6.2.1直线、射线、线段 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

直线,射线,线段 1 情景导入 新课讲解 问题1:过一点O 可以画几条直线? O 探究一:直线的性质 经过一点有无数条直线 新课讲解 问题2:过两点A,B可以画几条直线? 经过两点有一条直线,并且只有一条直线. 简述:两点确定一条直线. A B 探究一:直线的性质 A B C A B C 探究一:直线的性质 新课讲解 问题3:过平面内三点可以作几条直线? 一条或没有. 新知应用 答:2个 理由:两点确定一条直线。 1.如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动,至少需要几个钉子?你知道这样做的依据是什么吗? 新知应用 2.射击的时候,在瞄准目标的关键在于确保枪械的准星与缺口对齐,你知道为什么吗? 理由:两点确定一条直线。 新知再探 探究二:直线,射线,线段的表示方法 表示直线的方法: ①用一个小写字母表示,如直线l; ②用两个大写字母表示,直线上任意两个大写字母表示,直线CE或直线EC. 问题1:如图,有哪些方法可以表示下列直线? C E l 1. 判断下列语句是否正确,并说明理由. ① 一条直线可以表示为:直线 A ② 一条直线可以表示为:直线 ab ③ 一条直线既可以表示为:AB ,又可以表示为BA,还可以记为m ①一条直线可以表示为“直线 a” ②一条直线可以表示为“直线 AB” ③一条直线可以表示为“直线AB”,“直线BA”,“直线m” 新知再探 新知再探 探究二:直线,射线,线段的表示方法 表示射线的方法: ①用一个小写字母表示,如射线d; ②用两个大写字母,射线的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母必须写在前面 )表示,射线OA。 问题2:类比直线的表示方法,想一想射线该如何表示? O A d 辨析:射线 OA 与 射线 AO 有区别吗? 1. 用两个大写字母表示:端点+射线方向上任意一点。 2. 端点不同表示不同的射线;端点相同,方向不同表示不同的射线。 探究二:直线,射线,线段的表示方法 新知再探 O A d 新知再探 探究二:直线,射线,线段的表示方法 表示线段的方法: ①用一个小写字母表示,如线段a; ②用两个大写字母表示,线段上端点的两个大写字母表示表示,线段AB或线段BA。 问题3:如图,有哪些方法可以表示下面线段? A B a 直线CE 或直线EC. 直线 l 射线OA. 射线 d. 线段AB或线段BA. 线段 a. 新知再探 探究二:直线,射线,线段的表示方法 2. 判断下列图形表示方法是否正确。 (1) 记作:直线AB或直线BA. ( ) (2) 记作:射线PO. ( ) (3) 记作:直线ab. ( ) (4) 记作:线段BA线段AB. ( ) 新知再探 √ √ (5) 记作:直线BA或直线CB ( ) (6) 记作:射线AB或射线BC ( ) √ √ 新知深探 探究三:直线、射线、线段的区别联系 名称 图形 表示方法 延伸性 端点个数 能测量 长度吗? 线段 射线 直线 线段AB或BA 线段a 向两端 无限延伸 不可以 不可以 可 以 2 1 向一 端无限延伸 0 不能延伸 直线CD或DC 直线m 射线OA 射线l A B a D C m O A 新知深探 探究三:直线、射线、线段的区别 A B 线段AB 直线AB 射线AB 归纳小结 直线、射线、线段三者的联系: 1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 3. 线段和射线都是直线的一部分. 新知深探 探究三:直线、射线、线段 A B C D 射线BC叫做线段AB的延长线,也叫线段BA的反向延长线 射线AD叫做线段BA的延长线,也叫线段AB的反向延长线 射线BC叫做射线BD的反向延长线 射线AD叫做射线AC的反向延长线 归纳小结 线段有两条延长线,射线、直线没有延长线 线段有两条反向延长线, 射线有一条反向延长线, 直线没有反向延长线 1.如图,A,B,C,D四个图形中各有一条射线和一条线段,它们中能相交的是( ) 概念辨析 D C B A D 2、如图,射线PA与PB是同一条射线,则符合题意的图为( ) P A B A P P A B P A B P B D C B A C 概念辨析 2. 下列说法正确的序号是_。 (1)如图,线段AB是射线BA的一部分; (2)如图,射线BA是直线AB的一部分; (3)如图,射线AB和射线BA是同一条射线; (4)如图,射线AB和射线AC表示的是同一条射线 (5)把线段向一个方向无限延伸可以得到射线,向两个方向无限延伸可得到直线. (6)画一条2cm的直线。 (7)两点之间所有的连线中,直线最短 (8)两点之间的线段叫做两点之间的距离 (1)(2)(4) 新知深探 C E l M 1. 点 C 在直线l _,或者直线 l _点 C; 2. 点 M 在直线l _,或者直线 l _点 M . 探究四:点与直线的位置关系 上 经过 不经过 外 归纳:点与直线的位置关系有: ①点在直线上(直线经过点); ②点在直线外(直线不经过点)。 b a 如图,直线a与直线b有什么位置关系? 当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线 相交,这个公共点叫做它们的交点. 交点 O 直线 a 和 b 相交于点O 新知深探 探究四:直线与直线的位置关系 例1 如图所示:用适当的语句描述 (1)点B与直线AB的位置关系 (2)点B与射线AD的位置关系 (3)线段AB与射线AD的关系 (4)射线AD与射线CB的关系 E 典例讲解 变式训练 1.按下列语句画出图形。 (1)直线EF经过点C; (2)点A在直线l外. (3)经过点O的三条线段; (4)线段AB,CD相交于点B. (2) A l C E F (1) 解: O A B C D 2. 如图,在平面上有四个点A,B,C,D ,根据下 列语句画图: (1) 做射线BC; (2) 连接线段AC,BD 交于点F; (3) 画直线AB,交线段DC 的延长线于点E; (4) 连接线段AD,并将其反向延长. A B C D E F A B C D 变式训练 拓展探究 1. 平面任意两条直线相交,最多有_个交点; 平面任意三条直线相交,最多有_个交点; 平面任意四条直线相交,最多有_个交点; 平面任意 n条直线相交,最多有_个交点; 1 3 6 当堂检测 1、如图所示的直线、射线、线段能相交的是( ) A B C D B A C D A B C D A B C D A B C D C 2如图,下列语句表述错误的是( ) A、点A在直线m上 B、直线 l 经过点A C、点B在直线 l 上 D、直线 m和直线 l 相交于点A C B A m l 当堂检测 O N M 3判断: 1.将某条直线表示为直线 A . ﹙ ﹚ 2.平面内有一点 a . ﹙ ﹚ 3.直线OM与直线MN是同一直线. ﹙ ﹚ 4.射线MO与射线MN是同一射线. ﹙ ﹚ 5.射线OM与射线MN是同一射线. ﹙ ﹚ 6.射线NO与射线NM是同一射线. ﹙ ﹚ 当堂检测 √ √ 4.平面上有A、B、C三个点,过其中的任两点作直线,小敏说能作三条;小聪说只能作一条;小真说都有可能;你认为他们三人谁的说法对? (1)可以画三条直线 (2)只能画一条直线 C B A A B C 当堂检测 5.往返于A、B两地的客车,中途停靠三个站,每两站间的票价均不相同,问: (1)有多少种不同的票价? (2)要准备多少种车票? 解:画出示意图如下: A C D E B (1)图中一共有10条线段,故有10种不同的票价. (2)来回的车票不同,故有10 2=20(种)不同的车票. 当堂检测 课堂小结 1.本节课你学到了哪些新的数学知识? 2.本节课你有哪些感想? 3.本节课你还有哪些困惑? 布置作业 基础题:1.练习册习题 第 1,2题。 提高题:2.练习册习题第3题 THANK YOU! 感谢聆听 36 $$