北京市第三十九中学2024 —2025 学年上学期 七年级数学学科期中试卷

北京市第三十九中学2024 —2025 学年度第一学期 七年级数学学科期中试卷 2024.11 考生须知 1．考生要认真填写答题卡上的班级、姓名，贴好条形码。 2．本试卷包括三道大题，共3页。考试时间100分钟。 3．答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。 4．答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁，附加题计入总分，但总分不超过100分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1． 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 与2 B. 与 C . 与 D. -（- 2）与 2. 去年某市国庆期间接待旅游人数达到602000人次．将602000用科学计数法表示应为 A．602×103 B．6.02×105 C．6.02×106 D．6.02×107 3. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（　　） A．-3.5 B．+0.7 C．-2.5 D．-0.6 4. 下面计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5. 下列各式结果为负数的是 A．－|－1| B．（－1）4 C．－（－1） D．|1－2| 6. 下列各式去括号正确的是（　　） A. B. C. D. 7.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则三个数中绝对值最大的数是( ) A. a B. b C. c D. 无法确定 8.用四舍五入法对0.05019精确到千分位取近似数，其中正确的是（ ） A. 0.1 B. 0.05 C. 0.051 D. 0.050 9. 一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母表示，则此矩形的面积为( ) A．x（15﹣x） B．x（30﹣x） C．x（30﹣2x） D．x（15+x） 10. 有理数a，b，c在数轴上的位置如下图所示： 则化简得到的结果是（ ） A. －2b B. 0 C. 2c D. 2c－2b 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 11．数轴上，与表示-3的点距离4的点表示的数为 . 12. 单项式的系数是 , 次数是 . 13. 若代数式的值为5，则代数式的值是_________________. 14. 比较大小： .（填“＞”、“＜”或“＝”） 15. 多项式 是_____次_______项式，常数项是_______. 16. 已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是 ．（用含的代数式表示） 图1 图2 17.若与是同类项，则的值为__________. 18. 若，则 . 19.判断下面各题中的两个量是成反比例关系的是 __________.（填序号） （1）一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量； （2）长方体的体积一定，长方体的底面积与高； （3）购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用. 20. 定义计算“”，对于两个有理数,，有=-（+），例如：-=，则 3（-2）= ,=__ __. 三、解答题（本大题共60分，其中第21题24分，第22题12分，第23-26题每题6分.） 21．计算：（每小题4分） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 22. 化简：（每小题4分）（1） （2） （3） 23.已知,求的值. 24. 某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示. 每天运输的吨数 500 250 100 50 … 运输的天数 1 2 5 10 … （1）这批货物共有多少吨？ （2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？ （3）用t表示运输的天数，用a表示每天运输的吨数，用式子表示t与a的关系，t与a成什么比例关系？ 25.为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干部带领村民种植草莓，在每年成熟期都会吸引很多人到果园去采摘．现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克30元，但是两家果园的采摘方案不同： 甲果园：门票每人40元，采摘的草莓按6折优惠； 乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按8折优惠． 某天小明去采摘，若采摘的草莓数量为x千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为、元． (1) 直接写出：＝ 元，＝ 元(用含x的式子表示)； (2) 若，小明应选择哪家果园采摘更合算． 26. (1) 阅读下面材料： 点A、B在数轴上分别表示实数a、b, A、B两点之间的距离表示为AB. ( b 0 O ( A ) B 图甲 )当A、B两点中有一点在原点时, 不妨设点A在原点, 如图甲, AB=OB=∣b∣=∣a b∣; 当A、B两点都不在原点时, ① 如图乙, 点A、B都在原点的右边, AB = OB OA = | b | | a | = b a = | a b |; ② 如图丙, 点A、B都在原点的左边, AB = OB OA = | b | | a | = b (a) = | a b | ; ( a O b A B 0 图丁 )③ 如图丁, 点A、B在原点的两边 AB = OA + OB = | a | + | b | = a + (b) = | a b |. 综上, 数轴上A、B两点之间的距离AB=∣a b∣. (2) 回答下列问题： ① 数轴上表示 2和 5的两点之间的距离是________, ②数轴上表示x和 2的两点分别是点A和B，则A、B之间的距离是_____ , 如果AB=4, 那么x= ; ③ 代数式∣x +3∣+∣x 5∣=8， x的取值范围是________________. ④ 当代数式取最大值时, 相应的x的取值范围是________________. 第Ⅱ卷（附加题部分，共10分） 附加题（第27题2分，第28题3分，第29题5分，共10分） 27. 小明计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为6元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满70元减30元，满100元减40元．如果小丽在购买下表中的所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐的总费用最低可为 元． 菜品 单价（含包装费） 数量 水煮牛肉(小) 40元 1 醋溜土豆丝(小) 12元 1 豉汁排骨(小) 30元 1 手撕包菜(小) 12元 1 米饭 3元 2 28. 将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第1列第9行的数为　 　，再根据第1行的偶数列的规律，写出第3行第6列的数为 　，判断2024所在的位置是第　 　行，第　 　列． 29. 探究规律，完成相关题目. 定义“*”运算： (+2) * (+4) =(+4) * (+2) = +(42-22) ； (-7) * (-4) = (-4) * (-7) = + [ (-7)2 - (-4)2]； (+4) * (-2) = (-2) * (+4) = -[ (+4)2-(-2)2]； (+5) * (-7) = (+5) * (-7) = -[(-7)2 -(+5)2]； (-2) * (+2) =(+2) * (-2) = -[ (+2)2-(-2)2]； (+5) * (+5) = +[(+5)2 -(+5)2]； (-5) * (-5) = +[(-5)2 -(-5)2]； 0* (-5) = (-5) * 0 = (-5)2； (+3) * 0 = 0 * (+3) = (+3)2； 0 * 0 = 02 +02 = 0. 归纳*运算的法则(用文字语言叙述) (1) 绝对值不同的两数进行*运算时，结果的绝对值如何确定？ __________________________________________________________________. 特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，__________________. (2) 计算：(-5) * [ 1 * (+3)] (3) 是否存在两个非零有理数m,n，使得m*n=0，若存在，求出m,n满足的关系，若不存在， 请说明理由 北京市第三十九中学2024 —2025 学年度第一学期 七年级年级数学学科期中试卷答案及评分标准 2024.11 一选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1A. 2.B 3.D 4.D 5.A 6.C 7.B 8.D 9.A 10.B 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 11.1或-7 12.,4 13.17 14.＞ 15.三 四，-1 16. 17.5 18.8 19.(1)(2) 20.-7,- 三、解答题 （本大题共60分，其中21题24分，22题12分， 23-26题每题6分.） 21．计算： （1） =-20+3+5-7-------2分 = -27+8------3分 =-19-------------4分 （2）0.25++（-）-+(-) =++（-）+(-+(-) ------2分 =-+（-）-----3分 =-1----------4分 （3） =(-)÷(-) =(-)(-) -----2分 =- =-----------4分 （4） =（-） =（-）-----2分 =（-） =-----------4分 （5） =-----2分 ----------4分 （6） =[] -----2分 =-1-（-11） =-1-=-----------4分 22. 化简： （1） =-----2分 =----------4分 =-----2分 = =----------4分 = =-----2分 = = =----------4分 23. ∵ ∴ =0 =0 ∴ x=3 y=----------1分 =- =- =+…………………………… ……4分 =…………………………… ……5分 ∴当 x=3 时，原式=(-2+ y=- =3(--1 = =-----------6分 24.（1）500吨---------2分 （2）运输的天数随着每天运输的吨数的变小而变大-------4分 （3）at=500, t与a成反比例-------6分 25. 解：（1）…………………………… ……2分 ……………………………………3分 （2）…………………………4分 ………………………5分 ………………………6分 26. ① 7------1分 ② ，2或-6-------4分 ③ -3≤x≤5--------5分 ④ ------6分 第Ⅱ卷（附加题部分，共10分） 附加题（第1题2分，第2题3分，第3题5分，共10分） 1. 66 元．----2分 2.第1列第9行的数为　81 　，-----1分 第3行第6列的数为 34　，-------2分 2024所在的位置是第　 45 　行，第　 2 　列．----3分 3. （1）绝对值较大数的平方减去绝对值较小数的平方……1分 得这个数的平方 ……2分 （2）(-5) * [ 1 * (+3)] =(-5) * [ (+3)2-12] =(-5) * 8 = - (82 +（-5）2) = -39 ……3分 (3)存在非零有理数m,n，使得m*n=0 理由: 因为m,n是非零有理数，若m*n=0 则m*n=± (n2 -m2)=0 ∴ m2= n2 ∴ m=n 或m=-n ……5分（各1分） 等级 优秀：85-100 良好：70-84 合格：60-69 不合格：60以下 七年级数学学科 第6页 共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$