24.3正多边形和圆课后作业2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.3 正多边形和圆 一、单选题 1．内角为的正多边形是（    ） A． B． C． D． 2．如图，是正五边形的内切圆，分别切，于点M，N，P是优弧上的一点，则的度数为(   )    A． B． C． D． 3．下列命题是真命题的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．菱形一定有外接圆 C．三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点 D．六边形的内角和是外角和的2倍 4．如图，正六边形内接于，若的面积等于，则正六边形的边长为（   ） A． B．3 C．6 D．9 5．已知：圆内接正六边形的边长为2，则圆心到内接正六边形各边的距离为（    ） A．2 B．1 C． D． 6．下列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最小的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．把圆分成n（n≥3）等份， 所得的多边形是这个圆的内接正n边形． 8．如图，正六边形内接于，连接，则 ． 9．边长为的等边三角形的外接圆的半径等于 ． 10．如图，已知一张正方形纸片的边长为6厘米，将这个正方形纸片剪去四个角后成为一个正八边形，那么这个正八边形的边长是 厘米． 11．如图，正方形的四个顶点分别在上，点在上不同于点的任意一点，则的度数是 度． 12．两个正三角形内接于一个半径为R的⊙O，设它的公共面积为S，则2S与的大小关系是 ． 三、解答题 13．在圆内接四边形中，，，的度数比是，求四边各内角的度数. 14．如图，求边长为a的正方形的外接圆的半径长．    15．如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP． (1)求∠CPD的度数； (2)当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 16．如图，正方形内接于，连接，点F是的中点，过点D作的切线与的延长线相交于点G． (1)试判断与的位置关系，并说明理由． (2)求的度数． 17．如图，内接于是上一点，且． (1)求证：； (2)若，求的长． 18．正六边形的边长为4，求对角线的长和正六边形的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$