6.3.2 角的比较与运算 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

6.3.2角的比较与运算 知识回顾 1．角是怎样的图形？ 2．请同学们回忆一下，前面我们学习了 线段的哪些内容？ 3. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？ 1.叠合法 2.度量法 归纳： 步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合, 叠合法 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小. 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧, 研读课文 比较两个角的大小. 1、比较∠AOB和∠A′O′B′的大小. 2、如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 观察上图可知，∠AOB和∠BOC有一条公共边OB， ∠AOC可以看作是由∠AOB和∠BOC拼合组成的， 也就是说：∠AOC是∠AOB与∠BOC的和， 记作： . 由图也可知，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作： . 类似地，∠AOC－∠AOB= . 3、如图，借助三角尺画出15°，75°的角. 　利用三角板还可以画出哪些度数的角？ 答：30°、45°、60°、90°、15°、75°、 105°、120°、135°、150°、 180° 4.角平分线 如图，如果∠AOB=∠BOC， 那么∠AOC=2∠AOB=2______, ∠AOB=∠BOC=_____. 从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线. 类似地，还有角的三等分线等…… OB、OC是∠AOD的三等分线. 例1，如图，O是直线AB上一点， ∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数 例题讲解 解：由题可知， ∠ AOB是平角， ∠AOB= ∠ AOC+ ∠ BOC 所以∠BOC= ∠AOB- ∠AOC =180°-53°17′ =126°43′ 例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？ 解：360° ÷ 7=51°+3° ÷ 7 =51°+180 ′ ÷7 ≈51°26′ 课堂练习 练一练： 1.如右图中∠AOC＝34°34′， ∠BOC＝ 21°51′， 则∠AOB＝______ 2． 如图，∠AOC和∠BOD 都是直角.若∠DOC=28°， 说出∠AOB的度数. 强化训练 1、如图所示， ∠ABC＝ ∠ABD ∠CBD， ∠BDC＝ ∠ － ∠ . 2、如图，已知OB为∠AOC的平分线， ∠AOC=60°，则∠COB= . 3、已知∠AOB=30°,∠BOC=45°,则∠AOC等于（ ） A.15° B.75° C.15°或 75° 4、如图，O是直线AB上一点，OC是 ∠AOB的平分线，∠COD=31°28′， 求∠AOD的度数. 思考题 如图所示的正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= . $$