四川省广安友谊中学2022-2023学年九年级上学期期中检测数学试题

四川省广安友谊中学 2022—2023 学年度上期 初 2020 级数学半期学业检测试题答案 一、单项选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1.C 2.B 3.C 4.D 5. A 6.A 7. C 8. D 9. C 10. B 11. D 12.A 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 13. 3 14. 1 15. 2√3 3 16. 1 17.（√6，2）（−√6，2） 18.-4< 𝑥 < 3 19.(2,4) 20.(1011,0) 三、解答题（共 7 小题，共 60 分） 21.（1） 𝒙𝟏 = 𝟏𝟏 𝟐 𝒙𝟐 = − 𝟏𝟏 𝟐 (2)𝒙𝟏 = −𝟖 𝒙𝟐 = −𝟑 22.(1)略 （2）𝒍𝑩𝑩′̂= √𝟏𝟎 𝟐 𝝅 𝑺 = 𝟏𝟑𝝅 𝟒 23.(1)100mm (2)上升了 100mm 或 700mm 24. 解：（1）∵四边形 ABCD 内接于⊙O， ∴∠BAD+∠C=180°， ∵∠C=110°， ∴∠BAD=70°， ∵AB=AD， ∴∠ABD=∠ADB=55°， ∵四边形 ABDE 内接于⊙O， ∴∠ABD+∠E=180°， ∴∠E=125°； （2）因为四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形， 所以∠BAD+∠C=180°， 因为四边形 ABDE 是⊙O 的内接四边形， 所以∠ABD+∠E=180°， 又因为∠E=∠C， 所以∠BAD=∠ABD， 所以 AD=BD， 因为 AB=AD， 所以 AD=BD=AD， 所以△ABD 为等边三角形． 25.略 26.(1)略(2)用双勾股求得𝟒√𝟓 27.（1）抛物线解析式：𝒚 = − 𝟏 𝟐 𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟑 𝟐 C（0， 𝟑 𝟐 ） （2）∆𝑴𝑩𝑪的面积最大值为 𝟐𝟕 𝟏𝟔 ，𝑴( 𝟑 𝟐 , 𝟏𝟓 𝟖 ) （3）𝑷 (𝟐, 𝟑 𝟐 ) , (−𝟒, − 𝟐𝟏 𝟐 ) , (𝟒, − 𝟓 𝟐 ) 四川省广安友谊中学2022—2023学年度上期 初2020级半期学业检测试题 数 学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷（1～6页）和答题卡两部分。 2．试题卷第1部分每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。试题卷第II部分答在答题卡上。答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号、涂写在答题卡上。 3. 考试结束后，只交答题卡。 第Ⅰ部分 选择题（共 36 分） 1、 单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。下列各小题四个备选答案中，只有一项是最符合题意的选项，请选出来，然后用2B铅笔将答题卡上相应的题号下所选答案的标号涂黑。） 1.下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.若关于的一元二次方程的常数项为，则的值等于(    ) A. 2 B. −2 C. ±2 D. −4 3.将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到抛物线的解析式是(    ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在的延长线上，则旋转角的度数(    ) A. B. C. D. 5题图 4题图 5.如图所示，与关于点成中心对称，则下列结论成立的是(    ) 点与点关于点对称          ． A. B. C. D. 6.受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程(    ) A．300(1-x)2＝260           B．300(1-x2)＝260          C．300(1-2x)＝260           D．300(1＋x)2＝260 7.从一个半径为10的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形，此正六边形的边心距是(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8题图 9题图 10题图 9.如图，、切于点、，，切于点，交、于、两点，则的周长是(    ) A. B. C. D. 10.如图所示，与直线相离，圆心到直线的距离，，将直线绕点逆时针旋转后得到的直线刚好与相切于点，则(    ) A. B. C. D. 11.如图，在矩形中，，若以点为圆心，以长为半径作，则下列选项中的各点在外的是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点11题图 12题图 A B C D 12.如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为，且经过点（2，0）．下列说法：①abc＜0，②a﹣b＝0，③4a+2b+c＜0，④若（﹣2，y1）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是(    ) A. ①④ B. ③④ C. ①③④ D. ①② 第Ⅱ部分 综合题（共 84 分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13. 已知方程的一个根是1，则它的另一个根是__________. 14. 如图，将绕直角顶点顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上．若，则的长为______． 15题图 14题图 15. 如图，正六边形ABCDEF的边长为4，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得弧EC，连接AC、AE，用图中阴影部分作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为______ ． 16. 如图，△ABC中，若AC＝4，BC＝3，AB＝5，则△ABC的内切圆半径R＝　 　．16题图 17题图 17.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_________. 18. 一次函数y1=mx+n(m≠0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＞mx+n的解集为 . 18题图 19题图 19.如图，在平面直角坐标系中，将点P(﹣4，2)绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为________ . 20.在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“”的路线运动，设第秒运动到点（为正整数），则点的坐标是______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.解方程（共两小题，共10分）（1）；（2） 22.（9分）如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1． （1）画出旋转后的△A1OB1 ；（3分） （2）计算在旋转过程中，点B经过的路径长？线段OA扫过的面积？（6分） 23.（8分）在直径为1000毫米的圆柱形油罐内装进一些油．其横截面如图．油面宽AB＝600毫米． （1）求油的最大深度； （2）如果再注入一些油后，油面宽变为800毫米，此时油面上升了多少毫米？ 24.（8分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，E为上一点. （1）若∠C＝110°，求∠BAD和∠E的度数. （2）若∠E＝∠C，求证：△ABD为等边三角形. 25.（6分）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影： （1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．（至少画出两种） （2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．（画出一种） 26.（8分）如图，内接于⊙，过点作的垂线交⊙于，点在的延长线上，且. （1）求证：是⊙的切线； （2）若，当，时，求⊙直径的长. 27.（11分）如图，抛物线经过，两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C． （1）求抛物线的解析式和点C的坐标；（4分） （2）若点M在直线上方的抛物线上运动（与点B，C不重合），求使面积最大时M点的坐标，并求最大面积；（请在图1中探索）（4分） （3）设点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．（请在图2中探索）（3分） 学科网（北京）股份有限公司 $$