江西省抚州市临川区2024-2025学年八年级上学期11月期中联考数学试题

2024一2025学年度上学期单元复习作业 八年级数学（五） 供期中复习用 命题人： 审稿人： 题号 二 三 四 五 六 总分 晶 得分 一、 选择题（体大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案） 1.(2324八年级上湖南衡阳期末)在反，膏，何，元，10101001001…这五个数中， 无理数有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.在平面直角坐标系中，点(-2，a2+3)一定在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列计算正确的是（ 如 解 A.6÷5=2 B.4-5=1 c.5-l D.√4=2 製 4.(23-24八年级上辽宁铁岭期末)已知方程a+b=0的解是x=3,则一次函数y=:+b的 图象可能是( 单，款 5.(文化传承)如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图， 它是由四个全等的直角三角 形围成的，若AC=12,BC=7,将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一 倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是() A.144 B.100 C.196 D.148 龈 6.(文化传承)如图，这是由“赵爽弦图”变化得到的，它是由八个全等的直角三角形拼接而 成的，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形JK的面积分别为S,S,S,若 S,+S2+S,的值为75，则正方形EFGH的边长为（) A.5 B.√5 C.25 D.3W5 都 第5题 第6题 八年级数学（期中） 第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都程用的月得A时 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.已知(m-2)+√n+1=0,则m+2m的值为 8.(23-24八年级上吉林松原期末)点P(m+2,m-3)在x轴上，那么点P的坐标为 9,二次根式+2有意义，则x的取值范围是 3 10.一次函数y=2+3的图象经过点（1，n),则n= 11.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD, 对角线AC、BD交于点0.若AD=2,BC=4,则AB2+CD2= 12.早晨，晶晶沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带数学作业本，停下 往家里打电话，妈妈接到电话后带上数学作业本马上赶往学校，同时晶晶返回，两人相 遇后，晶晶立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟晶晶到达学校， 晶晶始终以100米分的速度步行，晶晶和妈妈的距离y(单位：米)与晶晶打完电话后 的步行时间1（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法： ①打电话时，晶晶和妈妈的距离为1250米； ②晶晶和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米分； ⑧打完电话后，经过23分钟晶晶到达学校： ④晶晶家与学校的距离为2550米. 其中正确的结论是 2250 1250 2023→分 第11题 第12题 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 18.（2324八年级上四川成奉期宋)计算：-2+目)-可-(r-2024 八年级数学（期中） 第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人影程用的月博A却单 14.(23-24八年级上吉林期末)已知2+1的算术平方根是5,10+3b的平方根是4，是5 的整数部分，求3a-2b+c的平方根： 15.如图，每个小正方形的边长均为1，求证：△ABC是直角三角形 16.为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某 寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3)，实验室的位置是(1,4). …图书馆副 …十…实验室 --旗杆 4- 宿舍楼 天门 ()请你画出该学校平面示意图所在的坐标系： (②)办公楼的位置是(-2,1)，教学楼的位置是(2,2)，在图中标出办公楼和散学楼的位置： 八年级数学（期中） 第3页共6页 共6页) 单元测试（四）第3页（共6页） 答塞数学 CS扫描全能王 3亿人影在用的月得Ap单 17.已知点A(-2,3)在直线y=2x+b上. (1)求b的值. (②)若直线y=2x+b与y轴交于点B,求△AOB的面积. 四、（本大题共3小题，母小题8分，共24分） 18.(本地资源)抚州市实施“限塑令”后，2023年大约减少塑料消耗约4万吨.调查分析 结果显示，从2023年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨) 随若时间x(年)逐年成直线上升，y与x之间的关系如图所示， (1)求y与x之间的关系式： (2)请你估计，该市2026年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少？ y(万吨) 6 20232025 x(年】 19.(学科融合)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节.某校八 年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE,他们进行 了如下操作：①测得水平距离BD的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 BC的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.7米 ()求风筝的垂直高度CE: (2)如果小明想风筝沿CD方向下降7米，则他应该往回收线多少米？ 八年级数学（期中） 第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都程用的月博Ap明 20.如图，直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点0到达0'，设 点O'表示的数为a (1)求a的值： (2)求-(a-√16)-n的算术平方根， Q⊙⊙ 03-2 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.(2023春·云南文山期末)如图所示，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网 格中，点A,B,C,D在小正方形的顶点上. (I)请画出与四边形ABCD关于直线m成轴对称的四边形AB,C,D: (2)求四边形AB,C,D的面积； (③)在直线m上作一点P,使得PD+PC.的长度最小，请在直线m上标出点P的位置， 22.冰墩嫩(BingDwenDwen),是2022年北京冬季奥运会的吉样物.将熊猫形象与富有超 能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷 似航天员.冬奥会来临之际，冰墩嫩玩偶非常畅销，小冬在某网店选中A,B两款冰嫩 墩玩偶，决定从该网店进货并销售。两款玩偶的进货价和销售价如表： 八年级数学（期中）第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人影在用的月得AP 价格类别 A款玩偶 B款玩偶 进货价（元个） 20 15 销售价（元/个） 28 20 小冬计划购进两款玩偶共30个，其中A款玩偶数量为x个，全部出售两款冰域域获得 利润为w元 ()求出w与x的函数解析式 (②)网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，应如何设计进货方 案才能获得最大利润，最大利润是多少？ 游 六、（本大题共12分） 23.阅读材料：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现：当a>0,b>0时， 有(a-√b)2=a-2√ab+b20,a+b>2√ab, 当且仅当a=b时取等号.请利用上述结论解决以下问题： 姊 (1)当x>0时，x+二的最小值为 (2)当x<0时，+-的最大值为 (3)当之0时，求=+3x+25的最小值. (4)如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△AOB、△COD的面积分别 为12和27，求四边形ABCD面积的最小值. 八年级数学，（期中） 第6页共6页· CS扫描全能王 3亿人影在用的月得A却明 2024—2025学年度上学期八年级数学期中测试题答案 命题人：吴月香 审稿人: 曾辉瑞 1. C    2. B  3. C   4.A    5. D    6.A   7. 0 8. 9. x≥-2 10. 5 11. 20 12.①③④ 13. 解： 14.解：的算术平方根是5，，解得：． ∵的平方根是，，解得：． 是的整数部分，而，， ， 的平方根为． 15. 证明：∵AC2＝32+42＝25，AB2＝12+22＝5，BC2＝22+42＝20， ∴AC2＝AB2+BC2，∴△ABC是直角三角形． 16. （1）该学校平面示意图所在的坐标系如图所示，    （2）办公楼和教学楼的位置如图所示， 17.解：(1)∵点在直线上， ∴3＝﹣4+b，∴b＝7， (2)如图所示： 由（1）得b＝7∴B（0，7）∴OB=7 ∵∴S△AOB＝27＝7，所以的面积为7． 18.解：（1）由图象可知函数图象经过点（2021，4）和（2023，6） 设函数的解析式为：y=kx+b ∴ 解得， ∴y与x之间的关系式为y=x-2017； （2）令x=2026， ∴y=2026-2017=9， ∴该市2026年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为9万吨． 19. (1)根据题意有：BD=12米，BC=20米，CD⊥BD，AB=DE=1.7米， ∴在Rt△BCD中，（米）， ∴CE=CD+DE=16+1.7=17.7（米）， 即风筝的垂直高度为17.7米； (2)∵风筝沿CD方向下降7米，DE保持不变，∴此时的CD=16-7=9（米）， 即此时在Rt△BCD中，BD=12米，有（米）， 相比下降之前，BC缩短长度为：20-15=5（米）， 即小明应该回收线5米． 20. 解：（1）由题意可知，OO’的长度等于直径为1的圆的周长，∴OO′＝π， ∵点O′在原点左侧，∴a＝﹣π．故a的值为﹣π． （2）把a＝﹣π代入﹣（a﹣）﹣π得： ﹣（a﹣）﹣π＝﹣（﹣π﹣）﹣π＝＝4， ∵4的算术平方根为2，∴﹣（a﹣）﹣π的算术平方根为2． 21. （1）解：如图：四边形即为所求． （2）解：． （3）解：如图：连接，与直线m的交点P即为所求．    22. (1)解：根据题意得，A款玩偶购进x个，则B款玩偶购进个 ， (2)∵A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半． ∴解得：， ∵，∴w随x的增大而增大， ∴当时，w的值最大，最大值为，（个） 答：A款玩偶购进10个，B款玩偶购进20个，才能获得最大利润，最大利润是180元； 23. 解：（1）当x＞0时，=2， 当x＜0时，，∵，∴， 即，故答案为：2；-2； （2）当x＞0时，， ∴当x＞0时，y的最小值13； （3）设S△BOC=x， ∵S△AOB=12，S△COD=27， ∴由等高三角形可得：S△BOC：S△COD=S△AOB：S△AOD， ∴x：27=12：S△AOD， ∴S△AOD=， ∴四边形ABCD的面积为：12+27+x+≥39+2=75，当且仅当x=18时取等号，即四边形ABCD面积的最小值为75． 学科网（北京）股份有限公司 $$