山西省晋中市四校联考2024-2025学年上学期期中测评七年级数学试卷

2024~2025学年第一学期七年级期中质量监测 数学试卷（北师大版） 注意事项 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效， 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.计算(-3)+1的结果为 A.2 B.-2 C.4 D.-4 2.下列各数表示在同一数轴上，距离原点最近的点表示的数是 A.-5 B.-4 C.-2 D.4 3.用一个平面截如图所示的长方体，截面形状不可能是 A.三角形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 4.下列等式成立的是 A.5-(-6)+(-7)=5-6+7 B.5+(-6)-(-7)=5-6+7 C.5+(-6)-(-7)=5-6-7 D.5+(-6)+(-7)=5-6+7 七年级数学第1页（共8页） 5.下列图形中可以作为一个三棱柱的表面展开图的是 A B 6.下列运算结果正确的是 A.a+a2=a B.2(a+2b)=2a+2b C.5ab-(-3ab)=8ab D.-a2-a2=0 7.据山西省统计局消息，今年前三季度，我省新兴产业出口高速增长，“新三样”产 品锂离子蓄电池、电动载人汽车、太阳能电池出口共19.9亿元，增长130%，新质 生产力持续为外贸发展注入新动能.“19.9亿元”用科学记数法表示为 A.19.9×108元 B.0.199×101°元 C.1.99×10°元 D.199×107元 8.随着国产3A游戏《黑神话：悟空》的爆火，山西隰县小西天旅游景区成为众多游 客的打卡圣地.国庆假期第一天网络预约游客m人，第二天网络预约的游客人数 比第一天的2倍少300人，则代数式“m-300”表示的意义是 A.第一天比第二天多预约的人数 B.第二天比第一天多预约的人数 C.两天网络一共预约的人数 D.第二天网络预约的人数 9.如图，将正方体纸盒沿图中实线所示的裁剪线剪开，然后展开可得到的平面图 形是 -101a 第9题图 第10题图 10.有理数a,b在数轴上对应点所在的位置如图所示，则下列结论正确的是 A.al>b B.a-b>O C.a+b>0 D.ab>O 七年级数学第2页（共8页） 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案直接写在答题卡相 应的位置) 11.把笔尖放在纸上划一下，就会出现一条线，用你所学的数学知识解释为4 12.写出2x2yz3的一个同类项▲ 13.比较大小：-号▲石（填“>”“<”或“="） 14.如图，某种纸杯的高度是11cm,当两个及以上的这种纸杯叠放时高度与纸杯个 数的关系如下表所示： 纸杯个数 2 3 4 叠放时高度/cm 13 15 17 cm 则n个这种纸杯叠放时高度是 cm.(用含n的代数式表示) 15.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的这个几何 体的形状图分别如图所示.根据所给的两个形状图判断搭成该几何体，最多需 要▲个小立方块 从左面看 从上面看 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（本题共4个小题，每小题5分，共20分)计算： (1)-12+(-8)-(-7); (2)6÷(-)+(-4)÷2; (3)品3+号)x(-36): (4)-13×(-5)÷[(-3)2+(-5)]. 七年级数学第3页（共8页） 17.(本题6分)如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体.请按要求在方格 内分别画出这个几何体从三个不同方向看到的形状图. 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 18.（本题7分)数轴上点A,B,C的位置如图所示 B C 543210123 4 56 观察数轴，解答下列问题： (1)点A表示的有理数为 ;表示有理数“-2.5”的点是点△ A,C两点之间的距离为 ▲个单位长度 (2)在数轴上用点M,N分别表示出有理数-4和2 (3)将A,B,M,N表示的四个有理数用“<”连接的结果为 19.（本题共2个小题，第(1)小题2分，第(2)小题5分，共7分) (1)计算：4x-3y-3x-2y; (2)先化简，再求值：2(a26+3ab+1)-3(2ab-a26-1),其中a=-2,b=2 七年级数学第4页（共8页） 20.(本题7分)在山西旅游热的带动下，运城解州关帝庙作为我国现存始建最早、 规模最大、建制最高、保存最全的关帝庙宇，成为来晋游客的必选之地.解州关 帝庙成人门票价格为60元/人，学生门票价格为40元/人.国庆期间，某旅游公 司开展促销活动，向游客提供两种优惠购票方案： ①买一张成人票送一张学生票； ②成人票和学生票都按正常价格的8折优惠. 现某旅行团有10个成人，x个学生(x>20). (1)若该旅行团按方案①购买，则需付款▲元； 若该旅行团按方案②购买，则需付款▲ 元.（用含x的代数式表示) (2)当x=30时，请通过计算说明此时按哪种方案购票较为合算. 七年级数学第5页（共8页） 21.（本题9分)概念学习： 规定：求若干个相同的有理数（均不为0）的除法运算，叫做除方，如2÷2÷2等， 类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”. (1)计算：2③=▲， 深入思考： 我们知道，在计算有理数的除法时，我们会将有理数的除法转化为乘法，那有理 数的除方运算如何转化为乘方运算呢？如2®=2÷2：2÷2=2×分×分×号= (（幂的形式). (2)请仿照上面的算式，将5⑥转化为幂的形式，并写出运算过程 (3)计算：)2+(-2)×39 七年级数学第6页（共8页） 22.（本题9分)问题情境： “八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜”.中秋节是我国的一个重要的传统节日，自 古便有中秋赏月、吃月饼、看花灯等民俗.今年中秋节，王芳和妈妈一起去买月 饼，共买了8个月饼 提出问题： 回家后，妈妈要求王芳用称重不超过200g的电子秤，结合所学知识判断这8个 月饼的质量是否都合格。 分析问题： 王芳仔细地看了标签和包装袋上的有关说明，包装说明上标记的每个月饼质量 合格标准为120g±1.5g 解决问题： 第一步：王芳把8个月饼的质量（单位：g)称重后统计如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量g 119.2 120.3 120.8 118.2 119.6 120 119.3 121.8 第二步：王芳选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，她把超过标准质 量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，列表如下（数据不完整）： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量/g -0.8 a +0.8 b -0.4 c -0.7 +1.8 请你解答下列问题： (1)王芳选取的标准质量为 (2)表格中a=△ ,b= (3)王芳对妈妈说这8个月饼中有2个月饼的质量是不合格的，但是这8个月 饼的平均质量又是合格的，请你直接写出不合格的月饼的序号，并通过计算 说明这8个月饼的平均质量合格的理由. 七年级数学第7页（共8页） 23.（本题10分)如图，数轴上A,B,C三点对应的有理数分别为-4,6和2.若动点M 从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，动点N同时从点 B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴负方向运动，设运动时间为1s A C B -6-5-4-3-2-10123456789→ 初步探究： (1)线段BC的长度为▲个单位长度；线段AB的长度为 个州 单位长度. 归纳总结： (2)若数轴上有P,Q两点，对应的有理数分别为x,y,且y>x,则线段PQ的长 度为▲个单位长度.（用含x,y的代数式表示) 新知应用： (3)①当0<t<5时，点M表示的有理数为 ,线段BM的长度为 ▲个单位长度；（用含t的代数式表示）》 ②当t为▲ 时，点M到点A与到点C的距离相等； ③当t为 时，点M到点N的距离为6个单位长度. 七年级数学第8页（共8页） 数学（北师大版） 参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）》 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 B D B D C B A B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.点动成线12.-2x2yz3(答案不唯一，正确即可)13.<14.(2n+9)15.9 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》 16.解：(1)-12+（-8)-(-7) =-12+(-8)+7… (4分) =-13. (5分) (26÷(-)+(-4)+2 =6×(-2)+(-2) (3分) =-12+(-2）… (4分) =-14. (5分) (3位-+引x(-6) =2×(-36)-3×(-36)+号x(-36) (1分) =(-3)-(-14)+(-24) (3分) =（-3)+14+(-24) (4分) =-13.… (5分) (4)-13×(-5)÷[(-3)2+(-5)] =-1×(-5)÷[9+(-5)]… (3分) =5÷4… (4分) 5 4 (5分) 17.解：如解图所示. 从正面看 从左面看 从上面看 (画对一个得2分，共6分) 七年级数学答案第1页（共3页） 18.解：(1)4 (1分) B (2分) 5.5 (3分) (2)如解图，点M,N即为所求. M B C NA 5-4-3-2寸0123456 …(5分)》 3)-4<-2.5< <4… (7分) 19.解：(1)4x-3y-3x-2y =4x-3x-3y-2y (1分) =x-5y. (2分) (2)2(a2b+3ab+1)-3(2ab-a2b-1) =2a2b+6ab+2-6ab+3a2b+3 (1分) =5a2b+5. (2分) 当a=-7b=2时， 5a26+5=5×(-2x2+5 0000000000000000404000400040000000000t0000gt00000000000 (3分) =5x4x2+5 (4分) 5 2 (5分) 20.解：(1)(40x+200) (2分) (32x+480) (4分) (2)当x=30时， 方案①需付款：40x+200=40×30+200=1400(元)；… (5分) 方案②需付款：32x+480=32×30+480=1440(元).… (6分) 因为1400<1440， 所以此时按方案①购票较为合算。 (7分) 21.解：(1)号 (1分) 3 (2分) 七年级数学答案第2页（共3页）