24.2.2直线和圆的位置关系课后作业2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.2.2 直线和圆的位置关系 一、单选题 1．直角三角形的外接圆半径为3，内切圆半径为1，则该直角三角形的周长是（    ） A．12 B．14 C．16 D．18 2．如图，是的弦，与相切于点，连接、．若，则等于（    ）    A． B． C． D． 3．欧几里得被称为“几何之父”，其著作《几何原本》的第二卷中记载了方程根的图形解法：如图，在⊙O中，为直径，⊙O的切线与的延长线交于点B，切点为A，连接，使，，则该方程的一个正根是（    ） A．的长度 B．的长度 C．的长度 D．的长度 4．在中，，平分，交于点O．以点C为圆心，长为半径作，则与的位置关系是（   ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 5．如图，点是外任意一点，、分别是的切线，、是切点．设与交于点．则点是的（   ） A．垂心 B．重心 C．内心 D．外心 6．如图，点A，B分别在x轴、y轴上（OA＞OB），以AB为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结AC，BC．下列结论：①AC=BC；②若OA=4，OB=2，则△ABC的面积等于5；③若OA﹣OB=4，则点C的坐标是(2，﹣2)，其中正确的结论有（   ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题 7．如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2内切，那么两圆的圆心距O1O2＝ cm. 8．动点A（m+2，3m+4）在直线l上，点B（b，0）在x轴上，如果以B为圆心，半径为1的圆与直线l有交点，则b的取值范围是 ． 9．如图，为的内切圆，点为切点，若，，则的面积为 ． 10．如图，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是 cm． 11．如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，若∠A = 28°，则∠PCB = °. 12．如图，已知、分别切圆于点、，满足，且，．则 ． 三、解答题 13．如图，在中，，是角平分线，以点D为圆心，为半径的与相交于点E． (1)判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求的长． 14．如图，是直径，E，C是上的两点，是的切线，于点D， ， 交的延长线于点G． (1)①若，，求直径的长； ②探究，，三者之间的数量关系． (2)若，当点C在半圆上运动时，问四边形的面积是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由． 15．如图，在中，，以为直径的交于点D，，垂足为E． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 16．如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D． (1)判断CD与⊙O的位置关系并说明理由； (2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长． 17．如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交于点M． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 18．如图，中，，平分交于点，以点为圆心，为半径作交于点． (1)求证：与相切； (2)若，，试求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$