辽宁省锦州市某校2024-2025学年高一上学期期中质量检测数学试卷

2024~2025学年第一学期高一期中质量检测 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修一和必修二到4.1.2指数函数的性质与图像结束. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知实数，则函数的零点所在的区间是（    ） A. B. C. D. 7. 已知函数（且）在上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，，，都有，且，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 11. 若函数满足，，且，，则（ ） A. 在上单调递减 B. C. D. 若，则或 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数，则______. 13. 已知正数，满足，则的最小值为________. 14. ，分别表示函数在区间上的最大值与最小值，则________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，． （1）若成立的一个必要条件是，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 16. 给定函数，，. （1）画出函数，的图象； （2），用表示，中的较小者，记为，请分别用图象法和解析法表示函数． 17. 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为40元，年销售6万件. （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少1000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到元.公司拟投入万元作为技改费用，投入160万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价. 18. 已知函数（，）的图象经过点，. （1）求的解析式； （2）证明：曲线是中心对称图形； （3）求关于的不等式的解集. 19. 若函数在区间上的值域恰为，则称区间为的一个“倒域区间”.已知定义在上的奇函数，当时，. （1）求的解析式； （2）若关于的方程在上恰有两个不相等的根，求的取值范围； （3）求函数在定义域内的所有“倒域区间”. 2024~2025学年第一学期高一期中质量检测 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修一和必修二到4.1.2指数函数的性质与图像结束. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） . 【17题答案】 【答案】（1）60元 （2）10.5万件， 60元 【18题答案】 【答案】（1） （2） 因为，， 所以曲线关于点对称，故曲线是中心对称图形. （3） 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）和 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $