北京市第十四中学2021-2022学年高一上学期期中测试数学试题

北京十四中2021—2022学年度第一学期期中检测 高一数学测试卷 2021.11 班级：______ 姓名：______ 注意事项 1.本试卷共六页，共25道小题，满分150分.考试时间120分钟. 2.在答题卡上指定位置贴好条形码，或填涂考号. 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5.答题不得使用任何涂改工具. 出题人：高一数学备课组 审核人：高一数学备课组 一、选择题共12题，每题4分，共48分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合，集合，则（ ）. A. B. C. D. 2. 函数是（ ）. A. 偶函数 B. 奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数 3. 方程组的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 命题“，”的否定是（ ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 设a，b，，则下列命题中为真命题的是（ ）. A. B. C. D. 6. 已知a，，则“”是“”的（ ）条件. A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 7. 已知函数，则下列区间中一定包含零点的是（ ）. A. B. C. D. 8. 已知是一次函数，且，，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则其图象为（ ）. A. B. C. D. 11. 若不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 12. 已知函数其中.若对任意的都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题共8小题，每题5分，共40分. 13. 函数的定义域是___________. 14. 不等式的解集为_________． 15. 已知，是方程的两个实数根，求下列各式的值：______，______. 16. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则______，______. 17. 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品___________件. 18. 写出一个使得命题“恒成立”是假命题的实数的值：_______． 19. 已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围___________. 20. 几位同学在研究函数（）时给出了下面几个结论： ①函数的值域为； ②若，则一定有； ③在是减函数； ④若规定，且对任意正整数n都有：，则对任意恒成立. 上述结论中正确结论的序号为______. 三、解答题共5小题，共62分.解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 21. 集合， （1）求，； （2）. 22. 在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题. 已知函数 （1）若，求函数在上的值域； （2）当___________时，求函数的最小值以及相应的的值. 注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分. 23. 设函数，. （1）若关于的方程无实数解，求实数的取值范围； （2）当时，求关于的不等式的解集. 24. 设函数是定义在上的奇函数，且. （1）确定函数的解析式； （2）试判断函数的单调性，并用定义法证明. 25. 已知是定义在上的单调递减函数，对任意实数m，n都有，函数. （1）求的值； （2）判断函数的奇偶性并证明； （3）若，使得（m为常实数）成立，求m的取值范围. 北京十四中2021—2022学年度第一学期期中检测 高一数学测试卷 2021.11 班级：______ 姓名：______ 注意事项 1.本试卷共六页，共25道小题，满分150分.考试时间120分钟. 2.在答题卡上指定位置贴好条形码，或填涂考号. 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5.答题不得使用任何涂改工具. 出题人：高一数学备课组 审核人：高一数学备课组 一、选择题共12题，每题4分，共48分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题共8小题，每题5分，共40分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 13 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 0 【17题答案】 【答案】80 【18题答案】 【答案】（答案不唯一） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】①②④ 三、解答题共5小题，共62分.解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 当时，的最小值为，此时； 当时，的最小值为，此时. 【23题答案】 【答案】（1） （2）当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. 【24题答案】 【答案】（1） （2）设， 则 ∵，， ∴，即， 所以在上单调递增． 【25题答案】 【答案】（1）0 （2）为上的奇函数，证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $