6.2.2 线段的比较与运算 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

6.2.2 线段的比较与计算 第六章 几何图形初步 第1课时 比较线段的长短 复习回复 1.基本事实： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. A B 简单说成：___________________ 两点确定一条直线 2.直线、射线、线段的表示方法： （1）用一个小写字母表示； （2）用线上的两个点的大写字母表示. 2.直线、射线、线段的表示方法： （1）用一个小写字母表示； （2）用线上的两个点的大写字母表示. 复习回复 A B ①________ ②________________ 直线 l 直线AB或直线BA A B a l ①________ ②____________ ____ 线段 a 线段 AB或线段BA A B h ①________ ②____________ ____ 射线 h 射线 AB 1.能用圆规作一条线段等于已知线段； 2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短； 3.了解“两点之间线段最短”的基本事实. 学习目标 看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的？ 导入新课 探索求知 知识点一 线段的作法及比较 探究1：如何作一条线段等于已知线段AB？ 方法一:测量长度 B A 13cm D C 探索求知 知识点一 线段的作法及比较 探究1：如何作一条线段等于已知线段AB？ 方法二:尺规作图 B A ①先用直尺画直线l ②再用圆规在直线l上截取CD=AB l C D 想一想，两种方法中，刻度尺、直尺和圆规分别发挥了什么作用？ 探索求知 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. 知识点一 线段的作法及比较 探究2：如何比较两名同学的身高？ 知识点一 线段的作法及比较 比较两个同学高矮的方法： ②用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较. 探索求知 ——度量法. ③让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮. ——叠合法. ①直接用眼睛观察 ——目测法. 知识点一 线段的作法及比较 探索求知 怎样比较两条线段的长短？ 类比比身高的方法，你能得到什么启发？ B A D C ①直接用眼睛观察 ——目测法. 结论：线段AB小于线段CD 探索求知 知识点一 线段的作法及比较 怎样比较两条线段的长短？ 类比比身高的方法，你能得到什么启发？ B A D C ②用直尺分别度量出两条直线的长度，将所得的数值进行比较. ——目测法. 结论：线段AB小于线段CD 探索求知 知识点一 线段的作法及比较 怎样比较两条线段的长短？ 类比比身高的方法，你能得到什么启发？ 把一条线段移到另一条线段上作比较. ——叠合法. 一个端点重合，另一个端点放在公共端点的同侧 结论：线段AB小于线段CD 探索求知 什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD？ 知识点一 线段的作法及比较 点B在线段CD外，AB＞CD 点B在与点D重合，AB＝CD 随堂练习 例1 估计等边三角形线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或圆规来检验你的估计. A B C 因为三角形ABC是等边三角形 所以AB等于AC 由图中的直尺得：AB=AC=15cm AB等于AC 探索求知 知识点二 线段的基本事实 探究4：如图，从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你练习以前所学的知识，在图上画出最短道路. 连接AB 探索求知 1.线段的基本事实（公理） 两点的所有连线中，线段最短. 简单说成：两点之间，线段最短. 2.两点间的距离 连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离. 随堂练习 1.下列说法正确的是（ ） A.连接两点的线段叫作两点间的距离 B.两点间连线的长度，叫作两点间的距离 C.连接两点的直线的长度，叫作两点的距离 D.连接两点间的线段的长度，叫作两点间的距离 D 2.下列说法正确的是（ ） A.画一条3cm长的直线 B.画一条3cm长的射线 C.画一条3cm长的线段 D.在直线、射线、线段中直线最长. 随堂练习 C 3. 估计下列图中线段AB与AC的大小关系，再用刻度尺或圆规检验. 随堂练习 AB＞AC AB＜AC AB＝AC 课堂小节 线段的比较 比较线段长短的方法 用尺规作一条线段等于已知线段 度量法 叠合法 线段的基本事实：两点之间，线段最短 $$