湖南省益阳市赫山区箴言龙光桥学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

箴言龙光桥学校2024年下学期期中质量检测卷学校 姓名 班级 学号 数学 时量：120分钟 总分：120分 出题人：徐弘一 审题人：卢文娟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各式，，，，，其中分式共有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若三角形三个内角度数之比为，则这个三角形一定是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 4．分式的值为0，则x的值是（    ） A．0 B． C．4 D．或4 5． 如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块，现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具，那么最省事的是带哪一块去（   ） A．① B．② C．③ D．①和②    （第5题图） （第7题图） （第8题图） 6．如果把分式中的和都同时扩大倍，那么分式的值（） A．不变 B．扩大倍 C．缩小 D．扩大倍 7．如图，等边△ABC的两条高和相交于点O，则度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在已知△ABC中，，则下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 9．中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，设每套《水浒传》连环画的价格为x元，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．若关于的分式方程无解，则的值为（   ） A．3或 B．3或 C．或 D．或 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．计算： ． 12．计算： ． 13．纳米是非常小的长度单位，纳米米，某种病菌的长度约为纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果是 米． 14．若，则 ． 15．等腰三角形的一边长是，另一边长是，则这个等腰三角形的周长是 ． 16．命题：“若，，则”的逆命题是 （填“真”或“假”）命题． 17．如图，△ABC中，D、E分别是，的中点，△ABC的面积是16，则△ACE的面积是 ．   （第17题图） （第18题图） 18．如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当△ACP与△BPQ全等时，的值是 ． 三、解答题（共66分） 19．（本题6分）． 20．（本题6分）解分式方程：； 21．（本题6分）化简求值：先化简，再从，1，2中选一个合 适的数作为的值代入求值． 22．（本题8分）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种植A、B两种树苗共1000株，其中A树苗的数量比B树苗的数量的一半多220株． (1)请问A、B两种树苗各多少株： (2)该村将46名青年志愿者分成两队种植这批树苗．其中第一队种植A树苗，每人每天平均能种植A树苗24株；第二队种植B树苗，每人每天平均能种植B树苗20株．要使两队同时完成任务，第一队应安排多少名青年志愿者． 23．（本题8分）如图，，点D在边上，与相交于点O； (1)求证：； (2)若，求的度数． 24．（本题10分）如图，在△ABC中，，，分别是，边上的点，并且． （1）是否是等腰三角形？说明理由； （2）点是上的一点，并且平分，平分． ①求证：△BPM是等腰三角形； ②若△ABC的周长为，，直接写出△AMN的周长（用含，的式子表示）． 25．（本题10分）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式，例如，分式是真分式，如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式，例如，分式是假分式，一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和，例如，. (1)将假分式化为一个整式与一个真分式的和； (2) 若分式的值为整数，求的整数. 26．（本题12分）已知AM∥BN，AE平分∠BAM，BE平分∠ABN， （1）求∠AEB的度数． （2）如图2，过点E的直线交射线AM于点C，交射线BN于点D，求证：AC+BD＝AB； （3）如图3，过点E的直线交射线AM的反向延长线于点C，交射线BN于点D，AB＝5，AC＝3，S△ABE﹣S△ACE＝2，求△BDE的面积． 箴龙学校2024年下学期期中质量检测试卷 八年级数学 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 箴言龙光桥学校2024年下学期期中考试答题卡 八 年 级 数 学 学校 班级 姓名 考号 一、选择题（用2B铅笔填涂） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 二、填空题（用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写） 19. （6分） 20. （6分） 21.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.（8分） 23. （8分） 24. （10分） （2） ②若△ABC的周长为，，直接写出△AMN的周长（用含，的式子表示） 。。。。。。。。。（2分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.（12分） 箴龙学校2024年下学期期中考试答题卡 八年级数学 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 箴言龙光桥学校2024年下学期期中考试参考答案 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B C B C C D A 2、 填空题（每小题3分，共24分） 11． 12．1 13． 14．0 15． 16．假 17．4 18．2或4/或 三、解答题（共66分） 19．（6分）解：原式 ----------------2分 ----------------4分 ． ---------------6分 20. （6分）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， ----------------2分 系数化为1得：； ----------------4分 检验，当时，， ∴是原方程的增根， ∴原方程无解． ---------------6分 21 .（6分）解：原式 -------------3分 ， --------------4分 当和2时，分式无意义， 只能取1， --------------5分 当时，原式． --------------6分 22. （8分）（1）解：设A树苗种了x株，B树苗种了y株， 根据题意得：， -------------2分 解得：， -------------3分 答：A树苗种了480株，B树苗种了520株； -------------4分 （2）解：设第一队应安排z名青年志愿者种植，则第二队有名青年志愿者种植， 由题意得：， -------------6分 解得：， -------------7分 经检验，是原方程的解，且满足题意； 答：第一队应安排20名青年志愿者种植． -------------8分 23.（8分）（1）证明：∵， ∴， ∴，-------------1分 在和中， ， ∴；-------------4分 （2）解：∵，，， ∴， -------------6分 ∴． -------------8分 24.（10分）解：（1），． ，，， ， ------------------2分 ， 是等腰三角形； -------------4分 （2）①平分，， ，，-------------6分 ， 是等腰三角形； -------------8分 ②的周长． ------------10分 25. （10分） （1）由题可得，； -------------5分 （2）， -------------8分 ∵分式的值为整数，且x为整数， ∴x+1=±1， ∴x=-2或0． -------------10分 26.（12分） 解：（1）∵AM∥BN， ∴∠BAM+∠ABN=180°， ∵AE平分∠BAM，BE平分∠ABN， ∴∠BAE=∠BAM，∠ABE=∠ABN， -------------2分 ∴∠BAE+∠ABE=（∠BAM+∠ABN）=90°， ∴∠AEB=90°； -------------4分 （2）在AB上截取AF=AC，连接EF， 在△ACE与△AFE中， ， ∴△ACE≌△AFE， -------------6分 ∴∠AEC=∠AEF， ∴∠AEB=90°， ∴∠AEF+∠BEF=∠AEC+∠BED=90°， ∴∠FEB=∠DEB， 在△BFE与△BDE中， ， ∴△BFE≌△BDE， -------------7分 ∴BF=BD， ∵AB=AF+BF， ∴AC+BD=AB； -------------8分 （3）延长AE交BD于F， ∵∠AEB=90°， ∴BE⊥AF，BE平分∠ABN， ∴AB=BF=5，AE=EF， -------------9分 ∵AM∥BN， ∴∠C=∠EDF， 在△ACE与△FDE中，， ∴△ACE≌△FDE， -------------10分 ∴DF=AC=3， ∵BF=5， ∴设S△BEF=S△ABE=5x，S△DEF=S△ACE=3x， ∵S△ABE-S△ACE=2， ∴5x-3x=2， ∴x=1， -------------11分 ∴△BDE的面积=8． -------------12分 学科网（北京）股份有限公司 $$