11.1.3 三角形的稳定性 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

11.1.3 三角形的稳定性 同步练习 一、选择题 1．下列图形具有稳定性的是（ ） A．菱形 B．三角形 C．正方形 D．圆形 2．下列图形中，不具有稳定性的是（    ） A． B．C．D． 3．如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，木条不能固定形状时的两点是（     ） A．A和F B．C和E C．C和A D．E和 F 4．随着人们物质生活的提高，玩手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点，为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的哪一个性质（    ） A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性 C．三角形的内角和是 D．直角三角形两个锐角互余 5．能用三角形的稳定性解释的生活现象是（    ） A．B． C． D． 6．如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架设计成很多个三角形组成，这样做的数学根据是（    ） A．三角形的内角和等于 B．三角形两边的和大于第三边 C．三角形两边的差小于第三边 D．三角形具有稳定性 7.图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5 根木条连接而构成的， 它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办 法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需 要添加螺栓（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应钉在（　　） A．E，H两点之间 B．E，G两点之间 C．F，H两点之间 D．A，B两点之间 9．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（　　） A．电动伸缩门 B．升降台 C．栅栏 D．窗户 10.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　） A．0根 B．1根 C．2根 D．3根 2、 填空题 1.下列四个图形中，具有稳定性的是 （填序号） ①正方形②长方形③直角三角形④平行四边形 2.如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是三角形具 有 性． 3.如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是          ． 4.随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点．为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的          ． 5.如图是一座通信塔的一部分，可以看到它由三角形结构组成，其应用的数学原理是：_____________________． 6.如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 _____根木条． 3、 解答题 1.小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理 ​ 2.如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由． 3.木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，CD两个木条，这是根据数学上什么原理？ 4.我们知道，四边形不稳定，易变形．工人师傅现做了一个正方形窗框（如图），为了防止它在安装前变形，你有什么办法？请画图说明． 5.被外界赞誉为世界奇迹的港珠澳大桥(下图)，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55公里，无论从施工难度，还是从施工的复杂度，甚至从施工周期的长短来看，都足以配得上这样的称赞． (1)观察大桥图形，有好多的拉线，这些拉线和大桥的其他部位组成的图形形状是三角形，这样设计是利用了三角形的 ； (2)用八根木条钉成的如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要再钉 根木条，在图上画出来． 学科网（北京）股份有限公司 $$