北京市五十六中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

( 年级 班级 姓名 学号 密 封 线 ) 北京市第五十六中学2024—2025学年度第一学期期中过程性检测 七年级 数学试卷 考试时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（本题共20分，每小题2分）.请将答案填写在第3页表格中. A． B． C． D． 1．的相反数是 2．“霜降见霜，谷米满仓”,年我国粮食再获丰收．据统计，去年秋粮的种植面积为亿亩．将用科学记数法表示应为 A． B． C． D． 3．用代数式表示“比的倍大的数”是 A． B． C． D． 4．在数，，，，，，中，负数的个数有（ ） A． B． C． D． 5．式子可表示为 A． B． C． D． 6．如果是有理数，下列各式一定为正数的是 A． B． C． D． 7．下列式子中去括号错误的是 A． B． C． D． 8．实数，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是 A． B． C． D． 9．某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多人，则参加三类社团的总人数为 A． B． C． D． 10．若，且，，，……，，这个数中有个正数，则的值为 A． B． C． D． 二、填空题（本题共20分，每小题2分）．请将答案填写在第3页表格中. 11．用四舍五入法对取近似数（精确到）是 ． 12．写出一个比大的负整数 ． 13．比较大小： （填“”，“”或“”）. 14．单项式的系数是 ，次数是 ． 15．一个整式与的和是，则这个整式为 ． 16．若代数式的值为，则代数式的值是___________． 17．若关于的多项式中不含项，则_________． 18．同学们我们在信息课上利用计算机软件“Xmind”整理了“有理数及其运算”的思 ( 年级 班级 姓名 学号 密 封 线 )维导图，如图所示，则你认为A表示 ；B表示 ． 19．已知，；若,则_______． 20．将一些半径相同的小圆按如图所示规律摆放，请仔细观察，第个图形有______个小圆，第（为正整数）个图形有_________个小圆． 一、选择题（本题共20分，每小题2分）. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本题共20分，每小题2分）. 题号 11 12 13 14 15 答案 题号 16 17 18 19 20 答案 三、解答题（本题共60分）． 21．计算题（本题共24分，每小题4分） （1）； （2）； （3）； （4） ； （5）； （6）； ( 年级 班级 姓名 学号 密 封 线 )22．化简（本题共8分，每小题4分） （1）； （2）． 23．（本题5分）已知，求的值． 24．（本题5分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示， （1） 判断正负，用“”或“”填空：． （2） 化简：． 25．（本题6分）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 -3 +8 -9 +10 +4 -6 -2 （1） 在第 次记录时距A地最远． （2） 请描述收工时检修小组在A地的什么方向,并求距离A地多远？ （3） 若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，求检修小组工作一天需汽油费多少元？ 26．（本题6分）我们规定：使得成立的一对数为“积差等数对”，记为．例如，因为，，所以数对，都是“积差等数对”． （1）下列数对中，是“积差等数对”的是 ； ①； ②； ③． （2） 若是“积差等数对”，求的值； （3）若是“积差等数对”， 求代数式的值． ( 年级 班级 姓名 学号 密 封 线 )27．（本题6分）已知数轴上三点、、对应的数分别为、、，点为数轴上任意一点，其表示的数为． （1）如果点到点、点的距离之和是，那么______________； （2）当点到点，点的距离之和最小，那么的取值范围是 ； （3）有如下的规定：点为数轴上三点，如果点在之间，并且点到的距离是点到的距离4倍，那么我们就称点是的偶点．若点始终在点的左侧，当的值为何值时，中恰有一个点为其余两点的偶点． 四、选做题（本题共10分，计入总分，但总分不超过100分）． 1．（本题4分）填空 （1）按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中第个数是 ，第个数（为正整数）是 ． （2）按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中第个数是 ，第个数（为正整数）是 ． 2．（本题6分）阅读理解：对于有理数，，，，若，则称和关于的“美好关联数”为，例如，，则2和3关于1的“美好关联数”为3． （1）和5关于2的“美好关联数”为 ； （2）若和5关于3的“美好关联数”为4，则的值为 ； （3）若和关于1的“美好关联数”为1，和关于2的“美好关联数”为1，和关于3的“美好关联数”为1，和关于4的“美好关联数”为1，和关于5的“美好关联数”为1，…，和关于100的“美好关联数”为1，… ① 的最小值为 ； ② 试求的最小值． 北京市第五十六中学2024—2025学年度第一学期期中过程性检测 七年级 数学答案及评分标准 考试时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（本题共20分，每小题2分）. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B C D B D D D 二、填空题（本题共20分，每小题2分）. 题号 11 12 13 14 15 答案 0.6 -1（不唯一） > < 4 题号 16 17 18 19 20 答案 17 6 数轴 乘方 或 34 三、解答题（本题共60分,第21题共24分，第22题共22分， 23题共8分，24题共6分）. 21．（1）； 解：原式 ……………………4分 （2）； ……………………4分 （3） 原式 ……………………4分 （4）； 原式 ……………………4分 （5） 原式 ……………………4分 （6） ……………………5分 22．化简（本题共8分，每小题4分）. （1）； 解：原式 ……………………4分 （2） 原式= ……………………4分 23. ……………………2分 原式 ……………………4分 ……………………5分 24、（1）<、< ……………………2分 （2）原式 ……………………5分 25、 （1）五 ……………………2分 （2） 收工时距离地 ……………………4分 （3） ……………………6分 26、（1）①③ ……………………2分 （2）因为是“积差等数对” 所以 解得 ……………………4分 （3）原式 因为是“积差等数对” 所以 所以原式 ……………………6分 27、（1） ……………………2分 （2） ……………………4分 （3） ……………………6分 四、选做题（本题共10分.计入总分，但总分不超过100分）. 1、（1）； ……………………2分 （2）； ……………………4分 2、（1） ……………………2分 （2）或 ……………………4分 （3）①；② ……………………6分 第 4 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$