第2章一元二次方程 章末训练 2024-2025学年湘教版九年级数学上册

第2章一元二次方程章末训练2024-2025学年 湘教版九年级上册 一、选择题 1．下列方程中，一元二次方程是（    ） A． B． C． D． 2．方程x2﹣2（x+2）（x﹣4）=10化为一般形式为（　　） A．x2﹣4x﹣6=0 B．x2+2x+14=0 C．x2+2x﹣14=0 D．x2﹣2x+14=0 3.根据下表判断方程x2+x﹣3=0的一个根的近似值(精确到0.1)是( ) x 1.2 1.3 1.4 1.5 x2+x﹣3 ﹣0.36 ﹣0.01 0.36 0.75 A.1.3 B.1.2 C.1.5 D.1.4 4．用配方法将方程变形，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．解方程x2﹣3x＝0较为合适的方法是（　　） A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．分解因式法 6．若一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1+x2＝x1x2，则m的值是（　　） A．﹣1 B．3 C．3或﹣1 D．﹣3或1 7.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则的值为( ) A.6 B.-6 C.2 D.-2 8．三角形两边长分别为2和3，第三边的长是方程2x2﹣13x+15＝0的根，则该三角形的周长为（　　） A． B．10 C． D．或10 9.若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b的大致图象可能是(　　) 　　 　 　　 10．参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有人参加活动，可列方程为（　　） A． B． C． D． 11．联华超市在销售中发现“卡西龙”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．经市场调查发现：如果每件童装每降价2元，那么平均每天就可多售出4件．要想平均每天销售这种童装能盈利1200元，那么每件童装应降价(　　) A．10元 B．20元 C．30元 D．10元或20元 二、填空题 12．若关于x的方程 是一元二次方程，则m＝　 　. 13．若方程 =0的一个根是2，则另一个根是　 　． 14.已知方程2x2－3x－4＝0，其中根的判别式△＝＿＿＿＿ 15．若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则k的值为　 　. 16．关于x的一元二次方程x2﹣kx+4＝0的两个实数根分别是x1、x2，且满足x12+x22﹣2x1﹣2x2﹣7＝0，则k的值为 　 　． 17.某学校去年对实验器材的投资为2万元，预计今年和明年的投资总额为12万元，求该学校这两年在实验器材投资上的平均增长率是　 　 。 三、解答题 18. 用适当的方法解下列方程 (1).x2+2x﹣3=0； (2).2(x+2)2=x2﹣4． 19.已知关于x的方程k2x2+(2k﹣1)x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2． (1).求k的取值范围； (2).是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由． 20.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． (1).求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2).如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 21.如图所示，在 中，，，，点 从点 开始沿边 以 的速度向点 移动，同时点 也从点 开始沿 边以 的速度向点 移动．几秒后 的面积是 平方厘米？（结果用二次根式表示） 22.沃柑是零陵区最近几年引进种植的水果品种，它以色泽亮丽，口味甜美而迅速占领了零陵区的水果市场，今年恰逢沃柑大丰收，一水果商以每斤3元的价格购进了大量的沃柑，然后以每斤9元的价格进行销售，平均每天可以销售150斤，经调查发现，如果沃柑的售价每降价1元，那么平均每天的销售量会增加50斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售，如果该水果商销售的沃柑要每天保证盈利1000元，每斤沃柑应降至多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$