北京市第十四中学2024-2025学年七年级上学期数学期中考试题

北京十四中2024—2025学年度第一学期 期中检测 初一数学 测试卷 2024.11 班级：________________________ 姓名：_______________注意事项 1.本试卷共六页，共 28道小题，满分 100+10 分。考试时间100分钟。 2.在答题卡上指定位置贴好条形码，或填涂考号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.答题不得使用任何涂改工具。 出题人： 审核人： 一、选择题(每题2分，共20分)第1-10题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个。 1．的相反数是（　　） A．2024 B． C． D． 2．有理数﹣6，2，0，中最大的是（　　） A．﹣6 B．2 C．0 D． 3．2024年第33届巴黎奥运会是史上第一届男女比例完全平衡的奥运会，参赛的运动员共有10500人，其中10500用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 4．用四舍五入法，把3.90456精确到百分位，取得近似值为（     ） A．3.9 B．3.90 C．3.91 D．3.905 5．在代数式，，，π，，中，整式的个数有（     ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．下列式子正确的是（     ） A． B． C． D． 7．如图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．当时，代数式的值是　　 A．3 B． C． D．1 9．小丽同学在做作业时，不小心将方程■中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是　　 A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有　　 ①小长方形的较长边为； ②阴影的较短边和阴影的较短边之和为 ； ③若x为定值，则阴影和阴影的周长和为定值； ④当时，阴影和阴影的面积和为定值． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每空2分，共22分) 11．单项式的系数是 ，次数是 ． 12．比较大小： 3； （填“”、“ ”或“” . 13．已知是关于的一元一次方程，则的值为 ． 14．若代数式x + 3y的值为4，那么代数式的值为 ． 15．多项式中，不含xy项，则　 　． 16．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？”其大意为：“清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？”若设有只小船，可列方程为 　 　． 17．若，且，以下结论： ① ； ② 关于的方程的解为； ③ ； ④ 的所有可能取值为0和2；其中正确的结论是　 　（填序号）. 18．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，5．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺处，点对齐刻度尺处．    （1）在图1的数轴上，AC= 个单位长； （2）数轴上B点所对应的数为 ． 三、解答题(第19-21题，共8小题，每小题4分；第22-25题，每题5分；第26题6分；共58分) 19. 计算：（1） ; （2） ； （3） ； （4） ． 20. 化简：（1） ； （2） . 21. 解方程：（1） ; （2） . 22．先化简，再求值：，其中，． 23．多项式是关于x, y的四次三项式． （1）求和的值； （2）将这个多项式按字母降幂顺序排列． 24．已知有理数a、b、c在数轴上位置如图所示.化简：． 25．如图1所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形． （1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于　 　； （2）观察图2，，，mn这三个代数式之间的等量关系为 ； （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a + b=5，，求的值． 26．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点． 例如：如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点． 图1 如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为－7，点N所表示的数为2. 图2 备用图 （1） 点E，F，G表示的数分别是，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是______；请写出 【N，M】美好点H所表示的数是______． （2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以每秒2个单位的速度向左运动，到点M停止．当运动时间t为 秒时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点． 四、附加题（第27题4分，第28题6分，共10分） 27． 定义运算，观察下列运算： ， ， ， ， ， ． 请你认真思考上述运算，归纳运算的法则，并解答下列问题： （1）计算：______． （2）若，则________． 28．有一台功能单一的计算器，只能完成对任意两个整数求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，再输入整数，显示的结果．比如依次输入1，2，则显示结果1，若此后再输入一个整数，则显示与前面运算结果进行求差后再取绝对值的运算结果． （1）若小明依次输入−1，0，1，则显示_______________； （2）若小明将2，3，4，5，打乱顺序后一个一个地输入（不重复），则所有显示结果的最小值为________，所有显示结果的最大值为____________； （3）若小明依次输入四个连续整数n，n+1，n+2，n+3（其中n为正整数），则显示结果为 __________； （4）若小明将四个连续整数n，n+1，n+2，n+3（其中n为整数），打乱顺序后一个一个地输入（不重复），则所有显示结果的最小值为_______________； （5）若小明将1到这个整数打乱顺序后一个一个地输入（不重复），则所有显示结果的最大值为_____________． 北京十四中2024—2025学年度第一学期 期中检测 初一数学 答案 一、选择题(每题2分，共20分)第1-10题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D B C D C A C C 二、填空题(每空2分，共22分) 11. -2 ； 5 ；12. ＜ ； ＜ ；13. -1 ；14. 10 ； 15. 3 ；16. ；17. ①②③ ； 18. 9 ； -1 ； 三、解答题(第19-21题，共8小题，每小题4分；第22-25题，每题5分；第26题6分；共58分) 19.(1) 解：原式 =……………………2分 = =5 ……………………4分 (2) 解：原式=………………2分 =10-9+8 ……………………3分 =9 ……………………4分 (3) 解：原式=-4-6+……………………2分 ……………………4分 (4) 解：原式……………………2分 ……………………3分 ……………………4分 20. (1) 解：原式……………………2分 ……………………4分 (2) 解：原式……………………2分 ……………………4分 21. (1)解： ……………………2分 ……………………3分 ……………………4分 (2)解： ……………………2分 ……………………4分 22. 解：原式……………………2分 ……………………3分 当时，……………………4分 原式．……………………5分 23. 解：(1)多项式的第一项，是常数项；第二项的次数为；第三项的次数为；第四项的次数为； ∵多项式是关于，的四次三项式， ∴，， ∴，．……………………4分 (2)根据（1），得原式．……………………5分 24．解：根据数轴，得， , ……………………3分 ……………………5分 25．(1)……………….1分 (2)……………….3分 (3)……………….5分 26．(1) G ；………………1分 -4或-16 ；………………3分 (2) 1.5，2.25，3 ；………………6分 四、附加题（共2道题，第27题4分，第28题6分） 27. (1) 33 ；……………….2分 (2) -5或3 ；……………….4分 28. (1) 0 ；……………….1分 (2) 0 , 4 ；……………….3分 (3) 2 ；……………….4分 (4) 0 ；……………….5分 (5) 2024 ；………………6分 第6页，共7页 第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$