北京市徐悲鸿中学2024-2025学年七年级上学期数学期中试题

北京市徐悲鸿中学2024-2025学年度第一学期班级__________________ 姓名___________________ 学号________________ 密 封 线 内 不 要 答 题 阶段性检测 七年级数学试卷 2024年11月 （注意：请同学们将答案写在答题纸上！） 一、选择题（共30分，每题3分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列各组数中,互为倒数的是（ ）. A、-2与2 B、-2与 C、-2与 D、-2与|-2| 2．中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管,将15300 000 000用科学记数法表示应为（ ）. A、0.153×1010 B、1.53×109 C、1.53×1010 D、15.3×109 3．下列方程是一元一次方程的是（ ）. A、 B、x+3y=5 C、 D、 4. 下列各式中，是同类项的是 ( ). A、xy与5xy B、3ab与-abc C、7a与2b D、12pq与-8pq 5．下列关系中，成反比例关系的是（ ). A、圆的面积与半径 B、平行四边形面积一定，它的底和高 C、速度一定，行驶路程与时间 D、一个人的跑步速度与他的体重 6. 下列各式计算中正确的是 A、 B、 C、 D、 7．下列是方程 2x－1＝3x的解的是（ ）. A、x=2 B、x=﹣1 C、x=﹣2 D、3 8．对于多项式，下列结论正确的是 ( ). A、这个多项式的项为4ba，-5,3a2b B、这个多项式是二次三项式 C、这个多项式的常数项为5 D、这个多项式按a的降幂排列是-3a2b+4ba-5 9.若2a-b=-1,则4a-2b+1的值为 ( ). A、-1 B、 0 C、 1 D、2 10. a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示. 把a、－a、b、－b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）. A、－b＜－a ＜a ＜b B、－ a ＜－b ＜a ＜b C、－b＜a ＜－a ＜b D、－b ＜b＜－a ＜a 二、填空题（共16分，每题2分） 11. 如果水位升高3 m时水位变化记作+3 m，那么水位下降3 m时水位变化记作______m. 12．用四舍五入法对3.9045取近似数，精确到百分位是 . 13．写出一个只含有字母x, y， 系数为-2，次数为3的单项式 . 14．比较大小： ． （填“＜”或“＞”）. 15．在数轴上点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是8，点A在点B的右边，则点A表示的数为___________，点B表示的数为___________. 16．我校师生计划去参观大运河博物馆．若每位老师带8名学生，则剩3名学生，若每位老师带9名学生，则有1位老师差2名学生，设此次带队的有 x 位老师，则可列方程为 _______________. 17.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为－2时，则输出的值为_______． 18.定义新运算“*”,对于任意有理数a，b，都有a*b=2a2+b.例如3*4=2×32+4，那么当m为有理数时，m*（m*2）=_____________. 3、 解答题（共54分，第19题16分，第20题8分，第21题7分，第22题5分， 第23-25题，每题6分） 19.计算： （1） （2）（-1）×（-9）÷（-） （3） （4） 20.化简： （1） （2） 21. 下面是小岩整式化简的过程，请认真阅读并回答问题. ········第一步 ·········第二步 . ··············第三步 （1）第一步的依据是_______________________________； （2）小岩的化简过程从第____步出现错误，出现错误的原因是______________________； （3）请写出正确的化简过程，并计算当m=-1，n=3时该整式的值. 22. 已知a-2b=5，求2（3a2b+a-b）-3（2a2b-a+b）-5b的值． 23. 如图所示，改变五子棋中黑棋的摆放方式，解答下列问题． （1）观察图①和图②，五子棋分别被直线和折线隔开摆放成4层，按照图中规律继续摆下去，第 n 层有__________个棋子； （2）数图中棋子的总个数可以有多种不同的方法：如：前2层棋子的个数和为（1＋3)或22，因此可以得到1＋3=22，同样，前3层棋子的个数和为1＋3＋5=32，前4层棋子的个数和为1＋3＋5＋7=42,… 根据上述规律，前 n 层棋子的个数和用含n 的代数式可以表示为________________； （3）运用（2）中发现的规律，计算：1＋3＋5＋…＋99. 24. 观察下列日历中"阶梯框"中的数字规律，回答问题． （1）若像这样在任意一个日历中用"阶梯框"圈出6个数， 请根据规律补全"阶梯框"； (2）请通过列式说明日历中"阶梯框"中的数字之和一定是3的倍数； (3）在（1）的条件下， a 可能等于7或26吗？请说明理由． 25. 我们知道|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离，|x - a|表示 x 与 a 在数轴上对应的点之间的距离．例：|x -1|=2表示数x与1在数轴上表示的点的距离是2个单位长度，如图所示，即可得出x的值为﹣1或3. 根据以上材料，解答下列问题： (1）若|x -2 |=4，则x的值为__________； (2）若数轴上表示数a的点位于表示﹣3与2的两点之间，则求|a +3|+|a -2|的计算结果； (3）已知有理数b，则 |b+5|+ |b-3| 的计算结果是否有最小值？若有，请求出最小值；若没有，请说出理由. 四、选做题班级__________________ 姓名___________________ 学号________________ 密 封 线 内 不 要 答 题 26．将有理数m（m不等于0和1）按以下步骤进行运算： 第一步，求相反数； 第二步，求所得的相反数与1的和； 第三步，求这个和的倒数． 如，有理数3按上述步骤运算，得到的结果是． 现将有理数和分别按上述步骤运算，得到的结果记为和，再将和分别按上述步骤运算，得到的结果记为和，如此重复上述过程，…． （1）的值是_______，的值是_______； （2）…的值是_________． 北京市徐悲鸿中学2024-2025学年度第一学期 阶段性检测 七年级数学答案 2024年11月 一、选择题（共30分，每题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D B C B D A C 二、填空题（共16分,每题2分） 11．__-3__； 12. __3.90__； 13. __-2xy2__ (答案不唯一)； 14.__＜__ ； 15.__4__，__-4___ ； 16. 8x+3=9x-2； 17. ________ ； 18． 4m2+2 . 三、解答题（共54分） 19. 计算:（1）23 （2）-24 （3）1 （4） -1 20. 化简：（1）-3x2+5x+1 (2) 7m2n-4mn2 21.（1）分配律 （2）二；去括号后，括号内的第二项没有变号； （3）化简结果-14m2+17mn+n，求值结果为-62 22. 化简结果5a-10b，求值结果为25. 23. （1）(2n-1) （2）1＋3＋5＋…＋（2n-1）=n2 （3）2500 24.（1） （2）a-7+a-6+a-1+a+a+5+a+6 = 6a-3 = 3(2a-1) 所以日历中"阶梯框"中的数字之和一定是3的倍数 （3）不可能，根据（1）中阶梯框中的数字规律可得，当 a =7时， a -7=0，日期数字中不可能出现0；当 a =26时， a +6=32，日期数字中不可能出现32. 25.（1）-2或6； （2）5 （3）有最小值，最小值为8. 26. （1）-1，-2； （2） 24 试卷 共5页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 $$