12.1.1同底数幂的乘法 教学设计2024-2025学年华东师大版数学八年级上册

课堂教学设计 课题： 14.1.1同底数幂的乘法 授课时数： 1课时 ( 设计要素 设 计 内 容 教学内容分析 同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算法则，理解和掌握法则的特点，熟练运用运算法则解决问题。在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。通过练习形成良好的应用意识；这节内容在本章中具有举足轻重的地位和作用。 教 学 目 标 知识与 技能 1、理解同底数幂的乘法的性质。 2、会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。 过程与 方法 经历探索同底数幂乘法运算法则的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感。 培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。 情感态度价值观 通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊~~一般~~特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。 学情分析 学生在进行本节课的学习前已经学习过有理数的四则混合运算，乘方运算，整式的加减知识，是学习本节内容的基础，对同底数幂的乘法运算性质的推导验证具有基础性作用。 ) ( 教 学 分 析 教学重点 同底数幂的乘法的运算性质。 教学难点 难点 同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。 解决办法 小组合作、交流、探究式 教学策略 本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证” 的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。 教学资源 教师教学用书 优化设计 板书设计 同底数幂的乘法 1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 a m · a n =a m+n (当m、n都是正整数) 2、例1 x 2 · x 5 解：原式=x 2+5 =x 7 ) 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动 学生活动 教学媒体使用预期效果 温故知新 创设情境 引入新课 探究新知 1、（1）2×2= 2（ ） （2）2× 2×2= 2（ ） （3）2 × 2× 2×2= 2（ ） （4） 2 × 2×·····×2 n个2 （5）a·a·a·····a=a（ ） n个a (6)求几个相同因数的积的运算叫做_____ 。 2、指出 an 中各部分的名称 问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？ 1015×103 提问：怎样计算1015×103呢？ 1、根据乘方的意义，解答 1015 ×103 =（10×10×…×10）×（10×10×10） 15个10 3个10 =（10×10×···×10） 18个10 =10 18 ） 学生再现知识、积极回答。 学生理解题意、列出式子。 师生分析 复习乘方的意义，让学生回顾旧知识起到知识展现的过程； 由问题引入同底数幂的乘法运算，渗透底数、指数这些幂的组成要素，为后续的找规律作好铺垫。 用乘方的意义解答，体会此解法的繁琐性。 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动 学生活动 教学媒体使用预期效果 应用新知，体验成功： 巩固练习: 2、根据乘方的意义填空 25 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ） 5m× 5n = 5（ ） 观察上面的算式：它们有什么共同特征？ 3、学生举出具有上述特征的例子。 4、猜想：am ·an =？ am · an=am+n(当m、n都是正整数) 验证：（师生分析） 归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 1、例1 计算： （1） x2·x5 （2） a ·a6 （3） （4） xm · x3m+1 1、辨一辨：（判断对错） （1）a3·a3=2a3（ ） （2）a2·a3=a6 （ ） (3) b·b6=b6 （ ） (4) b2+b2=b4 （ ） 2、赛一赛： （1） （2） （3） 学生观察、大胆尝试用幂的意义完成。 学生学会猜想、验证，并找出规律，归纳出同底数幂相乘的性质这一结论；并理解这一性质。 （2）（3）（4）题学生独立解决，点评、订正。 学生判断，并改正 学生独立完成，点评、订正。 教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证” 的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。 培养学生的自学能力。 通过不同形式的题型的练习，突出重点，引导学生合作交流，正确掌握同底数幂乘法的法则，使学生获得成功。 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动 学生活动 教学媒体使用预期效果 快乐盘点 随机应变： 能力提升： 课后作业： 请同学们以“大家好，我是同底数幂的乘法……”开头，根据本节课所学的知识，说一段关于同底数幂的乘法的自述。 教师出示习题 （1）x5 ·（ ）=x 8 （2） 8 = 2x，则 x = （ ） （3） 8× 4 = 2x，则 x =（ ） 教师出示习题 1、 m6=m( )· m( ), 你能给出几种不同的填法吗？ 2、已知：2m=5,2n=16.求2m+n 的值. 1.同步练习册，课后练习题1、2。 2.预习下一节新课。 学生小结 学生独立完成。 学生独立完成后，小组交流。 学生课后完成 及时梳理知识。让学生系统掌握所学知识点。 培养学生应用所学知识灵活解决问题的能力。 拓展学生的知识，开阔学生思维。 进一步巩固所学知识，提高学生预习能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$