择路掉进河里了。狐狸想：我要尽快上岸，又不能被老虎抓住。聪明的狐狸会选择哪条路线逃生呢？为什么？  路线：①→ ②→ ③→ ④→ ‍ 15.（2023四年级上·张家口）运动会跳远比赛时，每个运动员都有三次机会，以最好的一次成绩作为最终成绩。张阳在跳远比赛中，第一次犯规，后两次分别跳到了图中的位置。 (1)用线段表示出两次跳远的距离。 (2)你画的两条线段互相(   )。 (3)张阳的两次成绩分别为厘米和厘米，李康的成绩分别为厘米、厘米和厘米。你认为他俩谁的成绩比较好？说说你的理由。 16.（2023四年级上·唐山 ）如图，红红想用一张长方形纸折直角梯形，下图是她折叠后的形状，图中一共有多少个梯形？分别用字母表示出来。(包括含有虚线的图形) ‍ 17.（2023四年级上·邢台）下面这个长方体中，同一平面内，和线段平行的线段有哪些？和线段垂直的线段有哪些？ 18.（2023四年级上·秦皇岛 ）不测量，判断直线和直线的位置关系，并写出判断的方法。 19.（2023四年级上·沧州）小鸭家在点处，它想游过河到对岸点处的小鹅家做客。小鸭在岸上走路比较吃力，却擅长游泳，怎样规划路线最合适？请你在图中画出来，并说明理由。 ‍ 20.（2023四年级上·邯郸）怎样检验和这两条直线是否是一组平行线？ 请把你的思路写出来。 ‍ 21.（2023四年级上·承德）分别过点画已知直线的垂线并填一填。 ‍ 我发现：过一点画已知直线的垂线，只能画(    )条。 22.（2023四年级上·保定）下图是小明跳远后的示意图，线段是起跳线，点是左脚的落点，点是右脚的落点，怎样量出他的跳远成绩？在图中画出来并说一说为什么这样测量。 ‍ 23.（2023四年级上·承德）下图中，互相平行的线段有几组？互相垂直的线段有几组？（点、之间，点、之间，点、之间所有线段均看做一条） ‍ 24.（2023四年级上·唐山 ）要把一个相框水平地挂在墙上，使相框距天花板厘米，如下图所示，应该怎样在墙上钉上钉子甲和乙，才能满足要求？简单说说你的理由。           天花板 ‍ 25.（2023四年级上·石家庄）如下图，直角的顶点在直线上，图中所有小于、 角的角的度数和是多少？ ‍ 26.（2023四年级上·邢台）下面是一块平行四边形试验田，现在要在试验田中修几条小路，把它分成四块大小相同的平行四边形试验田。画一画，一共有几种修法？并说一说小路的总长度最短是多少米。 27.（2023四年级上·承德）如图，垂直于，垂直于。请你说明。 ‍ 28.（2023四年级上·衡水）三个正方形的位置如图所示，那么(    )。 ‍ 29.（2023四年级上·保定）如图，已知，求、、的度数。你发现了什么？ ‍ 30.（2023四年级上·唐山 ）如下图，小华在一张纸上画了一个角，不过角的顶点处被撕掉了。现在你能想办法量出这个角的度数吗？ 试题第1页，共2页 试题第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$