北京市第一一六中学2024--2025学年上学期期中七年级数学试卷

北京一六一中学2024—2025学年度第一学期期中考试 初 一 数 学 试 卷 2024年11月 班级______________姓名______________学号______________ 考 生 须 知 1．本试卷共4页，共两部分，四道大题，28道小题。其中第一大题至第三大题为必做题，满分100分。第四大题为选做题，满分10分，计入总分，但卷面总分不超过100分。考试时间100分钟。 2．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 3．答题卡上选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹钢笔或签字笔作答。 4．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．5的相反数为（ ） A. 5 B. C. D. 2．“染色体”是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道，第一号染色体中共有223000000个碱基对，223000000用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 3．单项式的系数和次数分别是（ ） A．，4 B．，5 C．2，4 D．2，5 4．如图，某勘探小组测得E点的海拔高度为，F点的海拔高 度为-20m (以海平面为基准)，则点E比点F高（ ） A. 40m B．30m C．20m D．10m 5．已知代数式与是同类项，则的值为（ ） A．5 B． 4 C．3 D．2 6. 学校某间教室的建筑平面图如图所示（图中长度单位： m），分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，则这间教室的建筑 面积的多项式表示及这个多项式的次数是（ ） A．，2 B．，3 C．， 2 D．，2 7．下列关系中，成反比例关系的是（ ） A. 圆的面积一定，与的关系 B. 速度一定，行驶的路程与时间 C. 张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数和制作的时间 D. 平行四边形面积一定，它的底和高 8. 如图，数轴上两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是（ ） A．a+b＜0 B． C．ab＜0 D． 9．现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有0；②相反数等于其本身的有理数只有0；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1.其中正确 的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．大于2个 10. 找规律填数字是一个很有趣的活动，特别锻炼观察和思考能力．下列选项中，填入数列“1，13，45，97，（ ），261”空缺处的数字，正确的是（ ） A．169 B．125 C．137 D．189 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．数用四舍五入精确到得到_______，近似数精确到_______位. 12．比较大小（用“＞”“＜”或者“＝”填写） 　 ； 　 　． 13．的绝对值是　　 ，倒数是_______． 14．数轴上点A，B到原点的距离分别为1和3，则A，B两点之间的距离是_______． 15．已知a，b都是有理数．若，则 =_______． 16. 当k =_______时，多项式 中不含有xy项. 17．若 ，则 的值是_______. 18. 幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个 数字填入如图1所示的"幻方"中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中 间正方形四个顶点上的数字之和相等.若按同样的要求重新填数如图2所示， 则x-y 的值是_______，m - n的值是_______. 三、解答题（本大题共64分，其中19题24分，20题8分，21题5分，22题6分，23题5分，24题5分，25题6分，26题5分） 19．计算：（1） ． （2） （3） （4） （5） （6） 20．化简：（1） （2） 21．先化简后求值：，其中． 22．数学活动：月历中的奥秘 同学们，大家一定很熟悉月历吧！你们知道吗？月历中有很多奥秘，下面就让我们一起来探索吧！ 图1是某月的月历，请仔细观察并思考下列问题： （1） 阴影方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？你能证明一下吗？ （2） 如图2，如果带阴影的方框里的数是4个，请直接写出你发现的结论． 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ( 图 2 ) ( 图 1 ) 23. 小明设计了一个如图所示的数值转换程序： （1） 当输入a = ,b = 时，求输出M的值为多少？ （2） 若a = ，M的值大于4，请直接写出一个符合条件的b的值. 24. 某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向 西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）请描述收工时检修小组在A地的什么方向,并求出此时距离A地多远？ （2）在第_______次记录时距A地最远． （3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，求检修小组工作一天需汽油费多少元？ 25. 我国现行的二代身份证号码是18位数字，由前17位数字本体码和最后1位校验码组 成．校验码通过前17位数字根据一定规则计算得出，如果校验码不符合这个规则，那么该号码肯定是假号码，现将前17位数字本体码记为A1A2A3…A16A17，其中Ai（i＝1，…，17）表示第i位置上的身份证号码数字值，按下表中的规定分别给出每个位置上的一个对应的值Wi i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Wi 7 9 10 5 8 4 2 1 6 3 7 9 10 5 8 4 2 Ai 4 4 0 5 2 4 1 9 8 0 0 1 0 1 0 0 1 现以号码N＝440524198001010016为例，先将该号码N的前17位数字本体码填入表中（已填好），依照以下操作步骤计算相应的校验码进行校验： （1）对前17位数字本体码，按下列方式求和，并将和记为S： S＝A1×W1+A2×W2+……+A17×W17． 经计算，可得S＝_______； （2）计算S÷11，所得的余数记为Y，那么Y＝_______； （3）查阅下表得到对应的校验码（其中X为罗马数字，用来代替10）： Y值 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 校验码 1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2 所得到的校验码为_______，与号码N中的最后一位进行对比，由此判断号码N是　　（ 填“真”或“假”）身份证号． 26．点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点． （1）点B表示的数为_______； （2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为_______； （3）若线段AC的长为x，求线段BM的长（用含x的式子表示）． 四、选做题（每小题5分，共10分） 27. 化学中把仅有碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图，这是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H，分子式是CH4；第2个结构式中有2个C和6个H，分子式是C2H6；第3个结构式中有3个C和8个H，分子式是C3H8…按照此规律，回答下列问题． （1）第6个结构式的分子式是 _______； （2）第n个结构式的分子式是 _______； （3）试通过计算说明分子式C2024H4048的化合物是否属于上述的碳氢化合物． （4）请你根据找到的规律再创造一个新的化合物. 28. 对于数轴上的点A，B，C，D，点M，N分别是线段AB，CD的中点，若MN＝（AB+CD），则将e的值称为线段AB，CD的相对离散度．特别地，当点M，N重合时，规定e＝0．设数轴上点O表示的数为0，点T表示的数为2． （1） 若数轴上点E，F，G，H表示的数分别是﹣3，﹣1，3，5，则线段EF，OT的相对离散度是 _______，线段FG，EH的相对离散度是 _______； （2） 设数轴上点O右侧的点S表示的数是s，若线段OS，OT的相对离散度为e＝，求s的值； （3） 数轴上点P，Q都在点O的右侧（其中点P，Q不重合），点R是线段PQ的中点 设线段OP，OT的相对离散度为e1，线段OQ，OT的相对离散度为e2，当e1＝e2时，直接写出点R所表示的数r的取值范围． 北京一六一中学2024—2025学年度第一学期期中考试 初一数学参考答案及评分标准 2024年11月 1、 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B A A D D D B A 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11 12 13 14 15 16 17 18 -5.7，十 >，< ， 2或4 1 1 -3，3 三、解答题（本大题共64分，其中19题24分，20题8分，21题5分，22题6分，23题5分，24题5分，25题6分，26题5分.） 19. 解： （1） …………………………2分 …………………………3分 …………………………4分 （2） …………………………2分 …………………………3分 …………………………4分 （3） ……………………………2分 ……………………………3分 ……………………………4分 （4） …………………………………2分 …………………………………3分 ………………………………4分 （5） …………………………………2分 …………………………………3分 …………………………………4分 （6） …………………………………2分 …………………………………3分 20. 解： （1） ………………………2分 …………………… 4分 （2） ……………………………2分 …………………………4分 21. 解： …………………………… 3分 当 时， ……………………5分 22.（1）方框中9个数之和为方框正中心的9倍.....................................2分 证明：9个数之和为：（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）＝9x， 9x÷x＝9， 故方框中9个数之和为方框正中心的9倍．............................5分 （2）方框中对角两数之和相等..............................................................6分 23. （1）当输入，时， .................................................................3分 （2） （答案不唯一，符合要求即可）...............................5分 24. （1）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（千米）． 故收工时距A地2千米，检修小组在A地的正东方向．..........................................2分 （2）答案为：五．............................................................3分 （3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.3×7.2 ＝42×0.3×7.2 ＝90.72（元） 答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．.............5分 25. （1）根据求和规律可得到 S＝189+5+0+0+2＝196；.............................................3分 （2）S÷11＝196÷11＝17……9；........................................4分 （3）查表得，所得到的校验码为3，再与原身份证的最后一位是6比较，判断号码N是假身份证号．.......................................................................6分 26. （1）答案为﹣1；........................................................1分 （2）答案为2或16；.................................................................................3分 （3）线段BM的长为：x+或x﹣或﹣x．......................................5分 四、选做题（每小题5分，共10分） 27. 解：（1）由图可知：第n个结构式中有n个C和（2n+2）个H，分子式是∁nH2n+2； ∴第6个结构式的分子式是C6H14， 故答案为：C6H14．................................1分 （2）由（1）可知：第n个结构式的分子式是∁nH2n+2， 故答案为：∁nH2n+2．...............................2分 （3）令n＝2024，则2n+2＝4050， ∴分子式C2024H4048的化合物不属于上述的碳氢化合物．......................4分 （4） 略，答案不唯一，只要符合（2）中的公式即可....................................5分 28. 解：（1）答案为：；0；.................................................................................2分 （2）s的值为或6．..............................................................4分 （3）r＞2．.............................................................................5分 初一数学 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$