5.1.2 等式的性质 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册

第五章 一元一次方程 5.1.2 等式的性质 学习目标 判断下列各式中哪些是等式？哪些是方程？ 概念回顾 解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 情境引入 法律天平：公平和正义的象征, 体现“公民在法律面前人人平等”。 天平是衡量物体质量的仪器. a b 表示为：a=b 合作探究 认真观察天平的变化： 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时减去相同质量的砝码 天平仍然平衡 a b 天平两边同时 天平仍然平衡 加入 减去 相同质量的砝码 相同的数 (或式子) 等式两边同时 加上 减去 等式仍然成立 换言之， 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等. 合作探究 等式的性质1 合作探究 a b 认真观察天平的变化： 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 等式的性质1： 等式两边加（或减）同一个数(或式子)，等式仍成立. 即：如果a＝b，那么a±c＝b±c 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立. 等式的性质2： 即：如果a＝b，那么ac＝bc； 如果a＝b(c≠0)，那么 　. 等式的性质 针对训练 判断下列说法是否正确 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 针对训练 1.根据等式的性质填空 依据是等式的性质___ 在等式的两边都____________________ 依据是等式的性质___ 在等式的两边都____________________ (1) 如果 ,那么 ,即 (2) 如果 那么 ，即 针对训练 依据是等式的性质___ 在等式的两边都____________________ 依据是等式的性质___ 在等式的两边都____________________ (3) 如果 ，那么 ，即 (4) 如果 ，那么 ，即 性质应用 知识点二：利用等式的性质解方程 解方程 把方程转化为 x=a (常数)的形式 等式的性质 知识点二：利用等式的性质解方程 性质应用 一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 性质应用 易错提示：1.等式两边都要参与运算，并且是同一种运算 2.等式两边都不能除以0，即0不能做除数或分母。 易错分析 例3：下面是张华同学利用等式的性质解方程的过程： （1）解方程：3x-2=7x-2 解： 两边加2，得3x=7x (第一步) 两边除以x,得3=7 （第二步） 解题过程是否有错？如果有错，错在第几步，应该如何改正。 解疑答惑 课堂小结 性质1 如果a＝b，那么a±c＝b±c 性质2 如果a＝b，那么ac＝bc； 如果a＝b(c≠0)，那么 应用 运用等式的性质解一元一次方程， 即把方程转化为 x=a(常数) 的形式 1.填空 (1) 将等式 的两边都_____得到 ， 根据是等式的性质__； (2) 将等式 的两边都乘以___或除以 ___得 到 ，这是根据等式的性质 ___； 当堂检测 当堂检测 2.解下列方程 已知关于x的方程 和方程3x －10 =5 的解相同，求m的值. 课后拓展 $$