天津市开发区第一中学2024-2025学年九年级上学期阶段练习二数学试题

()二9乙00 一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分。 1.下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( _ DD1 B 2.已知x1.x是-元二次方程x2-4x+3=0的两个根,则xx2-x1-x的值为( _ A.-1 C.1 B.-7 D.7 3.如图,已知Rt△ABC中, C-90*,乙A-30*,BC=3,以点B为圆心,以4为半径作B 则点C与B的位置关系是( ) C.点C在OB外 B. 点C在B上 A. 点C在⊙B内 D. 无法确定 4.如图,四边形ABCD是⊙0的内接四边形,若乙B0D=130*,则乙A的度数为( _ C.115* B. 65* A. 50* D. 130* (第3题图) (第4题图) (第5) (第6题图) 5.如图,AB为⊙0的直径,C、D为⊙0上两点,若乙BCD=25*,则乙ABD的大小为( ) A.50* B.55。 C.600 D. 65" 6. 如图,圆锥的底面半径为6,母线长为10,则圆锥的侧面积是( _ C. 96rt B. 60r A. 36r D. 100rt 游班 7.如图,每个小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A.B.C;相似的 是( # A. 8. 已知抛物线y=x2+bx十c的部分图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是( A.-1<x<4 .B.-1<x<3 第1页 全能王 C.x<-1或x>4 D. x<-1或x>3 (第8题图) (第9题图) 9.如图,已知DE//BC,CD和BE相交于点O,S△pog:SAcOn=9:25,则AE:EC为( _ A.3:5 B. 9:25 C. 3:2 D. 5:3 10. 如图,等腰△ABC的项角乙BAC-36*,若将其绕点C顺时针旋转36*,得到△A'B'C 点B在AB边上,A'B'交AC于E,连接AA',则下列结论错误的是( A. BC-B'C B. BC//AA' C. CB'平分_BCA D. BC1CA 11. 如图,N是⊙O的直径,W-6,乙AMN-40*,点B为孤AN的中点,点P是直径MV 上的一个动点,则P4+PB的最小值为( _ A.6 B.32 C. 3V2 D.23 12.已知某商品每件进价为40元,售价为每件60元,每星期可卖出该商品300件,根据市 场调查反映:商品的零售价每降价1元,则每星期可多卖出该商品20件,有下列结论 (1)当降价为3元时,每星期可卖360件: (2) 每星期的利润为6120元时,可以将该商品的零售价定为42元或者43元 (3)每星期的最大利润为6250元。 其中,正确结论的个数是( _ C. 1 A.3 B. 2 D. 0 共3页 ()二到9乙0乙0中习# 二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分 13.不透明的袋子中装有红球2个、蓝球1个,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球 摸到红颜色的小球的概率是 14.圆心角为75*的扇形半径是6,则扇形的孤长为 15.如图,某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物CD的高度,点A,E,D在一条直线上 已知标杆BE高1.5m,测得AB-1.2m,BC-12.8m,则建筑物CD的高是 毕斑 C (第15题图) (第17题图) 16.若正六边形的边长为6cm,则其内切圆的半径为 Cm. $7.如图,在Rt△ABC中,A=90,AB=AC,AD=4,AB=10,点D,E分别在边AB, AC上,AD三AE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点.把△ADE绕点A在平面 内白由旋转,△PMN面积的最大值为 ^ 18.如图,在每个边长为1的小正方形网格中,点A,B均在格点上,以AB为直径作圆,点M 为AB的中点. ①线段AB的长度等于__. II请用无刻度的直尺,在圆上找一点P,使得乙MAP一3乙BMP,并简要说明点P的位置是女 何找到的(不要求证明). 班 第2 全能王 三、解答题:本题共7小题,共66分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 19.(本小题8分) 如图所示,二次函数y=一2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A(3.0),另一个交点为B 且与y轴交于点C ()求m的值及点B的坐标 2)求△ABC的面积 20.(本小题8分) 如图,AB1BC.DC1BC.E是BC上一点:使得AE1DE (1)求证:△ABE△ECD. (2)若AB-4.AE=BC=5.求CD的长. 21.(本小题10分) 如图,AB为OO的直径,AC为OO的弦,AD平分乙BAC,交CO于点D,DE1AC,交AC 的延长线于点E. ()求证:直线DE是0的切线; ·2)若AE-8,。0的半径为5,求DE的长 1 共3页 图扫全能王 ()二9乙00一# 22.(本小题10分) 如图,AC是O的直径,PA、PB是O的切线,切点分别是点A、B. (1)如图1:若乙BAC=25*:求2P的度数 (如图2,若M是劣张AB上一点:AMB=AOB:BC=2.求AP的长 B 图1 图2 23.(本小题10分) 吾 如图,有长为24m的篱色,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m),围成中间隔有一道篱 芭的矩形花圃ABCD.设花圈的宽AB为xm(宽AB不大于长BC),面积为Sm}. (1)当x-5时,花面积为___m2 (2)宽AB为xm,宽BC为__m,则S与x之间的函数关系式为 (3)求出花圈ABCD能围成的最大面积,并写出此时x的值 班 ....( A D , 第3) 1 图扫全能王 24.(本小题10分) 在平面直角坐标系中,四边形A0BC是矩形,点0(0.0),点A(5.0),点B(0.3).以点A为中心 顺时针旋转矩形AOBC,得到矩形ADEF,点O,B,C的对应点分别为D,E,F. ①如图①,当点D落在BC边上时,求点D的坐标 (如图②,当点D落在线段BE上时,AD与BC交于点H. ①求证AADB:AAOB: ②求点H的坐标 (I记K为矩形AOBC对角线的交点,S为△KDE的面积,求S的取值范围(直接写出结果即可). 图① 图② 25.(本小题10分) 抛物线y=ax2+bx+c(a.b.c是常数,a≠0)的顶点为D,与x轴相交于点A(-2.0).M(0.4) 是y轴上的一个定点 ①若b一3,且抛物线过定点M,求抛物线解析式和顶点D的坐标 (已知抛物线的顶点D在x轴上方,且点D在直线y=x+2上. ①若DM-DA,求抛物线解析式和顶点D的坐标; ②若点E是直线AM上的动点,点F是x轴上的动点,当△EDF的周长的最小值号T0时,直 接写出抛物线的顶点D的坐标. 共3页 图扫全能王