北京市第六十六中学2024-2025学年七年级上学期数学期中考试题

北京市第六十六中学2024—2025学年第一学期期中质量检测 初一数学 2024.11 试卷说明： 1．本试卷共 四 道大题，共 6 页。 2．卷面满分100分，考试时间100分钟。(选做题计入总分,但总分不超过100分) 3．试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。 —、选择题（每小题2分，共20分） 1．-3的相反数是 A． B．3 C． D． 2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为 A．0.5×109千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．5×1010千克 3．下列各式中结果为负数的是 A． B． C． D． 4．已知数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是 A． B． C． D． 5．下列计算正确的是 A． B． C． D． 6．已知，则的值为 A．−1 B．1 C．4 D．7 7．如果，那么下列等式不一定成立的是 A． B． C． D． 8．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是 3 2 第8题图 A． B． C． D． 9．下列说法中正确的是 A．最小的整数是0； B．有理数分为正数和负数； C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； 一 二 三 四 五 六 日 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 D．互为相反数的两个数的绝对值相等. 10．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数(如阴影部分所示)．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是 A．63 B．70 C．96 D．105 二、填空题（每小题2分，共16分） 11．将3.4248精确到0.01得到的近似数是___________． 12．比较大小：_____；（用“”“”或者“”填写）． 13．数轴上点A表示的数为2，点B与点A的距离为5，则点B表示的数为_________． 14．单项式的系数是_________，次数是_________． 15．如果是关于x的方程的解，则m的值是_________． 16. 某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人．设乘公交车的有m人，则该班骑车参加此次活动的有 人，该班参加此次活动的学生共有 人（用含m的式子表示）． 17．某农场的粮食总产量为1500吨，农场共有y人，人均占有粮食x吨．根据表格所给数据，请你写出农场人数y（人）和人均占有粮食量x（吨）之间的关系式 ．请你判断表格中的两个量成 关系（填“正比例”或“反比例”）． 农场人数/人 10 20 30 50 人均占有粮食量/吨 150 75 50 30 第17题表格 18．华氏温标与摄氏温标是两大国际主流的计量温度的标准．德国的华伦海特用水银代替酒精作为测温物质，他令水的沸点为212度，纯水的冰点为32度，这套记温体系就是华氏温标．瑞典的天文学家安德斯·摄尔修斯将标准大气压下冰水混合物的温度规定为0摄氏度，水的沸点规定为100摄氏度，这套记温体系就是摄氏温标．两套记温体系之间是可以进行相互转化的，部分温度对应表如下： 华氏温度（℉） 50 68 86 104 …… 212 摄氏温度（℃） 10 20 30 40 …… m （1）m= ； （2）若华氏温度为a，摄氏温度为b，则把摄氏温度转化为华氏温度的公式为 （用含a、b的式子表示）． 三、解答题（本题共64分，第19、20题各16分，第21—24题各6分，第25题8分） 19．计算： （1） （2） （3） （4） 20．化简： （1） （2） （3） （4） 21．先化简，再求值：，其中=2，=－1． 22．白菜，俗称“百姓之菜”．冬储大白菜过去曾是寒冬腊月里北京市民家家户户必不可少的蔬菜．汪曾祺先生在《胡同文化》中写道：“北京的熬白菜也比别处好吃”．现有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 1.5 3 2 0.5 1 2 1.5 2.5 1.5 3 2 0.5 1 2 1.5 2.5 回答下列问题： （1）这8筐白菜中,最接近25千克的那筐白菜为__________千克； （2）以每筐25千克为标准,这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2元,则出售这8筐白菜可卖多少元？ 23．已知有理数，，在数轴上的位置如下图所示， 化简：. 24．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.例如：已知，则代数式 请你根据以上材料解答以下各题： （1）若，则__________； （2）已知，求的值． 25．我们学习过了有理数的五种运算和研究运算的方法，现在定义了一个新运算：a△b＝■，原文的内容被遮盖住了，根据下面各式，回答问题： 观察下列式子： ； ； ； ． （1）请你补全定义内容：a△b＝　　　　　；（用含a、b的代数式表示） （2）当时，这种新定义的运算是否满足交换律，即a△b＝b△a是否成立，请说明理由； （3）如果，请求出a的值． 四、选做题（本题共10分，第26、27题各5分） 26．当前计算机常用的数据形式是二进制，二进制数与十进制数之间的转化问题，二进制数的计算问题十分常见.为了区分二进制与十进制的数，我们一般在二进制数的右下角标注2，例如101102. （1）类比十进制的计数原理：，把一个二进制数转化为十进制数的方法为：. 请你将二进制数转化为十进制数：则　　　　； （2）二进制的四则运算与十进制的四则运算原理相同，不同的是十进制的数位有十个数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一. 二进制的四则运算口诀如下： 加法：0+0＝0，0+1＝1，1+0＝1，1+1＝102. 减法：0-0＝0，1-0＝1，1-1＝0，102-1＝1（同一数位不够减时，向高一位借1当2）. 请根据以上信息和所学的竖式计算相关知识，填空： ①　　　　； ②　　　　． 27．我们将数轴上点P表示的数记为．对于数轴上不同的三个点M，N，T，若有，其中k为有理数，则称点N是点M关于点T的“k倍点”．已知在数轴上，原点为O，点A，点B表示的数分别为，． （1）若点B是点A关于原点O的“k倍点”，则k＝______； （2）若点C是点A关于点B的“2倍点”，则＝______； （3）点Q在数轴上运动（点Q不与A，B两点重合），作点A关于点Q的“2倍点”，记为，作点B关于点Q的“2倍点”，记为．当点Q运动时，是否存在最小值？若存在，请直接写出最小值及相应点Q的位置；若不存在，请说明理由． 北京市第六十六中学2024—2025学年第一学期期中质量检测 初一数学答案及评分标准 2024.11 本试卷满分100分，依据得分率，成绩以等级制呈现，具体等级划分标准如下： 等级 A1 A2 A3 B1 B2 B3 正确率(%) 95及以上 90-94 85-89 80-84 75-79 70-74 等级 C1 C2 C3 D1 D2 D3 正确率(%) 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 44及以下 —、选择题（每小题2分，共20分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D D D B A C D D C 二、填空题（每小题2分，共16分） 11．3.42 12．>；> 13．7或－3 14．-；2 15．－1 16．（m+10）；（3m+17） 17．xy＝1500；反比例 18．100； 三、解答题（本题共64分，第19、20题各16分，第21—24题各6分，第25题8分） 19. （1） （2） （3） （4） 20．（1） （2） （3） （4） 21． 22．（1）24.5……………………………………………………2分 （2）1.5+(－3)+2+(－0.5)+1+(－2)+(－1.5)+(－2.5)=－5 …4分 （3）390元…………………………………………………6分 23．. 24.（1）0；……………………………………………………2分 （2） 25．（1）4a+b；……………………………………………………2分 （2）不成立；由（1）得：a△b＝4a+b；b△a＝4b+a ∵a△b＝b△a ∴4a+b＝4b+a 此时a＝b，与a≠b矛盾，因此a△b＝b△a不成立. ……6分 （3） 由a△（－6）＝3△a得4a－6＝4×3+a，解得a＝6 ……8分 四、选做题（本题共10分，第26、27题各题5分） 26．（1）19；………………………………………………………………1分 （2）①100011；………………………………………………………3分 ②10111． ………………………………………………………5分 27．（1）-2…………………………………………………………………1分 （2）-4…………………………………………………………………3分 （3）最小值是6，此时Q点在AB之间.……………………………5分 初一年级数学学科试卷 第 3 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$