5.1认识分式第1课时教学设计 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册《认识分式》教学设计 年级学科 八年级数学下册 姓名 教科书版本及章节 北师大版第五章 课题 认识分式（第1课时） 课型 新授课 1.教学内容分析 本节课是北师大版八年级下册第五章《分式与分式方程》的内容，共两课时。本设计是第一课时。本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。 2.学习者分析 学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系． 学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力 3.学习目标确定 1、能用分式表示具体情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识。 2、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 3、会求分式的值，理解分式有意义、无意义及值为零的条件。 4.学习重难点 重点：了解分式的概念，明确分式和整式的区别。 难点：1、能用分式表示具体情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型。 2、理解分式有意义、无意义及值为零的条件。 5.学习评价设计 能够区分整式与分式。 6.学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：复习导入 教师活动1 教师提问： 1．有理数如何分类？分数在什么情况下无意义？ 2．前面我们学习过整式，同学们能写一些吗？ 仔细观察，这些整式具有怎样的特征? 学生活动1 学生积极思考、教师对学生的发言进行评价。 活动意图说明： 通过回顾旧知，为后续的类比学习打好铺垫，同时引入下一环节。 环节二：探索新知 教师活动2 PPT出示问题： 1．从学校出发，到动物园的距离为15公里，乘坐公交汽车的速度为60千米/小时，那么，需要多长时间呢？ 2．我们共有x个学生和y个老师前往动物园，动物园门票每张30元，学生票半价，总共需要多少元？平均每人花费多少元？ 3．动物园共有3000只动物，分为m个品种，平均每种动物有多少只？其中猴子和老虎的品种各有a、b种，这两种动物占总品种的几分之几？ 想一想： 1．分数有意义，分数中的分母不能为0．那么类比分数，如果分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？ 分式有意义的条件是:分母不为零 分式无意义的条件是:分母等于零 2.分式的值为零的条件是:分母不为零且分子为零。 3.如何求分式的值？ 求分式的值，同代数式求值一样，就是将数字代入，再按照运算顺序进行计算。 学生活动2 先留给学生5分钟的时间自行思考，第1题较简单，学生独立完成；第2,3题略有难度，采取小组探究方式共同解决问题。 引导学生进一步思考，请同学们观察这些代数式，它们是不是整式？能给它们分类吗？分类的主要根据是什么？通过与整式对比，引入分式的概念： 一般地，用A,B表示两个整式，可以表示成 的形式。如果B中含有字母， 那么我们称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母，对于任意一个分式，分母都不能是零。 活动意图说明 这里学生通过自主思考或合作交流方式，进行数学建模，列出代数式，在此基础上，观察式子的特征，运用类比的学习方法得出分式是有意义、无意义的条件。通过练习加强运用能力。这里学生往往忽略了分母不能为零的条件，所以采取讨论的方法，让学生一定要认识到这一问题。依然类比学习，类比代数式求值的方法即可。 环节三：随堂练习 教的活动3 例1：（1）当a为何值时，分式 有意义？ （2） 当a为何值时，分式 的值为零？ 2、已知分式 （1）当x为何值时，分式无意义？ （2）当x为何值时，分式有意义？ （3）当x为何值时，分式的值为零？ 学的活动3 学生独立思考并完成。 解：由分母2a－1=0，得 　　　 所以，当a≠1/ 2时，分式　 有意义 （2）分析：分式的值为零，包含两层意思：首先分式有意义，其次，它的值为零． （1） x=-2，分式无意义 （2） x≠-2，分式有意义 （3） x=2，分式的值为0 活动意图说明： 通过练习检验学生掌握情况，理解情况。 环节四：课堂小结 教师活动4 这节课你的主要收获是什么？ 一 、这节课主要学习了两个知识点： 一个应用：列式子 一个概念：分式的概念 一个计算：分式求值 三个条件: 二、方法上，主要是探究概念时，渗透了数学抽象、数学建模、类比的思想方法。 学生活动4 梳理本节课知识要点，明确学习目标。学生思考、总结。 活动意图说明： 引导学生思考，学会总结，并帮助学生建立自己的知识框架。通过总结所用到的数学思想方法，可以增进学生对数学学科的数学思考方式的理解，更加的理解数学的本质。 环节五：当堂检测 教师活动5 完成课本109页随堂练习。 学生活动5 活动意图说明 通过题目，检测教与学是否都达到预期效果，以便教师及时调整后面的教学． 7.板书设计 8.作业与拓展学习设计 课本P109~P110，习题5.1中的T1、T2、T3、T4. 9.特色学习资源分析、技术手段应用说明 PPT、 班班通 10. 教学反思与改进 通过本节课的学习，我们运用类比的学习方法得出分式是有意义、无意义的条件，体会分式的模型作用；通过类分数的基本性质，理解分式的基本性质。 学科网（北京）股份有限公司 $$