2024—2025学年苏科版数学七年级上册期末复习试题1

苏科版数学七年级上期末复习试题 一．选择题（共10小题） 1．两个形状相同、大小相等的小木块放置于桌面上，则其左视图是（　　） A． B． C． D． 2．对于正整数n，我们定义一种“运算”：①当n为奇数时，结果为n+1；②当n为偶数时，结果，并且运算重复进行．例如，取n＝9，则第2019次运算的结果是（　　） A．2018 B．2017 C．2 D．1 3．如图，下列各个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是（　　） A． B． C． D． 4．已知2019xn+7y与﹣2020x2m+3y是同类项，则（2m﹣n）2的值是（　　） A．﹣4039 B．﹣1 C．16 D．4039 5．下面的说法正确的是（　　） A．有理数的绝对值一定比0大 B．有理数的相反数一定比0小 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．互为相反数的两个数的绝对值相等 6．下列等式的变形中，错误的是（　　） A．如果a＝2，那么a+2＝4 B．如果a＝﹣3，那么﹣2a＝6 C．如果3a＝5，那么a＝ D．如果a＝﹣2，那么a2＝4 7．有下列说法： ①两条不相交的直线是平行线； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行； ④在同一平面内，不相交的两条射线必平行． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 9．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如下给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值是（　　） 2 5 1 x A．3 B．﹣3 C．1 D．6 10．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、BC的中点，下列结论：①若AD＝BM，则AD＝3BD； ②若AC＝BD，则AM＝BN；③AC﹣BD＝2（MC﹣DN）；④2MN＝AB﹣CN．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．②③ C．③④ D．②③④ 二．填空题（共8小题） 11．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为　 　． 12．若规定“Δ”是一种运算符号，且aΔb＝ab﹣ba，则4Δ（3Δ2）的值为 　 　． 13．如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC：CD：DB＝2：3：4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4cm，则AB＝　 　cm． 14．如图，射线OC是∠AOB的平分线，射线OE，OF是∠AOB的三等分线，即OE，OF将∠AOB分成三个相等的角． （1）若∠AOE＝20°，则∠EOC的度数为 　 　； （2）若∠AOB＝90°，则∠EOC的度数为 　 　． 15．当x＝2时，代数式ax3﹣bx﹣3的值为﹣17，则当x＝1时，代数式12ax3﹣3bx﹣2的值为 　 　． 16．若关于x，y多项式4x3﹣xy+2x2+（b+2）xy中不含xy项，则b的值为 　 　． 17．如图，将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，且∠1＝56°，则∠2＝　 　． 18．市域（郊）成都至德阳段（S11线），全长约70公里，估计投资187亿.2023年3月开建，2026年12月达初期运行．中铁二院某工程队负责德阳市区某段建设，分两个班组分别从德阳南站和四川建院站同时开工掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米，经过5天施工，两组共掘进了110米．则甲班组平均每天掘进 　 　米． 三．解答题（共10小题） 19．计算： （1）﹣4﹣3+2﹣（﹣5）； （2）20×（）； （3）2（﹣）； （4）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15． 20．解方程： （1）2x+3＝x﹣1； （2）． 21．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼； （2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上1m需要耗电0.25度，每向下1m需要耗电0.2度，每度电0.7元，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办完事电梯一共需要耗电多少元？ 22．如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体． （1）这个几何体由 　 　个小立方块搭成； （2）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 23．（1）求的值，其中x＝，y＝﹣0.2． （2）小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果．”猜想这个结果，并尝试说明． 24．大润发和贵城两家超市相同商品的标价相同，在2022新年即将到来之际，两大超市分别推出如下促销活动： 大润发超市：全场均按八五折优惠； 贵城超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠12%，超过500元的部分打八折； （1）当购物总额是多少时，大润发、贵城两家超市实际付款相同？ （2）某顾客在贵城超市购物实际付款490元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由． 25．如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE， （1）如图1，若∠COE＝110°，求∠BOD的度数 （2）如图2，若∠BOE：∠COE＝1：3，求∠AOC的度数； （3）在（2）的条件下，画OF⊥CD，请直接写出∠EOF的度数． 26．阅读理解． 在学习绝对值后，|5﹣2|可以理解为有理数5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离．因为有理数5和2在数轴上对应的两点之间距离为3，所以|5﹣2|＝3．数7和﹣3之间的距离可以表示为|7﹣（﹣3）|，|x﹣（﹣5）|表示数x到﹣5的距离． （1）在数轴上，点A、B分别表示数a、b，AB之间的距离为：AB＝　 　． （2）在数轴上，点M为﹣2，点N到点M的距离为5，求点N表示的数，请运用以上知识解答． （3）根据阅读理解，填空： ①|x+10|+|x﹣20|精最小值是 　 　． ②当x＝　 　时，|x+10|+|x﹣20|＝40． 27．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表．注：水费按月结算，若某户居民1月份用水18m3，则应收水费：3×10+4×（18﹣10）＝62元． （1）若该户居民2月份用水25m3，应收水费 　 　元； （2）若该户居民3，4月份共用水26m3（其中3月份用水量不超过10m3），共交水费86元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？ 每月用水量 单价 不超过10m3的部分 3元/m3 超过10m3而不超过20m3的部分 4元/m3 超过20m3的部分 5元/m3 28．如图：AB∥CD，∠ABE＝120°． （1）如图①，写出∠BED与∠D的数量关系，并证明你的结论； （2）如图②，∠DEF＝2∠BEF，∠CDF＝∠CDE，EF与DF交于点F，求∠EFD的度数； （3）如图③，过B作BG⊥AB于B点，∠CDE＝4∠GDE，求的值． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．B． 2．D． 3．B． 4．C． 5．D． 6．C． 7．A． 8．C． 9．D． 10．B． 二．填空题（共8小题） 11．36． 12．3． 13．3.6． 14．（1）10°；（2）15°． 15．﹣23． 16．﹣1． 17．68°． 18．12.2． 三．解答题（共10小题） 19．解：（1）原式＝﹣4﹣3+2+5 ＝0； （2）原式＝20× ＝10﹣4+5 ＝11； （3）原式＝ ＝﹣2； （4）原式＝2×（﹣27）+12+15 ＝﹣54+12+15 ＝﹣27． 20．解：（1）x＝﹣4． （2）x＝7． 21．解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10） ＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10 ＝28﹣28 ＝0， ∴王先生最后能回到出发点1楼； （2）王先生向上的路程是3×（6+10+12）＝84（m）， 王先生向下的路程是3×（3+10+8+7）＝84（m）， 84×0.25+84×0.2＝37.8（度）． 37.8×0.7＝26.46（元） 他办完事电梯一共需要耗电26.46元． 22．解：由该组合体的“俯视图”相应位置上所摆放的小正方体的个数可得， 1+3+1+1+2＝8（个）， （2）这个组合体的三视图如下： 23．解：（1）原式＝2xy﹣（xy﹣4x2y2﹣2xy+4x2y2） ＝2xy﹣（﹣xy） ＝xy， 当x＝，y＝﹣0.2时， 原式＝××（﹣） ＝﹣． （2）设这个数为x， ﹣＝＝2． 24．解：（1）设购物总额为x元时，大润发、贵城两家超市实际付款相同， 依题意得：85%x＝500×（1﹣12%）+80%（x﹣500）， 解得：x＝800． 答：当购物总额是800元时，大润发、贵城两家超市实际付款相同． （2）该顾客的选择不划算，理由如下： 设该顾客在贵城超市购物原标价为y元， 依题意得：500×（1﹣12%）+80%（y﹣500）＝490， 解得：y＝562.5， 若在大润发超市购买实际付款金额为562.5×85%＝478.125（元）． ∵478.125＜490， ∴该顾客的选择不划算． 25．解：（1）如图1，∵∠COE+∠DOE＝180°，∠COE＝110°， ∴∠DOE＝180°﹣110°＝70°， 又∵OB平分∠DOE， ∴∠BOD＝∠BOE＝∠DOE＝35°； （2）如图2，∵OB平分∠DOE， ∴∠BOD＝∠BOE＝∠DOE， ∵∠BOE：∠COE＝1：3， ∴∠BOD＝180°×＝36°， ∴∠AOC＝∠BOD＝36°； （3）由（2）得∠DOE＝72°， 如图3﹣1，当OF在直线CD的下方时，有∠EOF＝∠FOD﹣∠DOE＝90°﹣72°＝18°， 如图3﹣2，当OF在直线CD的上方时，有∠EOF＝∠FOD+∠DOE＝90°+72°＝162°， 因此∠EOF的度数为18°或162°． 26．解：（1）AB＝|a﹣b|， （2）设点N表示x，则 |x﹣（﹣2）|＝5， x＝3或﹣7， ∴点N表示的数为3或﹣7． （3）①如图： |x+10|+|x﹣20|表示x到﹣10的距离与到20的距离之和， 则由数轴可得，当x在﹣10和20之间时，有最小值， ∴|x+10|+|x﹣20|最小值为：20﹣（﹣10）＝30； 故答案为：30； ②当x＜﹣10时，﹣（x+10）﹣（x﹣20）＝40， 解得：x＝﹣15； 当﹣10≤x＜20时，x+10﹣（x﹣20）＝40， 解得：30＝40（不符合题意）， 当20≤x时，x+10+x﹣20＝40， 解得：x＝25， 综上所述，x的值为﹣15或25． 27．解：（1）由题意得：3×10+4×10+5×（25﹣10﹣10）＝30+40+25＝95（元）， （2）设该户居民3月份用水x立方米，则4月份用水（26﹣x）立方米， 分情况讨论： ①当26﹣x≤20时， 由题意得：3x+3×10+4（26﹣x﹣10）＝86， 解得：x＝8， 则26﹣x＝26﹣8＝18； ②当26﹣x＞20时， 由题意得：3x+3×10+4×10+5（26﹣x﹣20）＝86， 解得：x＝7， 则26﹣x＝26﹣7＝19＜20，不符合题意舍去； 综上所述，该户居民3月份用水8立方米，4月份用水18立方米． 28． 解：（1）结论：∠BED+∠D＝120°， 证明：如图①，延长AB交DE于点F， ∵AB∥CD， ∴∠BFE＝∠D， ∵∠ABE＝120°， ∴∠BFE+∠BED＝∠ABE＝120°， ∴∠D+∠BED＝120°； （2）如图②， ∵∠DEF＝2∠BEF，∠CDF＝∠CDE， 即∠CDE＝3∠CDF， 设∠BEF＝α，∠CDF＝β， ∴∠DEF＝2α，∠DEB＝3α，∠CDE＝3β，∠EDF＝2β， 由（1）知：∠BED+∠CDE＝120°， ∴3α+3β＝120°， ∴α+β＝40°， ∴2α+2β＝80°， ∴∠EFD＝180°﹣∠DEF﹣∠EDF＝180°﹣（2α+2β）＝180°﹣80°＝100°， 答：∠EFD的度数为100°； （3）如图③， ∵BG⊥AB， ∴∠ABG＝90°， ∵∠ABE＝120°． ∴∠GBE＝∠ABE﹣∠ABG＝30°， ∵∠CDE＝4∠GDE， ∴∠GDE＝∠CDE， ∵∠G+∠GBE＝∠E+∠GDE， ∴∠G+30°＝∠E+∠CDE， 由（1）知：∠BED+∠CDE＝120°， ∴∠CDE＝120°﹣∠E， ∴∠G+30°＝∠E+（120°﹣∠E）， ∴∠G＝∠E， ∴＝． 学科网（北京）股份有限公司 $$