湖北省咸宁市赤壁市2024-2025学年上学期期中教学质量监测九年级数学试卷

2024年秋季期中教学质量监测 九年级数学试卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 祝考试顺利 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线解析式为（　） A. B. C. D. 5. 方程的根的情况为（ ） A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 没有实数根 6. 对于一元二次方程，下列说法错误的是（ ） A. 二次项系数是2 B. 一次项系数是 C. 常数项是1 D. 是它的一个根 7. 根据下列表格的对应值，判断方程（，a，b，c为常数）一个解的范围是（ ） 2.23 2.24 2.25 2.26 A. B. C. D. 8. 如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点分别为，延长交于点，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是（ ） A. 2024 B. C. D. 1 10. 如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方程无实数根，则．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的对角线相交于原点O．若点A的坐标是，则点C的坐标是________． 12. 根据物理学规律，如果把一物体从地面以的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地面的高度（单位：m)约为．根据上述规律，物体经过_____秒落回到地面． 13. 利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，是矩形的对角线，将分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若，则矩形的面积是______． 14. 已知一次函数的图象与二次函数的图象交于，两点． （1）若点的横坐标为2，则的值为_____； （2）若点，点均在轴的上方，则的取值范围为_____． 15. 如图，在中，，，点是线段上的动点，将线段绕点顺时针旋转至，连接，若，若，则此时_____． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 已知关于的一元二次方程有实数根，若方程的一个根是，求方程的另一个根． 17. 解下列方程 （1）； （2）． 18. 化学课代表在老师的培训下，学会了高锰酸钾制取氧气的实验室制法，回到班上后，第一节课手把手教会了若干名同学，第二节课会做该实验的每个同学又手把手教会了同样多的同学，这样全班49人恰好都会做这个实验了．问一个人每节课手把手教会了多少名同学？ 19. 如图是某月的日历，小明说：他用一个平行四边形框，框出6个数字，其中最小数与最大数的积是 144，请求出最小数与最大数分别是多少． 20. 如图①，将放在平面直角坐标系中，为原点，点的坐标为，点在第一象限，，． （1）求、两点的坐标； （2）如图②，将绕点逆时针旋转得到，当点的对应点落在轴正半轴上时，求旋转角及点的对应点的坐标． 21. 中，，，将绕点A逆时针旋转后至． （1）求的度数； （2）若，线段与，分别交于、，求的长． 22. 安全驾驶：合理车距的保持艺术 背景 停车距离是指从司机观察到危险信号至车辆减速停下的过程中车辆行驶的距离，整个停车过程中车辆可看作匀速直线运动． 素材 司机观察到危险信号至踩下刹车的平均反应时间大约为秒，此反应距离满足；从司机踩下刹车到车辆完全停止，车辆可看作匀减速直线运动，车辆行驶的距离称为刹车距离，满足（其中为汽车制动加速度，在城市道路约为）整个停车距离为． 问题解决 任务一 认识研究对象 汽车的停车距离___（用含的代数式表示） 任务二 探索研究方法 若汽车行驶速度为，则求汽车的停车距离为多少米 任务三 尝试解决问题 某司机开车上班途中发现正前方米处发生追尾事故，此时，车速不超过多少时才能在刹车后避免连环追尾事故的发生． 23. 如图1，在中，，．点D是上一点，过D作，交于点E． （1）证明：； （2）如图2，将绕点C逆时针旋转，旋转角为， ①线段与是否仍然相等？请说明理由； ②如图3，为中边上的高，当点A，D，E在同一直线上，写出线段，，之间的数量关系，并说明理由； ③设，，绕点C逆时针旋转过程中，直接写出线段的取值范围． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，点在轴上，点是抛物线上一动点，已知抛物线过点和． （1）求该抛物线的解析式； （2）过点作轴，垂足为，试证明：； （3）基于（2）的结论，试探究： ①如图2，点是抛物线上一动点，点在轴上，过点作轴，垂足为，且，求的值． ②当系数与满足怎样的条件时，抛物线上的动点到的距离与到轴上点的距离也相等？请直接写出你的结论． 2024年秋季期中教学质量监测 九年级数学试卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 祝考试顺利 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】30 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】5 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】一个人每节课手把手教会了6名同学 【19题答案】 【答案】最小数为8，最大数为18 【20题答案】 【答案】（1），点；（2）旋转角为， 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】任务一：；任务二：；任务三：车速不超过时才能在刹车后避免连环追尾事故的发生． 【23题答案】 【答案】（1） ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． （2） ①仍然成立． 理由如下： 由旋转可得：， ∵，， ∴， ∴． ②如图，∵，，， ∴， ∴， ∵， ∴． ③的取值范围是． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图，过点作轴于， 设点的坐标为，则点的坐标是， 由题意可得，， ，， ； （3）①，② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $