2024—2025学年苏科版数学七年级上册期末复习试题

苏科版数学七年级上期末复习试题 一．选择题（共10小题） 1．如图，是一种结构简单的长方体空心结构件，具有较高的强度和刚性，其应用广泛．图中箭头所指方向为正面，则该结构件的主视图是（　　） A．B． C．D． 2．在3.14，，0，，75%，﹣2.4040040004⋯（每两个4之间依次多1个0），﹣2024中，有理数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．下列图中的∠1也可以用∠O表示的是（　　） A．B． C．D． 4．若﹣2amb4与a3bn+2是同类项，则mn的值为（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 5．下列说法正确的是（　　） A．如果a＞b，则|a|＞|b| B．如果a＞b，则 C．绝对值等于它本身的数是0和正数 D．不存在相反数等于它本身的数 6．下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（　　） A．如果x＝y，那么ax＝ay B．如果，那么x＝y C．如果x＝y，那么 D．如果ax+b＝ay+b，那么x＝y 7．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（　　） A．∠1+∠2 B．∠2﹣∠1 C．180°﹣∠2+∠1 D．180°﹣∠1+∠2 8．如图，把一张长方形纸片沿对角线BD折叠，∠CBD＝25°，则∠ABF的度数是（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° 9．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送150件，还剩60件；若每个快递员派送170件，还差20件，那么该分派站现有派送员（　　） A．3人 B．4人 C．5人 D．6人 10．如图，点P在线段AB的延长线上，BP＝64，记线段AP和AB的中点分别为P1，B1；线段AP1和AB1的中点分别为P2，B2；线段AP2和AB2的中点分别为P3和B3；…依次进行这样的标记，则B1P1+B2P2+B3P3+B4P4+B5P5+B6P6＝（　　） A．62 B．63 C．64 D．65 二．填空题（共8小题） 11．将图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x﹣y＝ 　 　． 12．x和y互为相反数，m和n互为倒数，则2（x+y）﹣6mn的值为 　 　． 13．如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8cm，BC＝2cm，则MC的长是 　 　． 14．如图，∠AOD＝75°，∠COD＝30°，若OB平分∠AOC，则∠AOB＝　 　°． 15．已知x+2y＝2，则代数式2x+4y﹣6的值为　 　． 16．关于x，y的代数式axy﹣3x2+2xy+bx2+y中不含二次项，则（a+b）2024＝ 　 　． 17．如图，直线a∥b，∠1＝63°，∠B＝45°，则∠2的度数为 　 　． 18．甲、乙两列火车从相距60千米的两站同时出发，同向而行，甲车在后，每小时行驶70千米，乙车在前，每小时行驶50千米，则经过 　 　小时后两车相距20千米． 三．解答题（共10小题） 19．计算： （1）（﹣17）+27+（﹣82）+42； （2）（﹣5.5）﹣（﹣7.1）+（﹣4.5）﹣7； （3） ； （4）﹣12024+4×（﹣3）÷（2﹣6）． 20．解下列方程： （1）2x+1＝5； （2）3（x+1）＝5x﹣1； （3）． 21．高速路养护组乘车沿东西向公路巡视，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）；+17，﹣8，+12，+25，﹣12，+10，+8，﹣6， （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车行驶途中每千米耗油量为0.6升，求在这次养护中汽车共耗油多少升？ 22．如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体的三个视图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 　 　块小正方体， 23．已知代数式A＝6x2+3xy+2y，B＝3x2﹣2xy+5x． （1）当，y＝﹣6时，求A﹣2B的值； （2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值． 24．七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个． （1）七年级四班有男生和女生各多少人？ （2）原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 25．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数； （2）若∠EOC：∠EOD＝4：5，求∠BOD的度数． 26．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： （1）|5﹣（﹣2）|＝　 　； （2）x是所有符合|x+5|+|x﹣2|＝7成立条件的整数，则x＝　 　； （3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|的最小值为 　 　； （4）当x为整数时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值为 　 　； （5）求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣1997|的最小值． 27．已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上的点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG． （1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数； （2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝32°，求∠MGN+∠MPN的度数； （3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，求∠AME的度数 28．W商场10月份用72000元同时购进A、B两款服装共350件，其中A款服装每件进价180元，B款服装每件进价240元． （1）求商场10月份分别购进A，B两款服装各多少件； （2）商场决定将A、B两款服装按2：3的价格售出，销售一段时间后A款服装售出了，B款服装售出了，剩下的A，B两款服装恰好数量相等，为尽快售完，商场将B款服装的售价提高50%，同时推出买一送一活动，即买一件B款服装送一件A款服装，直至两款服装全部售完，经结算10月份售出A，B两款服装共获利40%．那么B款服装的原售价是多少元？ （3）由于“双十一购物狂欢节”，京东，天猫等电商平台推出了预售，满减，送券，领红包等优惠活动，11月份该商场所有商品销量均减少．为吸引顾客，11月份商场对全场打折促销．店长根据市场调查推出两种促销方案如下（两种方案不能叠加享受）： 方案一：顾客所购商品的原价总和每满300元送60元的现金券，无论用券与否原总价打九折；若有券，折后可用券抵扣． 例如：某人购物总和为620元，则他实际付款为620×0.9﹣2×60＝438（元）． 方案二： 原价总和 优惠标准 不超过300元的部分 九折优惠 超过300元但不超过600元的部分 七折优惠 超过600元但不超过900元的部分 六折优惠 超过900元的部分 五折优惠 例如：某人购物原价总和1000元，则他实际付款： 300×0.9+300×0.7+300×0.6+100×0.5＝710（元）． 已知小依选择方案一购物，小钟选择方案二购物，他们所购物品原价总和为1500元，且小钟所购物品的原总价高于小依．店员建议他们两人组合，一次性购买所有物品，并且选择最优惠的购买方案，这样比两人各自购物实际付款总额少84元．那么小依与小钟各自所购物品的原总价分别是多少元？ 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．A． 2．C． 3．A． 4．D． 5．C． 6．D． 7．C． 8．C． 9．B． 10．B． 二．填空题（共8小题） 11．﹣2． 12．﹣6． 13．3cm． 14．22.5． 15．﹣2． 16．． 17．108°． 18．2或4． 三．解答题（共10小题） 19．解：（1）（﹣17）+27+（﹣82）+42 ＝[（﹣17）+27]+[（﹣82）+42] ＝10+（﹣40） ＝﹣30； （2）（﹣5.5）﹣（﹣7.1）+（﹣4.5）﹣7 ＝（﹣5.5）+7.1+（﹣4.5）+（﹣7） ＝[（﹣5.5）+（﹣4.5）]+[7.1+（﹣7）] ＝﹣10+0.1 ＝﹣9.9； （3） ＝（﹣8）+（﹣6）÷（﹣） ＝（﹣8）+（﹣6）÷（﹣） ＝（﹣8）+6×3 ＝（﹣8）+18 ＝10； （4）﹣12024+4×（﹣3）÷（2﹣6） ＝﹣1+4×（﹣3）÷（﹣4） ＝﹣1+（﹣12）÷（﹣4） ＝﹣1+3 ＝2． 20．解：（1）2x+1＝5， 2x＝5﹣1， 2x＝4， x＝2； （2）3（x+1）＝5x﹣1， 3x+3＝5x﹣1， 3x﹣5x＝﹣1﹣3， ﹣2x＝﹣4， x＝2； （3）， （2x+1）﹣2（2x﹣1）＝6， 2x+1﹣4x+2＝6， 2x﹣4x＝6﹣1﹣2， ﹣2x＝3， x＝． 21．解：（1）+17﹣8+12+25﹣12+10+8﹣6＝46（千米）， 答：养护小组最后到达的地方在出发点的东，距出发点46千米； （2）（17+8+12+25+12+10+8+6）×0.6 ＝98×0.6 ＝58.8（升）， 答：在这次养护中汽车共耗油58.8升． 22．解：（1）该几何体的主视图、左视图和俯视图如下： （2）在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体， 所以最多可以添加2个， 23．解：（1）A﹣2B ＝6x2+3xy+2y﹣2（3x2﹣2xy+5x） ＝6x2+3xy+2y﹣6x2+4xy﹣10x ＝7xy+2y﹣10x， 当，y＝﹣6时， 7xy+2y﹣10x ＝ ＝ ＝27； （2）由（1）得A﹣2B＝（7y﹣10）x+2y， ∵A﹣2B的值与x的取值无关， ∴7y﹣10＝0， ∴． 24．解：（1）设七年级四班有男生x人，则有女生（48﹣x）人， 根据题意得：x﹣（48﹣x）＝2， 解得：x＝25， ∴48﹣x＝48﹣25＝23． 答：七年级四班有男生25人，女生23人； （2）设有y名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套， 根据题意得：26（25﹣y）＝2×11（23+y）， 解得：y＝3． 答：有3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 25．解：（1）∵∠EOC＝80°，OA平分∠EOC， ∴， ∴∠BOD＝∠AOC＝40°； （2）∵∠EOC：∠EOD＝4：5，∠EOC+∠EOD＝180°， ∴． 又∵OA平分∠EOC， ∴． 26．解：（1）|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝7． （2）∵|x+5|+|x﹣2|＝7表示的是在数轴上x所对应的点到﹣5，2两点之间的距离之和等于7， 又∵x为整数， ∴x＝﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2． （3）|x﹣3|+|x﹣6|表示的是在数轴上x所对应的点到3，6两点之间的距离之和， 当3≤x≤6时，|x﹣3|+|x﹣6|取得最小值， ∴|x﹣3|+|x﹣6|的最小值为3． （4）|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|表示的是在数轴上x所对应的点到1，2，3三点之间的距离之和， ∵x为整数，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|取得最小值， ∴x＝2时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值为2． 故答案为：2； （5）由（4）的结论可知：当x＝999时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣1997|取得最小值， 最小值为2×（1+2+...+998）＝997002． 27．解：（1）如图1，过G作GH∥AB， ∵AB∥CD， ∴GH∥AB∥CD， ∴∠AMG＝∠HGM，∠CNG＝∠HGN， ∵MG⊥NG， ∴∠MGN＝∠MGH+∠NGH＝∠AMG+∠CNG＝90°； （2）如图2，过G作GK∥AB，过点P作PQ∥AB，设∠GND＝α， ∵GK∥AB，AB∥CD， ∴GK∥CD， ∴∠KGN＝∠GND＝α， ∵GK∥AB，∠BMG＝32°， ∴∠MGK＝∠BMG＝32°， ∵MG平分∠BMP， ∴∠GMP＝∠BMG＝32°， ∴∠BMP＝64°， ∵PQ∥AB， ∴∠MPQ＝∠BMP＝2∠BMG＝64°， ∵ND平分∠GNP， ∴∠DNP＝∠GND＝α， ∵AB∥CD， ∴PQ∥CD∥GK， ∴∠QPN＝∠DNP＝∠KGN＝α， ∴∠MGN＝∠MGK+∠KGN＝32°+α，∠MPN＝∠MPQ﹣∠QPN＝64°﹣α， ∴∠MGN+∠MPN＝32°+α+64°﹣α＝96°； （3）如图3，过G作GK∥AB，过E作ET∥AB，设∠AMF＝x，∠GND＝y， ∵AB，FG交于M，MF平分∠AME， ∴∠FME＝∠FMA＝∠BMG＝x， ∴∠AME＝2x， ∵GK∥AB， ∴∠MGK＝∠BMG＝x， ∵ET∥AB， ∴∠TEM＝∠AME＝2x， ∵CD∥AB，AB∥KG， ∴GK∥CD， ∴∠KGN＝∠GND＝y， ∴∠MGN＝x+y， ∵∠CND＝180°，NE平分∠CNG， ∴∠CNG＝180°﹣y，∠CNE＝∠CNG＝90°﹣y， ∵ET∥AB，AB∥CD， ∴ET∥CD， ∴∠TEN＝∠CNE＝90°﹣y， ∴∠MEN＝∠TEN﹣∠TEM＝90°﹣y﹣2x，∠MGN＝x+y， ∵2∠MEN+∠MGN＝105°， ∴2（90°﹣y﹣2x）+x+y＝105°， ∴x＝25°， ∴∠AME＝2x＝50°． 28．解：（1）设购进A款服装x件，则购进B款服装（350﹣x）件， 由题意得：180x+240（350﹣x）＝72000， 解得：x＝200， ∴350﹣x＝350﹣200＝150， 答：购进A，B两款服装分别为200件、150件； （2）设A、B两款服装的原售价分别为2y元、3y元， 由题意得：200××2y+150××3y+150×（1﹣）×（1+50%）×3y＝72000×（1+40%）， 解得：y＝126， ∴2y＝252（元），3y＝378（元）， 答：B款服装的原售价是378元． （3）设小依所购物品的原总价是m元，则小钟所购物品的原总价是（1500﹣m）元， 两人组合，一次性购买所有物品，按照方案一实际付款为：1500×0.9﹣5×60＝1050（元）， 按照方案二实际付款为：300×0.9+300×0.7+300×0.6+600×0.5＝960（元）． ∵960＜1050， ∴两人各自购物实际付款总额为：960+84＝1044（元）， ∵小钟所购物品的原总价高于小依， ∴1500﹣m＞m， ∴0＜m＜750， ①当600≤m＜750时，0.9m﹣2×60+300×0.9+300×0.7+（900﹣m）×0.6＝1044， 解得：m＝480，与600≤m＜750矛盾，舍去； ②当300≤m＜600时，0.9m﹣1×60+300×0.9+300×0.7+300×0.6+（600﹣m）×0.5＝1044， 解得：m＝360（元），符合题意； 此时，1500﹣m＝1500﹣360＝1140（元）； ③当0＜m＜300时，0.9m+300×0.9+300×0.7+300×0.6+（600﹣m）×0.5＝1044， 解得：m＝210（元），符合题意； 此时，1500﹣m＝1500﹣210＝1290（元）； 答：小依与小钟各自所购物品的原总价分别是360元、1140元或210元、1290元． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/18 14:19:19；用户：李红；邮箱：13704675964；学号：20705407 学科网（北京）股份有限公司 $$