河南省南阳市方城县2024-2025学年八年级上学期期中阶段性调研数学试题

2024年秋期期中八年级阶段性调研 数　　学 注意事项： 　　1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟． 　　2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 　　3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题(下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上．每小题3分，共30分．) 1．64的算术平方根是 A．±8 B．8 C．±4 D．4 2.下列各数中是无理数的是 A． B． C． D． 3．下列计算正确的是 A． B． C． D． 4．下列句子中，不是命题的是 A．三角形的内角和等于180度 B．对顶角相等 C．过一点作已知直线的平行线 D．两点确定一条直线 5．老师在画的平分线时，在边，上分别取，过点M，N分别作，的垂线，相交于点P，画射线，得到的依据是   A． B． C． D． 6．无理数的小数部分是 A． B．5 C． D． 7．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是 A． B． C． D． 8．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点B落在边AC上的点处；若，，，则的度数为 A． B． C． D． 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，长方形的周长是10，以，为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为17，那么长方形的面积是 A．4 B．5 C．6 D．8 10．如图，△ABC中，，为上一点，是上一点，且，，若，则的长是 A．7 B．9.5 C． D．10 二、填空题(每小题3分，共15分．) 11．计算： ； 12．如图，△ABC中，为△ABC的中线，，则 °． 第12题图 第13题图 13．如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B间的距离，作线段与相交于点，使，，只要测得、之间的距离，就可知道A、B间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是(填、、、中的一种) ． 14．数轴上有A、B、三个点，B点表示的数是，点表示的数是，且，则点表示的数是 ． 15．如图，在△ABC中，，，，为边上的高，点从点B出发，在直线上以的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动 时，． 三、解答题(本题含8个小题，共75分．) 16．(10分)计算： (1) (2) 17．(9分)如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在异侧，，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 18．(9分)下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设， 原式(第一步) (第二步) (第三步) (第四步) (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的______． A．提取公因式； B．平方差公式； C．两数和的完全平方公式； D．两数差的完全平方公式． (2)该同学因式分解的结果是否彻底？______．(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ____________________． (3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 19．(9分)如图，在△ABC中，于点E，D为上一点，△BDE是等边三角形． (1)求的度数； (2)若，求的长． 20．(9分)先化简，再求值： ，其中a= －1，b=. 21．(9分)同学们在学了“第13章三角形全等和等腰三角形”的知识之后，掌握了两种证明线段相等的方法，即看两条线段若在同一个三角形中，常证明其所在的三角形为等腰三角形，若两条线段在不同的三角形中，常证明两个三角形全等.请同学们尝试利用上述方法解决下面的问题: 如图(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F； (1)求证：CE=CF； (2)将图(1)中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图(2)所示．试猜想：BE'与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论． 22．(10分)有甲、乙两块草地，其长和宽的数据如图所示． (1)求甲草地的面积(用含m的代数式表示)； (2)若再开辟一块正方形草地，周长与乙草地的周长相等； ①求该正方形草地的边长(用含m的代数式表示)； ②若将正方形草地的面积记为S1，乙草地的面积记为S2，请比较S1与S2的大小，并说明理由． 23．(10分)综合与实践 已知：△ABC中，，，D为直线上一动点，连接，在直线右侧过点A作，且． (1)操作填空 如图1，当点D在线段上时，过点E作于H， ①找出始终与∠E相等的角　 　，与相等的线段　 　； ②直接写出，，的数量关系为　 　； (2)类比探究： 如图2，当点D在线段的延长线上时，连接，连接交的延长线于点M，求证：； (3)拓展应用： 当点D在射线上时，连接交直线于M，若AC=3CM，请直接写出的值. ( 八年级数学　第 1 页 ( 共 6 页 ) ) 学科网（北京）股份有限公司 $$2024年秋期期中教学调研测试八年级 数 学(参考答案) 得 分 评卷人 一、选择题(每小题3分,共30分) 吾过 2 题号 。 6 3 1 8 2 10 答案 C C B D D B B A A D 得分 二、填空题(每小题3分,共15分) 评卷人 11、 9ad 12、18{ 13 SAS 班 14、2-515、5或2 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 得分 16、(每小题5分,共10分) 1评卷人 解:(1)-1+v27-(-4)} -1+3-16 -4-4 (2)x+3)(2x-1)-3x+1)(x-1 将 符※ -2-x+6x-3-3-1) -2 x2-x+6x-3-3r+3 --x2-............. 得分 17、(9分) 评卷人 () 解:(1)证明:.AB/CD ./B=/C. 在。4BE和△CDF中. [乙A-乙D { B= C. AE=DF '.△ABECDF AAS (2)'.△ABF△CDF. '$AB=CD,BE=$CF$$ B=$ C. “ B=40*. './C=40 .AB=CF. .'.CF=CD. ' D= CFE= $18 0*-C180*-40*$ -三 7....................分 2 2 得 分 评卷人 18、(9分) 解:(1)C. ................分 (2)不彻底, (3)设x+2x=y, G+2x)(r+2x+2)+1 =y(y+2)+1 -y2+2v+1 =y+1){} =(r2+2x+1)} [(+1)12 =(x+1) (x}+2x)(x+2x+2)+1=(x+1 . 八年级数学 答题卡 第2页(共4页) 得 分 19、(9分) 评卷人 解:(1) AB=AC, . C= ABC △BDE是正三角形, : DBE=60*. 设 C=x,则可得 EBC=90*-x, ABC=$, :可得x-60*=90*-x, 解得x-75*, ..C的度数为75*. ($2):C= ABC=75*, A=180- C-$ ABC=30$$$$$ ./BDE=60* .乙ADE=120*, 根据三角形内角和可得/AED=30^*},$ .乙A=/AFD :DE=DA=3cm. .BD=AD=3cm, 得 分 20、(9分) 评卷人 八年级数学 答题卡 第3页(共4页) 解:[(a+2b){}-(2b-a)(a+2b)-2a(2a-b] -2a =[+4.-+4-4. +( -.( 2.-41. +2-.-2-..........分 =+4ab+4b{}+a^{}-4b^{}-4a^{}+2ab -2 -(-2a2+6ab)-2a 当a=-1,b-时, 3 2 得 分 21、(9分) 评卷人 解:(1)证明::AF平分 CAB. ./CAF=/FAD "ACB-9O*. .CAF+ CFA=90* :CD1AB于D. EAD+ AED=90*. .CFA=乙AED,又AED=乙CEF .CFA- CEF ..e乓以三-.................................分. (2) ...............................分 证明:如图(2). A D' D。 B 图(2) .乙ACB=90*, 八年级数学答题卡 第4页(共4页) .ACD+ /DCB=90 .CD1AB于D. .B+ DCB=90*. :.ACD= B,即 ACE= E 由平移的性质可知:AE=A'E',EAD=E'AD :AF平分CAB, ._CAF=_EAD .CAF=E'AD'即CAE= BAE 在△ACE与△A'E'B中. ACE=/B CAE= BA'E' AE=A'E' .△ACE△A'E'B(AAS). .CE=BE'. 由(1)可知CE=CF :.BE'=CF. 得 分 22、(10分) 评卷人 解:(1. 甲草.9...-..13. 99.-. .1.2. .-. ........-..分 (2)①-:乙草地的周长=2(m+4+m+6)=4m+20,正方形草地的周长和乙草地周长相等, 正方形.草....长......4....................6分 ②正方形草地的面积S.=(m+5)=m{}+10m+25, 乙草地的...积...-...4.6-6.-. ... 2.4............分 :S-S-(m+5)2-(m+4)(m+6)-1>0 得分 23、(10分) 评卷人 八年级数学答题卡 第5页(共4页) 解:(.... ......或...一..观.) ...................... ..2分 (2)证明:如图2,过点E作EF1CM交CM的延长线于点F, F=90*, ACD=18 0*$- ACB=90* DAE=90$ $$$$ $ F=$ ACD= MCB, FAE= CDA=90*-$ CAD$$$$ 在。FAE和,CDA中, 乙F=乙ACD ZFAE=/CDA. B C AE-DA 2C 图2 .△FAE。CDA(AAS). :FF=AC=BC. 在△BMC和△EMF中 乙MCB=/F BMC=/EMF. BC-EF .△BMC&EMFAAS ..B.._............................... (③) SAEM 提示:如图3,点D在CB的延长线上,作EG1AM交AM的延长线于点G,则ZG=ZACD=90*. ./DAF=90*. : GAE= D=90*- DAC. 在△AGE和△DCA中, [G=乙ACD GAF= D. AE=DA .AGEDCA(AAS). .AG=DC,FG=AC=BC. :AG-AC=DC-BC. .CG=DB. D 八年级数学 答题卡 第6 图3 BCM$=18$0$-$$ ACB=9$$$ . G= BCM. 在。EGM和。BCM中, $ G= BCM EMG= BMC. EG=BC .EGM△BCM(AAS). : GM=CM. $设G$M=$CM=·则DB=$CG= m$ ..AC=3CM. AM=AC+CM=3CM+CM=4CM=4m :.Sap= 1 2 2 1 1 2 .$nn.1C .AEt 1 2m·AC= .a 如图4,点D在线段BC上,设CM=GM=n,则BD=CG=2 $ ,1 M C 1 C 图4 .'AC=3CM=3n. $M=AC-CM=3CM-CM=2CM=2n .SAps= -DB·AC=-x2n·AC=n·AC 2 1 SAEM= / AM·EG= -x2n·AC=n·AC. 2 2 八年级数学 答题卡 第7页(共4页) S ADB .SAEM n·AC n·AC =1 S4oB的值为1 .. SAro 1 综上所述, SAEM 八年级数学 答题卡 第8页(共4页) ! ! 2024年秋期期中八年级阶段性调研 数学（答题卡） 17.（9分） 18.（9分） 解：（1）_______________ （2） 19.（9分） 　 20.（9分） ( 贴 条 码 区 域 ) 姓名 考场 考号 座号 填涂样例 正确填涂 ! 错误填涂 # $ % 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 一、选择题 （每小题3分，共30分） ! 1 A B C D 6 A B C D ! 2 A B C D 7 A B C D ! 3 A B C D 8 A B C D ! 4 A B C D 9 A B C D ! 5 A B C D 10 A B C D 二、填空题（每小题3分，共15分） 　11._______________ 12._______________　 13._______________ 　　 　 　14._______________ 15._______________ 三、解答题 16.（10分） (1)　　　　　　　　　　　　 　 (2) 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 第1页共2页 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ! ! ! ! 21.（9分） 22.（10分） 23.（10分） 解：（1） ① ② 　 　 　　　　　　 （3） 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 第2页共2页 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ! ! 学科网（北京）股份有限公司 $$